小学数学-圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学目标：1、学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。2、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。教学重点：认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。教学难点：探究并发现圆的半径和直径的特点。一、创设情境、生成问题师：同学们看，他们在干什么？你们对这样的排队有什么想法？有什么好的建议？生：不公平。师：为什么不公平？怎样才能更公平？生：因为每个人离瓶子的距离不同，如果能围成一个圆就公平了！师：说的非常好，看来大家对圆已经很有感觉了，今天就让我们带着这种美好的感觉走进圆的世界。板书：圆的认识二、探索交流、解决问题师：为什么围成一个圆圈就公平了？生：因为人到瓶子的距离相等。师：人到瓶子的距离真的相等吗？感觉？还是猜测？数学仅仅凭感觉还不行，我们还要亲自动手验证一下才可以。下面请同学们以四人小组为单位，利用手中的素材，思考并探究以下问题：找到瓶子的位置，并用圆点标出。验证：人到瓶子的距离相等。你还有什么发现？小组活动开始。有结论了吗？哪个小组先来分享？生：我们小组是这样做的，先把圆片对折，然后再对折，展开后，中心那点就是瓶子所在的位置。师：他们小组是通过2次对折，找到了瓶子所在的位置，真厉害，有那个小组的做法和他们一样？谁还有不同的做法？生：我们小组是这样做的，先把圆片对折，然后通过测量找到折痕的中点，这点就是瓶子所在的位置，也就是圆的中心。师：他们小组是通过先对折再测量的办法找到瓶子所在的位置的，真是好极了！在数学上我们把这个中心点叫做圆心，通常用字母O表示。怎样验证人到瓶子距离都相等呢？哪个小组来说一说？生：我们小组是通过测量的方式验证的，我们先标出人到瓶子的距离，通过测量我们发现，这些距离都相等。师：老师有个问题想请教你，人应该站在哪儿？生：应该站在圆边上师：那这儿行不行？那儿呢？———我们把这些位置叫做圆上。问题来了，圆上有多少个这样的点？无数个这样的线段就有————无数条仅仅测量这5条线段，就能说明所有的距离都相等？生：不能能？为什么？因为这5条线段是我从无数条线段中任意选的。师：所以我们断定——这无数条线段都相等。他们小组是通过测量的方式来验证人到瓶子的距离相等的，通过测量任选的五条线段，发现他们都相等，因此推断所有的线段都相等，在推理的过程中，他们还发现了这样的线段有无数条。真是了不起！还有那个小组和他们的做法一样？哪个小组还有不同的方法？生：我们小组是通过对折的方式验证的，通过对折，我们发现从圆心到圆上的线段都能完全重合，因此我们推断这些距离都相等。在对折的过程中，我们还发现这样的线段有无数条。师：他们小组是通过对折的方式进行验证的，由于对折以后，这些线段都能完全重合，因此推断这些距离都相等，随着对折的不断进行，还发现了这样的线段有无数条。真是一个好方法！还有哪个小组是这样做的?那个小组还有不同的做法？生：我们小组是借助圆规来验证的，我们先标出人到瓶子的距离，然后把圆规的一端放在圆心，另一端放在圆上，通过旋转我们发现这些距离都相等。在旋转的过程中，我们还发现，这样的线段有无数条。师：为什么一旋转就知道都相等呢？生：因为旋转的过程中，2脚之间的距离没变。师：哦~~~我明白了，他们利用了圆规在旋转的过程中两脚之间的距离不发生改变这个特点来进行验证的，随着圆规的不断旋转，他们还发现了这样的线段有无数条。真是一个有创意的做法！有谁的想法和他们相同？还~~有其他方法吗？同学们真是太厉害了，分别运用不同的方法验证了人到瓶子的距离相等。通过刚才的汇报，我们不但发现了这些线段都相等，而且还发现了这样的线段有无数条，真是了不起！现在让我们把目光聚焦到刚才研究的线段上，请同学们仔细观察，它的一端在——，另一端在——，在数学上，我们把这样的线段叫做圆的半径，通常用字母r表示。谁能用自己的话说一说半径的定义？生：连接圆心和圆上的线段叫做半径。师：由于表示人到瓶子的距离的线段就是半径，因此通过验证，我们不但发现了半径有无数条，而且还都相等。我们的这个发现真是太伟大了！请同学们想像一下，圆中除了这样的线段以外，还有哪些线段？生：直径。师：非常好！请同学们仔细观察这条线段，他的2端在------，还怎么样？在数学上我们把这样的线段叫做直径，通常用字母d表示，谁能用自己的语言说一说直径的定义？生：通过圆心，并且2端都在圆上的线段叫做直径。师：半径具有这样的特征，直径是否也具有呢？为什么？生：因为直径是由2条半径组成的，半径又都相等，所以直径也有无数条，且都相等。师：真棒！不但说出了直径的特点，还说出了直径和半径的关系，用字表示就是d=2r或r=d/2.师：认识了圆，会画圆吗？请同学们在练习本上迅速的画一个圆。会画圆并不稀奇，老师刚才发现了一个圆，你能说一说问题出现在哪儿吗？为什么画不到一起了呢？生：可能圆规针脚的位置变了。补充：圆规针脚的位置就是圆的~~~，圆心的位置变了，圆的位置也就变了。生：也可能是两脚之间距离或是张开的角度变了。补充：两脚张开的距离就是圆的~~~，半径变了，圆的大小也就变了。师：因此，画圆时，我们应该注意什么？生：固定圆心，保持半径不变。师：现在请同学们画一个半径是3cm的圆，标上圆心、半径、直径。师：那个同学愿意到前面来说一说你是怎么做的/生：先把圆规2脚间的距离固定为3cm，再把有针尖的一脚固定在纸上，旋转一周就可以了。师:说的非常完整，下面请同学们同桌比一比，看谁画的更加美观。三、巩固应用、内化提高现在大家对圆有认识了吗？他和我们以前学过的平面图形有什么不同？（课件对比）生：以前学的边都是直的，而圆的边弯的。师：真会发现！这些叫直线图形，而圆叫曲线图形。其实人们对圆的研究一直就未停止过，我国伟大的思想家墨子这样概括圆：圆，一中同长也！这里的一中指的是---，同长指的是------。数学巨著《周髀算经》这样描述圆：圆出于方。意思是说：圆是由正方形不断切割而来。随着边数的不断增加，就会越来越接近圆。圆神奇吗？今天老师还个大家带来了一个神秘的礼物呢~~想知道是什么吗？2种选择，1是直接告诉你答案。2是根据我给你的数据，你来猜。选择哪一种？聪明的班级都选第二种。他是一个半径为15cm的圆形物体。可能是什么？~~~~~其实我给大家带来的是一个帮助大家珍惜时间的钟表。下面请同学们仔细观察这个钟表，你能发现那些圆？同学们真是长了一双善于发现的眼睛。不但发现了实际存在的圆，还能发现那些虚拟的圆呢！其实，生活的背后往往蕴含着数学的奥秘，当生活的场景褪去，剩下的就只是数学了。这是刚才3根指针留下的圆，他们的大小一样吗？为什么？生：不一样，应为他们的半径不一样。师：他们的圆心怎么样？重合在数学上我们把他们叫做同心圆。在生活中，你又能看到哪些生活的影子呢？生举例。我的儿子今年上四年级，想不想听一听他是怎么看这3个圆的？他说，这个最小的是他自己，中间的那个是妈妈，最大的这个是爸爸，不论我们三个人走到哪儿，而我们的心会永远的、紧紧地贴在一起。多么富有诗意的语言啊！听到这儿，你对圆又有什么样的感受呢？其实，我们中国人，一直对圆情有独钟，古人认为，圆代表天，因此古代用来祭祀的天坛建成圆形，太极八卦图也能找到圆的影子，就连象征喜庆的窗花都要剪成圆形的。不仅如此，大到自然界的万物，比如石子投入水中产生的涟漪，迎着朝阳绽放的向日葵，以及月球上的环形山，处处都能找圆的影子。不仅我们中国人钟情圆，世界上对圆也是认可的，比如象征五大洲团结向上的奥运五环，谁能说一说他们为什么要把桌子摆成圆形开会吗？生：这样开会人人平等，没有地位尊卑。师：你知道的可真多，圆不仅美在我们的生活中，还美在我们的心中。比如刚刚过去的中秋节，不仅有圆圆的月亮，圆圆的月饼，更有一家人的团圆。听到这儿，大家对圆有了解了吗？单单一个套圈游戏，就引起了我们这么多的数学思考，生活中再遇到类似的问题，是否也能引起你的思考呢？四、回顾整理、反思提升这节课马上就要结束了，圆在我们的生活中还有哪些应用？圆的背后还蕴藏了哪些生活的哲理？希望同学们在课下继续探讨。这节课就上到这里，下课！学情分析六年级的学生已经具备一定的生活经验,如：骑过自行车,接触过一些圆形的物体，有一些学生可能还用过圆规,对圆有一些了解,但只是直观的认识,本课将在学生原有的认知基础之上,进一步认识圆的特征,使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连.学生在低年级时对圆已有初步地感知,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难.由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形,是学生认识发展的一次飞跃.根据学生的年龄特征,好动、贪玩是他们的天性,寓教于乐的学习方式最受学生欢迎,只有抓住学生的特点,投其所好,注重体验,才会让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习.教学效果分析为突破难点，体现理念，我采用多媒体课件、动手操作、合作交流等有效手段，激发学生主动参与，充分圆的半径的特点，不仅让学生学习数学知识，还让学生经历知识形成的过程。具体表现在：

1、强调要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。本课以学生常见的套圈游戏入手，引入圆的概念，并一步步把它抽象成数学模型。2、在操作中探究，在探究中思考。本课放手让学生通过操作，探究出人到瓶子的距离都相等，在探究的过程中还思考并发现了像这样的距离有无数条，为下一抽象出圆有无数条半径且都相等做了充分的准备。通过测评，教学效果良好。教材分析本节“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材通过比着实物画圆和用圆规画圆的活动，使学生认识圆心、半径和直径，再通过画不同大小、不同位置的圆，认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。然后再通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关系等。使学生在活动中加深对“圆心到圆上各点的距离都相等”这一圆特征的了解。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“空间与图形”的学习经验，而且能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。评测练习一、我会填。(每空1分，共24分)1、圆中心的一点叫(

)，通常用字母(

)表示，它决定了圆的(

)。2、通过(

)，并且两端都在圆上的(

)，叫作圆的直径，用字母(

)表示。直径是圆内两端都在圆上的所有线段中(

)的一条。3、从(

)到圆上(

)一点的线段叫作圆的半径，用字母(

)表示，它决定了圆的(

)。4、时钟的分针转动一周形成的图形是(

)，分针的长度是这个图形的(

)，它一昼夜走(

)圈。5、正方形的边长是10㎝，在它之中画一个最大的圆，圆的半径是(

)㎝。6、在一个长8㎝，宽6㎝的长方形里剪一个圆，它的最大直径是(

)㎝。7、在同圆或等圆内，(

)的长度是(

)长度的2倍，我们字母表示(

)。8、(

)决定圆的大小，(

)决定圆的位置。9、一个圆内有(

)条半径，它们的长度(

)。10、圆中最长的线段是(

)。二、画一个半径为3cm的圆，并标出各部分名称。教学反思圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。现反思如下：1、从学生常见的套圈游戏入手引入新课，让学生对于圆的认识亲切自然。2、放手让学生自主探索，让学生通过操作、思考，探究出人到瓶子的距离都相等，并且在探究的过程发现了圆心、圆上等概念，进而发现表示人到瓶子的距离的线段有无数条，为后续学习做好铺垫。3、教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。4、如果能够把整个教学过程安排的更紧凑，那就更好了。课标分析新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课我让学