高中数学人教高中选择性必修第册第三章圆锥曲线的方程椭圆的几何性质_第1页
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2.2.2椭圆的简单几何性质（1）

oxy

oxy大小不同圆扁各异对称特殊点1.椭圆的范围

oxy说明：椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形之中。

oxy2.椭圆的对称性中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心

oxy在椭圆关于（）轴对称；椭圆关于（）轴对称；椭圆关于（）点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心P2(-x，y)P1(x，y)P3(x，-y)P4(-x，-y)3.椭圆的顶点在*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。

oxyB2B1A1A2︱︱F1F2*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。长轴长=短轴长=长半轴长=a2a2bb短半轴长=思考：用什么量来刻画椭圆的圆扁程度呢？

oxy︱︱F1F24.椭圆的离心率

oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率.[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：1）e

越接近1，椭圆就越扁2）e

越接近0，

椭圆就越圆特别需要说明的是：e=0，则a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为此时椭圆变为圆椭圆的标准方程范围顶点焦点对称性轴离心率a,b,c关系关于x轴，y轴，原点对称长轴长2a，短轴长2b，焦距2c根据的性质说出的性质图形范围顶点对称性方程A1(-a,0)、A2(a，0)、B1(0,-b)、B2(0,b)关于x、y轴对称，关于原点对称A1(0,-a)、A2(0,a)、B1(-b,0)、B2(b,0)关于x、y轴对称，关于原点对称

yxoF1F2

yxoF1F2A2A1B1B2A1A2B!B2离心率练习、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P(－3，0)，Q(0，－2)；（2）长轴长等于20，离

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