2023年安徽省阜阳市七年级上学期数学期中试题附答案

七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.-5的相反数为（

）．A.

B.

5

C.

D.

2.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（

）3.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，数36000用科学记数法表示为(

)A.

360×102

B.

36×103

C.

3.6×104

D.

0.36×1054.下图为小明同学完成的作业，他做对的题数是（

）A.

B.

C.

D.

5.小邱与同学在某早餐店—起吃早点，如图为此早餐店的三种套餐（注；只能按套餐购买早点）．若他们所点的套餐中共有份三鲜面，个鸡蛋，杯豆浆，则他们点了几份套餐?（

）A.

B.

C.

D.

6.已知数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题7.________.8.单项式的次数是________．9.下列语句：①没有绝对值为的数；②不一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是；④单项式的系数是；⑤是二次三项式．其中正确的有________．10.已知代数式，则

．11.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________.12.长方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和．若长方形绕着点顺时针方向在数轴上翻转，翻转第次后，点所对应的数为；绕点翻转第次后点对应的数为；以此类推继续翻转，则翻转次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是

．三、解答题13.计算：（1）（2）14.化简：（1）（2）15.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．16.先化简，再求值：，其中．17.已知多项式．（1）若，化简此多项式．（2）若此多项式的值与的取值无关，求的值．18.某校课外兴趣小组开展班旗图案设计比赛，小明设计了一个班旗图案（如右图阴影部分），其中为半圆的圆心，．（1）用关于的代数式表示班旗图案的面积，并化简（计算结果保留）（2）当时，求的值（计算结果保留）19.下图的数阵是由全体奇数排列成的：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与最中间的数有什么关系?（2）在数阵图中任意作一类似中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗?请结合整式的知识说明理由．（3）这九个数之和能等于吗?和呢?若能，请写出这九个数中最小的数；若不能，请说出理由．20.数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话:请根据对话解答下列问题:（1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.（2）丁的多项式是什么?（请直接写出所有答案）.21.对于有理数，定义一种新运算“”，规定．（1）计算的值；（2）①当在数轴上的位置如图所示时，化简；②当时，是否一定有或者?若是，则说明理由；若不是，则举例说明．22.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）.每本书的高度为

cm，课桌的高度为

cm；（2）.当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离

（用含x的代数式表示）；（3）.桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．23.数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB=BC=20．（1）点A对应的数是________．点B对应的数是________．（2）若数轴上有一点D，且BD=4，则点D表示的数是________（3）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义解答即可．2.【答案】C【解析】【解答】解：A、=1，故此选项不符合；B、=5，故此选项不符合；C、=-6，故此选项符合；D、=，故此选项不符合.故答案为：C.【分析】各式计算得到结果，即可作出判断.3.【答案】C【解析】【解答】解：36000=3.6×104.

故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.4.【答案】C【解析】【解答】①，此题不符合题意；②，此题不符合题意；③，此题符合题意；④，此题符合题意；综上，他做对的题数是2个，故答案为：C．【分析】根据整式的加减：合并同类项逐个判断即可得．5.【答案】D【解析】【解答】解：x个鸡蛋则在B和C餐中点了x份鲜面，y份豆浆则在C餐中点了y份鲜面，∴点A餐为10-x；故答案为：D．【分析】根据点的鸡蛋能确定在B和C餐中点了x份鲜面，根据题意可得点A餐10-x．6.【答案】B【解析】【解答】解：有数轴可知：，所以，所以，故答案为：B．【分析】根据数轴可得，，从而可去掉绝对值，合并同类项即可．二、填空题7.【答案】2【解析】【解答】数轴上表示-2的点到原点的距离是2，所以|-2|=2，故答案为：2.【分析】根据绝对值的意义进行求解即可.8.【答案】5【解析】【解答】由单项式的次数定义得：这个单项式的次数为故答案为：5．【分析】根据单项式的次数定义“一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”即可得．9.【答案】①②⑤【解析】【解答】①没有绝对值为的数，符合题意；②不一定是一个负数，符合题意；③倒数等于它本身的数是，不符合题意；④单项式的系数是，不符合题意；⑤是二次三项式，符合题意；综上，正确的有①②⑤，故答案为：①②⑤．【分析】根据绝对值的性质、负数与倒数的定义、单项式系数的定义、多项式的定义逐个判断即可得．10.【答案】【解析】【解答】解：=∵，∴，∴原式=2×3+6=12，故答案为：12．【分析】先将变形为，根据，得出，代入原式即可．11.【答案】15【解析】【解答】解：∵当y=127时，解得：x=43；当y=43时，解得：x=15；当y=15时,

解得不符合条件。则输入的最小正整数是15.故答案为：15.【分析】设输出结果为y，观察图形我们可以得出x和y的关系式为：，将y的值代入即可求得x的值.12.【答案】【解析】【解答】解：如图，翻转4次，为一个周期，右边的点移动6个单位，∵2020÷4=505，因此右边的点移动505×6=3030，∴-1+3030=3029，故答案为：3029【分析】根据翻转4次为一个周期循环，依据翻转总次数，得出翻转几个周期循环，推算出移动的距离得出结果．三、解答题13.【答案】（1）解：原式，，；

（2）解：原式，，，，【解析】【分析】（1）先计算有理数的除法，再计算有理数的加减法即可得；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法、绝对值运算，然后计算有理数的加减法即可得．14.【答案】（1）解：原式；

（2）解：原式，【解析】【分析】（1）根据整式的加减法法则即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减法即可得．15.【答案】解：=-4，如下图所示：【解析】【分析】先利用数轴表示数的方法表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小．16.【答案】解：原式当时，原式．【解析】【分析】原式去括号并合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可．17.【答案】（1）解：将代入得：

（2）解：由题意得：解得将代入得：．【解析】【分析】（1）将代入多项式，再根据整式的加减：合并同类项即可得；（2）先化简已知多项式，再根据无关型可得出关于m的等式，从而可求出m的值，然后代入求解即可得．18.【答案】（1）解：四边形是长方形，，；

（2）解：当时，故S的值是（50π＋300）cm2【解析】【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．19.【答案】（1）解：图中平行四边形框内的九个数的和为：23+25+27+39+41+43+55+57+59=369，369÷41=9，所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍

（2）解：在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形，这九个数之和还有这种规律．理由如下：设数阵图中中间的数为x，则其余的8个数为x-18，x-16，x-14，x-2，x+2，x+14，x+16，x+18，这九个数的和为：x-18+x-16+x-14+x-2+x+x+2+x+14+x+16+x+18=9x，所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍

（3）解：由（2）知满足题意的九个数之和必为的倍数，是偶数，不在数阵中，故不能等于．，不能整除，故不能等于；，则中间数为最小的数是【解析】【分析】（1）求出图中平行四边形框内的九个数的和，即可发现其与中间的数的关系；（2）设数阵图中中间的数为x，用含x的代数式分别表示其余的8个数，求出九个数的和，即可发现这九个数之和还有这种规律；（3）根据这九个数之和分别等于2016，2017，1017，由（2）中的规律可求出中间的数，根据实际意义确定即可．20.【答案】（1）解：由题意可知两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”；∵乙减甲等于丙即∴甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”

（2）解：∵甲、乙、丁三位同学的多项式为“友好多项式”，∴甲-乙=丁；乙-甲=丁；甲+乙=丁；∴丁=；或丁=；或丁=.【解析】【分析】（1）由题意根据“友好多项式”的定义，对甲、乙、丙三位同学的多项式进行判断即可；（2）由题意利用甲、乙、丁三位同学的多项式为“友好多项式”进行分析求解.21.【答案】（1）解：由题意得：，，，；

（2）解：①从在数轴上的位置得：，则，，，；②当，即时，不一定有或者，例如：取，则，，即此时等式成立，但且【解析】【分析】（1）先根据新运算的定义列出运算式子，再计算有理数的加减法、化简绝对值即可得；（2）①先根据数轴的定义判断出，再化简绝对值即可得；②根据绝对值运算、有理数的加减法，列出反例即可．22.【答案】（1）0.5；85

（2）0.5x+85

（3）解：共有55本书，有18名同学各取一本，∴讲台上还有55-18=37本书．而每本书的高度是0.5cm，所以37×0.5=18.5cm，∴书高出地面的高度是18.5+85=103.5cm．【解析】cm，是图中多出的三本书的高度，cm是每本书的高度，∴86.5-0.5×3=85cm是讲台的高度．（2）讲台上有xcm，所以xxcmx+85）cm．

【分析】（1）将两摞书高度差除以3，即可得到每本书的高度，低摞书的高度减去三本书的高度为课桌的高度；

（2）根据题意，由高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，求出答案即可；

（3）将x=56-14代入（2）中的式子，求出答案即可。23.【答案】（1）；

（2）或

（3）解：当运动时间为