北邮物理实验绪论

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物理实验绪论IntroductionofPhysicsexperiments物理实验中心杨胡江2014年2月22日2

绪论课的内容

大学物理实验课程介绍测量不确定度UncertaintyofMeasurement数据处理方法Dataprocessingmethods课程介绍：物理实验什么是物理？物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用及其转化规律的学科，是一门以实验为基础的自然科学。什么是实验？教堂屋顶上摇晃的铜吊灯——摆锤的等时性小球沿斜面滚下的运动是加速直线运动3实践、实验、试验实践practice:改造社会和自然的有意识的活动实验experiment:

用来检验（或者验证）某种假说、假设、原理、理论而进行的明确、具体、可操作、有数据、有算法、有责任的技术操作行为。是科学研究的基本方法之一。根据科学研究的目的，尽可能地排除外界的影响，突出主要因素并利用一些专门的仪器设备，而人为地变革、控制或模拟研究对象，使某一些事物（或过程）发生或再现，从而去认识自然现象、自然性质、自然规律。

通常实验要预设“实验目的”、“实验环境”，进行“实验操作”，最终以“实验报告”的形式发表“实验结果”。科学实验的特性：目的性、探索性、可感知性教学实验：实验目的主要是为了使学生获得和运用知识，并在这过程中掌握实验技能、形成实验能力和科学的自然观。试验：对未知事物的试探性操作，没有理论，带盲目性。课程介绍：物理实验沥青滴漏实验（可能还要做100年）1927年实验开始1930年切开封口1938年12月第1滴沥青滴出1947年2月第2滴沥青滴出1954年4月第3滴沥青滴出1962年5月第4滴沥青滴出1970年8月第5滴沥青滴出1979年4月第6滴沥青滴出1988年7月第7滴沥青滴出2000年11月28日第8滴沥青滴出2013年7月9日第9滴沥青滴出56l

实验课的作用“我觉得学习有两种方法。一个办法是按部就班的；一个办法是渗透性的。什么叫渗透性的呢？就是在你还不太懂的时候，在好像乱七八糟的状态之下，你就学到了很多东西。”

——摘自《杨振宁文录》7

学习物理实验课的目的主动学习、独立实验、实事求是、创新意识通过阅读实验教材和仪器说明书，能够正确使用常用的实验仪器能够正确记录和处理实验数据，绘制曲线，并对实验结果进行误差分析能够运用所学物理理论知识对实验现象进行分析判断8

物理实验的基本设置上课时间。9、10班周二上午，11、12班周一下午。实验安排。实验开放：周一、周二晚上18:30-20：30；周五上午8:30-11:30上课要求（示波器不写报告）。实验内容安排（看课程通知单）9实验报告必须按要求书写，格式要规范实验课前必须预习，写预习报告。记录数据不得用铅笔写，原始数据必须有教师签字。不得迟到、早退、旷课。旷课两次则重修。请假必须有假条，所缺实验在开放时间补齐。迟到10分钟内扣10分,20分钟内20分,30分钟内30分,30分钟以上记为旷课.大学物理实验课要求10实验报告的要求实验目的实验原理与操作步骤

基本物理思想、实验设计原理、物理公式及其意义、电路图（光路图）等；主要操作步骤实验仪器名称实验数据处理与分析实验数据计算、不确定公式推导与计算、结果表示、误差分析、结果讨论回答问题与实验总结11绪论课作业第23-25页第1,2,14,16大题第9大题中的(1),(4),(5),(6)小题第13大题中的(1),(2),(7)小题12测量不确定度与数据处理方法1 测量误差2 不确定度和结果的表达3 有效数字4 常用数据处理方法13测量误差（1）．

测量与误差的基本概念测量

测量的目的是为了得到真值——所谓真值是指被测量真实值的大小，但由于误差的存在真值总是得不到的。（误差）

（测量值）（真值）

14（2）

误差的分类系统误差：在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差分量。随机误差：在同一量的多次测量中已不可预知的方式变化的测量误差分量。系统误差的特点是具有确定性。随机误差的特点是单个具有随机性，而总体服从统计规律。粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。它可能是随机误差的某种极端情况，也可能是由于测量过程中人为过失而产生的错误。15（3）随机误差的统计处理

0xD)(xDxD)(xdxD+D)(xDxD)(xdxD+D)(xfDxD)(xdxD+D对某一物理量进行等精度测量，得一测量列：

当时，误差的概率分布如图，这种分布称为（高斯）正态分布

正态分布的特点：

①单峰性：

②对称性：④抵偿性：

③有界性：误差出现在区间的概率为68.3%出现在区间的概率为99.7%。称为极限误差。

16（4）.多次键测量漠结果辽的最查佳值——算术逗平均搁值设在沙误差甘符合程正态睛分布露的情肾况下茂，一蚀系列许等精苏度测财量值而为：假设相应的真值为

…普…两边拼取和根据枪正态衫分布趴的特摸点当测量次数时，有

即（测矛量列吴的算备术平想均值唇等于鸟真值丘）0xD)(xD)(xD)(xfD170σ小σ大σ小σ大标准件差)(xD)(xD)(xfDxD18误差爪理论疑的缺紧陷:从误差钩的定海义来灶看——不易要操作；（误绞差）（测河量值夺）剩（幸真值仙）19（5）.标准纺偏差在实鉴际测会量中庭，测珍量值州和近灰真值色之差派称为残差（或偏差），残差误差标准愿偏差标准唯差的标诸准偏停差202．测器量不影确定疾度和栽结果蜘的表猾达测量堵不确荒定度陵的基粪本概写念（1）测量业结果晃的评境定——不确荷定度惧的引屠入：表示石测量伞结果绸的基含本要貌素:测量铜值计量堵单位测量龄值可尖信赖肺程度著的指标不确祝定度误差21标准王不确夜定度螺的A类分事量（A类不梅确定胃度）——测量森者对劫观测排列进建行统哭计分壮析，目且用见标准考不确孔定度狭进行就估算险。标准鱼不确笑定度纱的B类分抽量（B类不炮确定被度）——测量挠者对控观测云列不疫进行券统计请分析艰，且偷用标巴准不骑确定速度进赵行估蚕算。合成择不确本定度——在具淹体实肝验中踪蝶，一寒般需悟要对胶测量饶结果项同时莫考虑A、B两类娱不确伟定度仔，如傻果A、B两类邻不确烈定度席相互贿独立裹，A、B两类佩不确斧定度付的方究和根芳合成秘称为碍合成妙不确专定度荒，其颈公式拴为：测量区结果为的可拆靠程传度与登哪些扭因素祥有关井：测量施工具晕、环植境、湿人员减等。22A类不浪确定听度—测量辈者采练用统郑计方苏法评建定的村不确虾定度当测麻量列拒误差掏满足样正态论分布宵时，训我们告把它匹的平椅均值秋作崇为描的剑最佳丹估计滚，将样平均谨值的歌标准信偏差直接帅作为A类不稍确定盖度，朝即23当测磨量次镰数较超少时映，误餐差分眉布偏经离正灭态分析布而咱服从T分布拢。分岂布曲贪线比费正态锁分布焦曲线薪低而鸡宽，幼当n时，T分布扶趋于浊正态明分布革。当辈时干，查楼表可返知所以句，当杠时，堵我们舰规定24直接障测量仓量不确贸定度估算偷举例例：用螺碧旋测设微计扑测某店一钢哭丝的挪直径责，6次测怒量值xi分别长为（mm）：0.惰24段9,歪0狼.2耐50惩,遗0.亲24纤7,运0打.2故51悲,吧0.伟25全3,象0肃.2散50堂;同时志读得尿螺旋滴测微洞计的尸零位x0为：0.垒00述4m珠m，已铸知螺圆旋测食微计驰的仪轨器误言差为Δ仪=0慨.0饼04伟mm，请纠给出丧完整邀的测出量结摘果。解：测得塔值的雕最佳帝估计围值为测量皮列的剩标准支偏差测量习次数n=6，可杂近似厌有则：测量裙结果掘为X=0悄.2晴46催±0蔽.0典04购mm25直接包测量牢量不讲确定惰度的结果颜表示结果搁表示督：－以应测量船列x的平训均值滥再修正中掉已插定系男统误芦差项x0得到塔被测相对象荣的量样值。－由A、B类不沫确定品度合揪成总疗不确矛定度则：26B类不户确定撇度—测量自者采咬用非流统计恒方法腊得到门的不创确定档度B类不确定度（）是测量者不采用统计分析法得出的，是所有不同于统计分析方法给出的不确定度的统称。实验我中常贿用的预评定郊方法键是：泄通过属仪器悼给定悉或实捉验室摄约定斑的估曲计概锄率分布身来评赶定标泪准偏秋差，江从而拌计算爸不确续定度季的B类分库量。27仪器的误差限仪

(1)米尺：最小刻度的一半。仪=0.05mm。(2)游标卡尺：根据游标的刻线得到，例如游标上有50刻线，仪=1/50mm=0.02mm，游标上有20刻线，仪=1/20mm=0.05mm。0～25秤mm的一钻级螺咳旋测贸微仪(千分终尺)：欢仪号器标驱定仪=0得.0灶04兼mm。(4)电压表、电流表：根据所使用的量程和仪表给定的精度或级别计算得到仪=量程精度%例如：用0.5级的电流表测电流，所用量程为20mA,仪=20mA0.5%=0.1mA。28－A类分榆量ua的估肯算：当6违≤n≤面10时，－B类分永量ub=挡仪,认为ub主要惹由仪假器的盘误差故特点疑来决略定－不缓确定觉度合杆成：不确航定度货的合累成29间接掘测量黎量的伤不确震定度原合成30间接诞测量骆量的忆不确宪定度碰合成31间接斯测量颂量的娃不确引定度罗合成律举例32间接劝测量袖量的步不确红定度戒合成裤举例33间接锦测量也量的理不确追定度傅合成误差件等分诉配原蜡则34直接产测量帽量（追原始森数据扭）的阁读数眯应反太映仪妥器的也精确毫度游标意类器硬具（游标数卡尺聋、分康光计瞧度盘）读泄至游拣标最胡小分案度的颈整数顺倍，故即不锐需估歼读。结果妄表达怒：有效租数字35如：电阻内箱、庄电桥加、电乔位差愧计、剩数字波电压凶表等一般车应直广接读龙取仪竞表的怪示值杰。数显总仪表沫及有棕十进圈步式锐标度防盘的收仪表36螺旋锦测微慈仪、动指针挨式仪废表及等其它杀器具粗：读数货时估弃读到恨仪器场最小蚊分度蔑的1/谢2～1/册10，或莲使估荣读间最隔不煎大于忠仪器进基本尚误差勺限的1/芽5～1/证3。结果同表达别：37直接出读数体注意委事项注意胜指针状指在贩整刻袍度线龟上时买读数狐的有例效位户数结果财表达主：38中间级运算购结果贪的有发效位伏数加减运算招的结逐果末饶位以参与雷运算康的末位露最高的数吵为准。如11盟.4+2身.5般6=怀14过.075-1熄0.报35符6=教65乘除运算枣结果摸的有辅效位兵数多仙少以参与尊运算获的有低效位悲数最少的数堪为准，可飞比其犁多取爱一位幅。如40信00雪×9.浩0=3.叔60×1靠04或40击00例×2.剖0=8.鸣0×1缩慧032.胡00桃0÷内0.99=2.想00用计辱算器遇进行蛋计算搬时中美间结笑果可帽不作呢修约忙或适快当多晚取几嘴位（败不能农任意淋减少递）。特殊骑函数39数据嘱的修层约测量干结果独的正匙确表走达：测量幅结果渠的有呼效位号数应与督不确柱定度减的最骗后一杰位对浴齐。例如铃：某露测量缺结果湾为它的叙不确零定度清为最终惩结果币表达侄为（单湿位）修约门的原输则大于5进位抚，小莫于5舍去枕，等于5凑偶行。40有效吼数字依运算帝小结1.加减缓运算杆，以劈燕参加秀运算散各量绘中有专效数强字末恶位最置高为肆准2.乘除嫁运算痕，以寸参加手运算锄各量待中有饿效数勒字最尚少为陪准3.特殊侵函数更运算护，通鄙过微史分关矩系处帽理4秆.测量振结果秀的有沟效位跑数应唤与不仗确定盐度的耻最后旨一位惠对齐阅。5.数字莲需要新截断磁时，垦按小食于5舍，垂大于5进，炎等于5凑偶善。6.测量旺结果绳与不踢确定国度的板有效叫位数拜发生粒矛盾浊时：以不壳确定缴度的吐有效遮位数缴确定爷结果壳的有都效位值数。41常用鞠数据赌处理流方法作图捉法处纷理数是据逐差茶法处欠理数信据最小结二乘配法处筐理数贫据42作图版法可尚形象贼、直速观地次显示腰出物糠理量围之间盐的函腐数关植系，陪也可惧用来锣求某研些物签理参瞎数，蚀因此缠它是速一种夏重要赴的数左据处唐理方舒法。昨作图杠时要先整晨理出宵数据按表格常，并要用坐航标纸弓作图。1.选择奶合适妖的坐竟标分沾度值盐，确齿定坐琴标纸率的大础小坐标吊分度颜值的踩选取请应能染反映催测量铅值的吩有效起位数内，一示般以1～2m澡m对应晋于测乘量仪唇表的约最小李分度晃值或顿对应守于测层量值绍的次浇末位监数）忙。根据芹表１析数据U轴可告选1mm对应乳于0阿.1束0V，I轴可做选1mm对应档于0部.2北0mA，作图愉步骤裙：实验冈数据筐列表荡如下.表1：伏因安法蛛测电农阻实亏验数朵据作图康法处截理实鸽验数狗据432.标明塌坐标休轴：用粗居实线泳画坐俊标轴航，用孟箭头却标轴们方向绸，标烘坐标源轴的狼名称哨或符钟号、怎单位,再按恨顺序蛾标出贡坐标病轴整弄分格兵上的熔量值备。4.连成大图线膝：用直邀尺、充曲线糟板等累把点粮连成艇直线惕、光停滑曲养线。罩一般且不强锯求直浑线或输曲线耗通过希每个饥实验验点，葡应使副图线辜线正针穿过颠实验云点时米可以盒在两碑边的乒实验点与较图线监最为软接近根且分轨布大吨体均浙匀。弱图点呢处断丸开。3.标实怀验点：实验拍点可李用“+”、旅“□”、流“○”等往符号络标出孙（同骑一坐悼标系曾下不纹同曲膊线用酒不同染的符谅号）善。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00445.标出奴图线窃特征竭：在图掌上空尖白位西置标折明实锹验条竭件或们从图点上得撕出的身某些兔参数迎。如肺利用快所绘铅直线滋可给调出被滴测电席阻R大小博：从所绘直线上读劈燕取两笼点A、B的坐峡标就采可求该出R值。电阻灿伏安趣特性表曲线6.标出克图名沫：在图医线下好方或帮空白宁位置油写出把图线条的名五称及胃某些狂必要略的说灭明。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：45I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当图例1：横轴炭坐标澡分度总选取陷不当横轴涛以3腊cm代表举1V，使作呜图和捆读图墨都很柔困难窄。实程际在镇选择飘坐标旋分度追值时做，应葛既满染足有珍效数趴字的太要求求又便泊于作央图和写读图在，一属般以劣1mm代表细的量公值是在10己的整撞数次扔幂或妄是其州2倍足或5争倍。46I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学告元件孝伏安症特性献曲线改正朗为：47定容气体压强～温度曲线1.20001.60000.80000.4000P(×105Pa)t(℃)60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00不当图例2：图纸写使用予不当实际颈作图很时，贞坐标初原点蒸的读宏数可亚以不妹从零行开始。48定容气体压强～温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500

P(×105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t(℃)改正歉为：49逐差端法处败理数帆据一般运用于草等间萌隔线蓝性变奸化测箭量中盲所得存数据该的处洪理趴。一组漏等间搭隔连限续测殃量数飞据（2n个）将数沈据分衣成高葵低两蛋组对应柳项相翁减i12n平均值50逐差去法处哑理数己据51最小亿二乘软法在投数据引处理才中的足应用1.最小枣二乘努法最小娃二乘叉法是裕以误松差理御论为真依据丧的较告为严骑格且障被广染泛应腊用的容数据探处理竞方法最小幸二乘秒法的台原理恭是：放若能置根据滩实验闷的测阴量值俱找出亿最佳叠的函响数，默该函卸数和狠各测祝量值写之偏戏差的书平方帝和应换为最蜻小。522.线性耍回归当物越理量y和x之间拣为线共性关顶系时忍，有