大学物理习题课课件

课程指导课六第6章、光的干涉6.1光的相干性杨氏双缝干涉实验6.2光源对干涉条纹的影响6.3光程与光程差6.4薄膜干涉6.5迈克耳逊干涉仪教师：郑采星大学物理1基本要求教学基本内容、基本公式第6章光的干涉了解相干光的获得，掌握杨氏双缝干涉。理解光程概念，等厚干涉（劈尖、牛顿环）、等倾干涉。了解迈克耳逊干涉仪。

1.光的相干性可见光：波长为400~760nm之间的电磁波，具有同一频率的光为单色光。光源的发光特性（光源的最基本发光单元是分子、原子。）E1E2波列长L=c是波列持续时间。普通光源：自发辐射能级跃迁辐射独立不同原子同一时刻发的光独立同一原子不同时刻发的光2激光光源：受激辐射E1E2(频率、位相、振动方向,传播方向)完全一样。受激辐射:处于高能级E2的粒子,在频率=(E2-E1)/h,光强为I的入射光照激励下,跃迁到低能级E1,并发出与入射光子全同光子的辐射.受激辐射特点:受激辐射发出的光与入射光具有全同特性(频率，位相，振动方向，传播方向)，并使入射光强得到放大。结论:激光光源发出的光是相干光激光光源特点：高相干性、高单色性、高方向性、高亮度。原子自发辐射的间断性和相位随机性，不利于干涉条件的实现。3获得相干光：同一原子的同一次发光分成两束。pS

*·p薄膜S*分振幅法分波面法普通光源因自发辐射的随机性，整体看不是相干光。普通光源获得相干光的典型途径：2.杨氏双缝实验明纹中心：暗纹中心：41.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝。(B)使两缝的间距变小。(C)把两个缝的宽度稍微调窄。(D)改用波长较小的单色光源。[B]05若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。k

2条纹有重叠零级明条纹中央为各种波长光叠加形成的白色波长不同条纹间距不同62.用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？解:

用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有由xk红=

x(k+1)紫的临界情况可得将红=7600Å，紫=4000Å

代入得k=1.1因为

k只能取整数，所以应取k=2这一结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。73.等厚干涉（劈尖、牛顿环）－明纹－暗纹在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差是：n1n2且n2

n3n1n2且n2n3劈尖83.用单色光垂直照射在观察劈尖干涉的装置上，当上平面玻璃垂直向上缓慢平移而远离下平面玻璃时，可以观察到这些干涉条纹(A)向右平移，条纹间距不变。(B)向右平移，条纹间距变小。(C)向左平移，条纹间距不变。(D)静止不动。[C]如果向上平移继续进行,这些干涉条纹将(?).9讨论题可以简化成：只分析了劈尖的上下表面反射光形成相干光？相干长度M：两列波能发生干涉的最大波程差，相干长度M就是波列长度L，时间相干性:

光源发光持续时间的有限性对干涉条纹的影响。104.如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l＝500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是(A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm．(B)不平处为凸起纹，最大高度为250nm．(C)不平处为凹槽，最大深度为500nm．(D)不平处为凹槽，最大深度为250nm．[]5.用波长为l1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为l2(l2＞l1)时，A点再次变为暗条纹．求A点的空气薄膜厚度．

解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为ｅ，则有

改变波长后有

B116.用波长=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈尖上。劈尖角=210-4

rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体。求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。解：设第五个明纹处膜厚为e，则有

设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系

由上两式得充入液体前第五个明纹位置充入液体后第五个明纹位置充入液体前后第五个明纹移动的距离12牛顿环光源透镜显微镜平玻璃平凸透镜反射镜{明暗牛顿环r越大，k

越大，即级次越高。137.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为(A)全明；(B)全暗；(C)右半部明，左半部暗；(D)右半部暗，左半部明。[](D)

8.用波长为l的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于________．

{明暗149.如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0，现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。e0空气oAB曲率半径透镜平板玻璃ee0R»e，e2«

2Re式中k为大于零的整数．

(k为整数，且k＞2e0/l)

154.等倾听干涉－明纹－暗纹=当i一定，e变化搅时，缝称等捷厚干气涉；当e一定睡，i变化多时，称等布倾干椅涉。－明纹－暗纹=1610寄.在折响射率n＝1.陕50的玻蜜璃上悬，镀粥上n'＝1.狼35的透浩明介涨质薄波膜．团入射和光波仿垂直鼓于介碗质膜陆表面蝇照射导，观贸察反罩射光蒸的干扁涉，及发现哄对l1＝60好0嘱nm的光陵波干卧涉相拴消，负对l2＝70裙0咸nm的光玻波干胁涉相夸长．窜且在60势0分nm到70乔0昂nm之间躲没有命别的浅波长壳是最朗大限纽奉度相仰消或丙相长秃的情本形．偏求所夹镀介现质膜威的厚饮度．(1演n拥m顽=短10-9m)解：帮设介掀质薄汪膜的孩厚度狠为e，上毙、下肢表面访反射岁均为由由光柴疏介梨质到问光密往介质俘，故传不计钱附加爆光程侮差。才当光桑垂直妨入射i=絮0时，传依公隐式有森：对l1：对l2：由(1观)，(2追)得：将k、l2、n'代入(2以)式得171811炼.如图拢所示烟，用马波长尚为l=价63忽2.革8用nm丘(怖1灿nm流=伏1仰0-9m)的单世色点求光源S照射辨厚度男为e=宋1.蓬00×10-5m、折闭射率温为n2=嫌1.奏50、半助径为R=扇10升.0匆c汗m的圆竖形薄烛膜F，点摸光源S与薄绩膜F的垂饮直距责离为d=序10元.0按c芬m，薄片膜放肉在空丽气（译折射忽率n1=运1.篇00）中伸，观玩察透蛇射光锯的等讽倾干讯涉条乎纹．重问最艇多能挪看到务几个谦亮纹膝？（缠注：价亮斑临和亮肯环都漂是亮坑纹）凭．解：梳对于和透射梢光等略倾条排纹的生第k级明墙纹有静：中心氧亮斑申的干文涉级络最高好，为kma款x，其=净0，有圣：应取较小的整朝数，kma络x=供47（能它看到酒的最护高干拥涉级冻为第47级亮澡斑）方．最外太面的牵亮纹活干涉靠级最猪低，迁为kmi六n，相宣应的爽入射倍角为im=疫45(因R=d),相应避的折瞧射角美为m，据挎折射哈定律阁有由应取较大的整筝数，kmi妙n=宅42（能摊看到显的最伟低干首涉级聪为第42级亮哥斑）涨．∴最多不能看奶到6个亮批斑（第42，43，44，45，46，47级亮母斑）亿．1912巩.钠黄悲光中膨包含耕着两用条相拿近的锋谱线麻，其接波长咏分别银为l1=休58煤9.胡0定nm和l2=男58弄9.降6套nm霉(籍1n速m盛=申10-9m)．用库钠黄宁光照殖射迈乱克耳汽孙干蜻涉仪夜．当佩干涉羞仪的酸可动个反射肯镜连蒙续地敢移动蜡时，蜂视场欺中的俭干涉剧条纹敌将周偿期性拉地由筝清晰倾逐渐慰变模运糊，唯再逐愿渐变写清晰得，再话变模揪糊，…．求设视场壳中的丧干涉娇条纹悟某一夏次由如最清朴晰变岩为最蕉模糊搭的过顶程中牛可动臣反射爪镜移生动的俗距离d．解：系设视晴场中辣的干腿涉条炼纹由佣最清漂晰（l1的明彻纹与l2的明零纹重吸合）虏变为宝最模由糊（l1的明牌纹与l2的暗方纹重孙合）蛛的过马程中项，可铲动反未射镜M2移动于的距丧离为d，则照在此勾过程雾中，篮对于l1，光歉程差汗增加少了对于l2，光敲程差辈增加树了由①克式和膏②式魔联立罢解得御：将③猪式代宽入①债式得绘：2013毅.用迈凭克耳邻孙干熊涉仪驰作干定涉实骂验，践设入逆射光贝的波溉长为l。在暖转动扇迈克里耳孙驼干涉谦仪的确反射屠镜M2过程告中，腹在总怒的干乱涉区冈域宽哥度L内，猎观测建到完狗整的至干涉妄条纹婆数从N1开始莫逐渐肃减少木，而氏后突汪变为询同心株圆环仰的等灰倾干楚涉条廉纹。沾若继仔续转曲动M2又会粱看到兴由疏遇变密浊的直善线干慰涉条僚纹．义直到监在宽台度L内有N2条完萄整的骑干涉浅条纹职为止城。在疗此过喝程中M2转过们的角镇度Dq是多腥少？M2M1解：鹿等厚贼干涉等倾雕干涉等厚雨干涉在“总的霉干涉裹区域歼宽度L内，受观测择到完澡整的脱干涉巡寿条纹僻数从N1开始蓝逐渐寇减少，”炭可知：逐渐逢减小筝。而后市突变昏为同捡心圆茄环的饭等倾访干涉遇条纹继续孝转动M2又会交看到声由疏旁变密带的直忌线干胜涉条察纹．21研讨根题1.如果S1和S2为两舟个普输通的春独立盼单色每线光寨源，雷用照蜓相机钳能否臣拍出脸干涉庭条纹得照片顾？如闷果曝蹄光时谋间比10-8s短得智多，匀是否棚有可味能拍陕得干滋涉条宫纹照葡片？参考意解答凳：如果S1和S2为两氏个普疗通的短独立糖单色陷线光悄源，佳用照肠相机揭不能青拍得干涉惧条纹池照片山；如组果曝购光时搜间比10-8s短得念多，隐有可马能拍朴得干傅涉条抚纹照坚片。所谓贩干涉柔就是摧在观莫察的确时间充内，盏叠加涂区有件一稳槽定的既强度啦分布践。一轧般的浇实验袜中观她察时浪间都基远比原子妨发光弹的时端间10-8s长得稿多，绩所以起要维弄持各津点强康度稳顽定，锅就得扑要求巨叠加犹区内镇各点滴每时循刻相肺遇的滤两条役光线寨除了际频率务相同纯、振念动方敬向相何同之车外，妇还必穿须相熔位差晚恒定掠。由发缺光的梨特点炉可知版，在坟我们霉观察提的时皂间内教，两优个独捕立光忙源不阶可能夏保证穴两条苗光线梦在确扑定的剃点有弹恒定长的相晴位差鄙。普通光源：自发辐射独立不同原子同一时刻发的光独立同一原子不同时刻发的光22但每辩时刻烤，两吨独立引光源肆发出抢的两舍条光盆线在亏各点较都有宗一定盒的相俭差，偶即有旧一确申定的痰谐振虹叠加挡结果萝，只呈不过抵在观静察的翁时间餐内，蜡各种公合成材结果分都会康出现俩，从及而得暂到的鲜观察名结果墨是非塞相干熔的。用普洽通相老机只嘱能拍锄得平均抹结果，所蚂以无谅法拍苍得两智个独标立的军光源呆的“简干涉除条纹拖”照呆片。1.如果S1和S2为两竿个普迫通的虫独立聋单色周线光腔源，泡用照眼相机榨能否贴拍出践干涉外条纹据照片宪？如酿果曝秀光时姑间比10-8s短得只多，队是否亩有可盛能拍省得干谁涉条避纹照震片？参考萄解答两：如果S1和S2为两猫个普峰通的补独立衔单色舒线光谈源，能用照露相机辉不能六拍得干涉赌条纹偶照片集；如团果曝泽光时蹄间比10-8s短得贫多，心有可辫能拍茄得干更涉条前纹照泽片。如果蛙曝光呜时间词比10-8s短得决多，神即短素到一吉个原柔子一惰次发衡光的饿时间守，那史么就歉把两常个原认子发暂光的叔某一舱次的修叠加特结果翠记录利下来齐，当孔然就表有一灶个确障定的记强度矩分布年。因墨此可货以说评，这尘样的己相机聋有可灭能拍庸得干感涉条稿纹。232.用白县色线梅光源轻做双婶缝干牢涉实甲验时饱，若史在S1缝后娘面放弟一红纪色滤才光片蛮，S2后面览放一茄绿色颤滤光羊片，塞问能贼否观符察到斜干涉以条纹扯？为石什么悦？参考航解答忠：不钩能观估察到裁干涉列条纹甚。判断洞是否脾能看笨到干床涉条置纹应失从两俩个方房诚面考煌虑。首先怪是产兔生相耍干叠牧加的浓条件水，即求相干题光必驼须频丑率相勤同，栽在叠双加区鹊必须河有振志动方俯向相巡寿同的穴分量救及有举恒定螺的相炉位差哑。Ps1s2s0·其次鞭还要姐从技子术上跪考虑胶，如闪对两秀光强装之比梢、光抄源的坏非单联色性径及光厦源的叨线度摩等都馆有一艰定的凉要求顾，以秤保证暴获得瓶清晰逮的干核涉条钟纹。若在心两个老缝上画分别妻放置衡红色添和绿辰色滤暂波片裙，不栋满足兼频率而相同泰的相红干条殖件，惭所以够不可运能看座到干歇涉条朴纹。243.在煤绘矿的摄井下旬生产悬中,即时饥准确丝式地监达测井粥下气秩体的焰甲烷举浓度依变化,对确什保安全银生产步极其或重要.请利用陷所学落的知紫识设尝计一美检测糠仪监播测矿趁井甲榜烷浓绢度.介绍仁瑞利栏干涉祝仪监梅测矿赤井甲病烷浓卡度。瑞利僵干涉羡仪的会结构匹如图摩所示,S为狭杰缝光执源,经透跪镜L1后成赏为平疲行光,再由命双缝S1、S2分