【5套打包】漳州市初三九年级数学上期中考试单元检测试卷(含答案解析)

【5套打包】漳州市初三九年级数学上期中考试单元检测试卷(含答案分析)【5套打包】漳州市初三九年级数学上期中考试单元检测试卷(含答案分析)【5套打包】漳州市初三九年级数学上期中考试单元检测试卷(含答案分析)新九年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1．在以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C）2．用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(A)A．(x＋5)2＝16B．(x＋5)2＝1C．(x＋10)2＝91D．(x＋10)2＝1093．(2018·宁济)如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(－1，0)，AC＝2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点的坐标是(A)A．(2，2)B．(1，2)C．(－1，2)D．(2，－1)4．(雅安中考)将抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的剖析式为(D)A．y＝(x－2)2B．y＝(x－2)2＋6C．y＝x2＋6D．y＝x25．某商品原售价为50元，10月份下降了10%，从11月份起售价开始增添，12月份售价为64.8元，设的是（D）

11、12

月份每个月的平均增添率为

x，则以下结论正确A．10

月份的售价为

50(1＋10%)元B．11

月份的售价为

50(1＋10%)元C．50(1＋x)2＝64.8D．50(1－10%)(1＋x)2＝64.86．已知a≥2，m，n为x2－2ax＋2＝0的两个根，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值是（A）A．6B．3C．－3D．07．(呼和浩特中考)在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝－mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是（D）8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是(A)A.7B．22C．3D．23第8题图第9题图第10题图9．如图，小明家的住所平面图呈长方形，被切割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，若只知道原住所平面图长方形的周长，则切割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(A)A．①②B．②③C．①③D．①②③10．(2018·州达)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，2)与(0，3)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝2.以下结论：①abc<0；②9a＋3b＋c>0；③若点

1M2，y1

、点

5N2，y2

是函数图象上的两点，则

y1<y2；2④－5<a<－5.其中正确结论有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分)11．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为直线x＝2.第11题图第15题图第18题图12．一元二次方程(x＋3)2－x＝2(x2＋3)化成一般形式为x2－5x－3＝0，方程根的情况为有两个不相等的实数根．13．等边三角形绕中心点最少旋转120度后能与自己重合，正方形绕中心点最少旋转90度后能与自己重合．14．平面直角坐标系中有一个点A(－2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是(2，－6)，经过这两点的直线的剖析式为y＝－3x.15．(原创)如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)和B(3，2)，不等于x2＋bx＋c＞x＋m的解集为x＜1或x＞3.16．一位运动员扔掷铅球的成绩是14m，当铅球运行的水平距离是6m时达到最大高度4m，若铅球运行的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是1.75m.17．已知方程(p－2)x2－x＋p2－3p＋2＝0的一个根为0，则实数p的值是1.18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的地址，连接C′B，则C′B＝3－1.三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)(1)解方程3x2－x－1＝0；解：∵a＝3，b＝－1，c＝－1∴b2－4ac＝(－1)2－4×3×(－1)＝13＞0，∴x＝－（－1）±13＝1±13，×362∴x＝1＋13，x＝1－13；1626(2)经过配方，写出抛物线y＝1＋6x－x2的张口方向、对称轴和极点坐标．解：y＝1＋6x－x2＝－(x－3)2＋10，张口向下，对称轴是直线x＝3，极点坐标是(3，10)．20．(8分)以下列图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，AP＝5，则PP′的长是多少？解：由旋转易知AP′＝AP＝5，∠BAP＝∠CAP′，∵∠BAC＝90°，∴∠PAP′＝∠CAP＋∠CAP′＝∠CAP＋∠BAP＝90°，则在Rt△PAP′中，由勾股定理得PP′2AP＋AP′＝52.21(8分)(眉山中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点的坐标分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；(2)平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(－5，－2)，画出平移后的△A2B2C2；(3)若将△A2B2C2绕某一点旋转可以获取△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．解：(1)如图；(2)如图；(3)旋转中心的坐标为(－1，0)．22．(8分)如图，经过原点O的抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)与x轴交于另一点A32，0，在第一象限内与直线y＝x交于点B(2，t)．(1)求抛物线的剖析式；(2)若点M在抛物线上，且∠MBO＝∠ABO，求点M的坐标．新九年级（上）数学期中考试题(含答案)一、选择题（每题4分，共40分）1、圆内接四边形

ABCD

中，已知∠

A＝70°，则∠C＝（

）A．20°

B．30°

C．70°

D．110°2、⊙O

的半径为5cm，点A

到圆心O

的距离OA＝3cm，则点A

与圆O

的地址关系为（

）A．点A

在圆上

B．点A

在圆内

C．点A

在圆外

D．无法确定3、将抛物线y＝x2+1

向右平移2

个单位，再向上平移

3个单位后，抛物线的剖析式为（

）A．y＝（x+2）2+4B．y＝（x﹣2）2﹣4C．y＝（x﹣2）2+4D．y＝（x+2）2﹣44、若圆锥的母线长是

12，侧面张开图的圆心角是

120°，则它的底面圆的半径为（

）A．2

B．4

C．6

D．85．如图，以某点为位似中心，将△

AOB

进行位似变换获取△

CDE，记△AOB

与△CDE

对应边的比为

k，则位似中心的坐标和

k的值分别为（

）A．（0，0），2

B．（2，2），1

C．（2，2），2

D．（2，2），326、如图，在△

ABC

中，点D

是AB

边上的一点，若∠

ACD＝∠B，AD＝1，AC＝3，△ADC

的面积为1，则△ABC

的面积为（

）A．9

B．8

C．3

D．27、如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+ca﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48、如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE＝1：2，则△CEF与△ABF的周长比为（

）A．1：2B．1：3C．2：3D．4：99、圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则以下列图象能大体描述S与r的函数关系的是（

）A．B．C．D．10、对某一个函数给出以下定义：若是存在常数M，关于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．比方，函数y＝﹣（x+1）2+2，y≤2，因此是有上界函数，其上确界是2，若是函数y＝﹣2x+1（m≤x≤n，m＜n）的上确界是n，且这个函数的最小值不高出2m，则m的取值范围是（）A．m≤111113B．mC．mD．m3322二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD＝4，DA＝2，BE＝3，则EC＝12、在二次函数yx22x1的图像中，若y随x增大而增大，则x的取值范围是．13、如图，⊙O与△ABC的边AB、AC、BC分别相切于点D、E、F，若是AB＝4，AC＝5，AD＝1，那么BC的长为．第8

题

第11

题

第13

题14、高4m

的旗杆在水平川面上的影子长

6m，此时，旗杆旁授课楼的影长

24m，则授课楼高

m．15、若关于x的一元二次方程内有解，则k的取值范围是16、如图，正方形ABCD的边长为

x22x6，点O

k0（k为常数）在2x。是对角线AC、BD的交点，点E

3范围在CD上，且DE＝2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为三、解答题（共86分）17.（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC，垂足为D，求证：AD2BDCD18.（8分）点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺在如图的正方形网格中，完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．（8分）求证：有一对对角都等于90°的四边形的四个极点在同一个圆上。（8分）以下列图：已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E.连接AC，OC，BC.（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径；21、（8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，别的三边周长为30米的篱笆成．已知墙长为18米（以下列图），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，若平行于墙的一边长不小于8这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？若是有，求出最大值和最小值；若是没有，请说明原由．

围米，（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的均分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．1）求证：EF是⊙O的切线；2）若AC＝4，CE＝2，求弧BD的长度．（结果保留π）（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B．（1）求证：AC?CD＝CP?BP；（2）若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．24.（12分）在△ABC∠，ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC

绕极点C

顺时针旋转，旋转角为

0

180

，获取ABC（1）求当角

.为多少度时，

CBD

是等腰三角形；（2）如图②，连接

AA,BB

，设

ACA

,

BCB

的面积分别为

S1,S2

，求

S1的值；S2（3）如图，设

AC

的中点为

E，AB

的中点为

P，AC=a，连接EP，当旋转角

为多少时，

EP

长度最大，并求出EP

的最大值；25、（14分）求解体验：（1）已知抛物线y＝﹣x2+bx﹣3经过点（﹣1，0），则b＝，极点坐标为，该抛物线关于点（0，）成中心对称的抛物线表达式是．抽象感悟：我们定义：关于抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们又称抛物线y′为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．2）已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+5关于点（0，m）的衍生抛物线为y′，若这两条抛物线有交点，求m的取值范围．问题解决：3）已知抛物线y＝ax2+2ax﹣b（a≠0）若抛物线y的衍生抛物线为y′＝bx2﹣2bx+a2（b≠0），两抛物线有两个交点，且恰好是它们的极点，新九年级上册数学期中考试一试题(答案)一、选择题(每题3分，共30分)1．以下四个图形中是中心对称图形的为(A)2．方程2x2＝3x的解为(D)A．x＝0B．x＝3C．x＝－3D．x1＝0，x2＝32223．(2018·岳阳)抛物线y＝3(x－2)2＋5的极点坐标是(C)A．(－2，5)B．(－2，－5)C．(2，5)D．(2，－5)4．(2018·淮安)若关于x的一元二次方程x2－2x－k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是(B)A．－1B．0C．1D．25．(2018·成都)关于二次函数y＝2x2＋4x－1，以下说法正确的选项是(D)A．图象与y轴的交点坐标为(0，1)B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为－36．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.以下结论必然正确的选项是(C)A．∠ABD＝∠EB．∠CBE＝∠CC．AD∥BCD．AD＝BC,第6题图),第9题图),第10题图)7．(2018·贵港)已知α，β是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则α＋β－αβ的值是(B)A．3B．1C．－1D．－38．(2018·赤峰)2017～2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛)，比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为(B)11A.2x(x－1)＝380B．x(x－1)＝380C.2x(x＋1)＝380D．x(x＋1)＝3809．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个互相全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是(C)23292272A.3cmB.23cmC.23cmD.23cm10．(2018·贵阳)已知二次函数y＝－x2＋x＋6及一次函数y＝－x＋m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，获取一个新函数(以下列图)，当直线y＝－x＋m与新图象有4个交点时，m的取值范围是(D)25＜m＜3B．－25＜m＜2C．－2＜m＜3D．－6＜m＜－2A．－44二、填空题(每题3分，共24分)11．已知x＝1是关于x的方程ax2－2x＋3＝0的一个根，则a＝－1.12．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x＋21＝0的根，则三角形的周长为16.13．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为x(20－x)＝64.14．(2018·孝感)如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是x1＝－2，x2＝1.,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图)15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转必然角度获取△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为3.16．(2018·内江)已知关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则方程a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1＝0的两根之和为1.17．(2018·沈阳)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝150m时，矩形土地ABCD的面积最大．18．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，抛物线的极点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，以下结论：①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x(ax＋b)≤a＋b，其中正确的结论是②⑤.(只填写序号)三、解答题(共66分)19．(6分)用合适的方法解以下方程．(1)(2x＋3)2－16＝0;(2)2x2＝3(2x＋1)．(1)x1＝1，x2＝－7解：(2)x1＝3＋15，x2＝3－15222220．(6分)已知2－5是一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，求它的另一个根及c的值．设方程的另一根为t，则一个根是2＋5，c的值是1

2－

5＋t＝4，(2－

5)t＝c，解得

t＝2＋

5.c＝－1.∴它的另21．(6分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时，y＝－22；当x＝0时，y＝－8；当x＝2时，y＝8.(1)求抛物线剖析式；(2)判断点(－2，－40)可否在该抛物线上？说明原由．－22＝a－b＋c，a＝－2，(1)将(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)代入抛物线，得－8＝c，解得b＝12，8＝4a＋2b＋c，c＝－8，y＝－2x2＋12x－8(2)x2所以点(－2，－40)在抛物线上

y4022．(8分)如图，在平面直角坐标系中

，网格中每一个小正方形的边长为

1个单位长度．已知△ABC.(1)作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1；(只画出图形)(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2(只画出图形)，写出B2和C2的坐标．(1)△A1B1C1以下列图(2)△A2B2C2以下列图，B2(4，－1)，C2(1，－2)23．(8分)关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根，且x12＋x22＝8，求m的值．(1)∵一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根，∴＝22－4×1×2m＝4112－8m＞0，解得m＜2.∴m的取值范围为m＜2(2)∵x1，x2是一元二次方程x＋2x＋2m＝0的两个根，∴x1＋x2＝－2，x1·x2＝2m，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝4－4m＝8，解得m＝－1.当m＝－1时，＝4－8m＝12＞0.∴m的值为－124．(10分)(2018·遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优秀水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不高出32元/千克，依照销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足以下表所示的一次函数关系．销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226新九年级上册数学期中考试一试题(答案)一、选择题(每题3分，共30分)1．以下四个图形中是中心对称图形的为(A)2．方程2x2＝3x的解为(D)A．x＝0B．x＝3C．x＝－3D．x1＝0，x2＝32223．(2018·岳阳)抛物线y＝3(x－2)2＋5的极点坐标是(C)A．(－2，5)B．(－2，－5)C．(2，5)D．(2，－5)4．(2018·淮安)若关于x的一元二次方程x2－2x－k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是(B)A．－1B．0C．1D．25．(2018·成都)关于二次函数y＝2x2＋4x－1，以下说法正确的选项是(D)A．图象与y轴的交点坐标为(0，1)B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当

x＜0时，y

的值随

x值的增大而减小

D．y

的最小值为－

36．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转

60°得△DBE，点

C的对应点

E恰好落在

AB延长线上，连接AD.以下结论必然正确的选项是

(C)A．∠ABD

＝∠E

B．∠CBE＝∠C

C．AD∥BC

D．AD＝BC,第6题图),第9题图),第10题图)7．(2018·贵港)已知α，β是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则α＋β－αβ的值是(B)A．3

B．1

C．－1

D．－38．(2018·赤峰)2017～2018进行两场比赛)，比赛总场数为

赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为

(每两队之间都(B)11A.2x(x－1)＝380B．x(x－1)＝380C.2x(x＋1)＝380D．x(x＋1)＝3809．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个互相全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是(C)23292272A.3cmB.23cmC.23cmD.23cm10．(2018·贵阳)已知二次函数y＝－x2＋x＋6及一次函数y＝－x＋m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，获取一个新函数(以下列图)，当直线y＝－x＋m与新图象有4个交点时，m的取值范围是(D)25＜m＜3B．－25＜m＜2C．－2＜m＜3D．－6＜m＜－2A．－44二、填空题(每题3分，共24分)11．已知x＝1是关于x的方程ax2－2x＋3＝0的一个根，则a＝－1.12．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x＋21＝0的根，则三角形的周长为16.13．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为x(20－x)＝64.14．(2018·孝感)如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是x1＝－2，x2＝1.,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图)15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转必然角度获取△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为3.16．(2018·内江)已知关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则方程a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1＝0的两根之和为1.17．(2018·沈阳)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝150m时，矩形土地ABCD的面积最大．18．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，抛物线的极点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，以下结论：①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x(ax＋b)≤a＋b，其中正确的结论是②⑤.(只填写序号)三、解答题(共66分)19．(6分)用合适的方法解以下方程．(1)(2x＋3)2－16＝0;(2)2x2＝3(2x＋1)．(1)x1＝1，x2＝－7解：(2)x1＝3＋15，x2＝3－15222220．(6分)已知2－5是一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，求它的另一个根及c的值．设方程的另一根为

t，则

2－

5＋t＝4，(2－

5)t＝c，解得

t＝2＋

5.c＝－1.∴它的另一个根是

2＋

5，c的值是

121．(6分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时，y＝－22；当x＝0时，y＝－8；当x＝2时，y＝8.(1)求抛物线剖析式；(2)判断点(－2，－40)可否在该抛物线上？说明原由．－22＝a－b＋c，a＝－2，(1)将(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)代入抛物线，得－8＝c，解得b＝12，8＝4a＋2b＋c，c＝－8，所以，抛物线剖析式：y＝－2x2＋12x－8所以点(－2，－40)在抛物线上

(2)把

x＝－2代入抛物线剖析式

，则有

y＝－40，22．(8分)如图，在平面直角坐标系中

，网格中每一个小正方形的边长为

1个单位长度．已知△ABC.(1)作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1；(只画出图形)(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2(只画出图形)，写出B2和C2的坐标．(1)△A1B1C1以下列图(2)△A2B2C2以下列图，B2(4，－1)，C2(1，－2)23．(8分)关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根，且x12＋x22＝8，求m的值．(1)∵一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根，∴＝22－4×1×2m＝4112－8m＞0，解得m＜2.∴m的取值范围为m＜2(2)∵x1，x2是一元二次方程x＋2x＋2m＝0的两个根，∴x1＋x2＝－2，x1·x2＝2m，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝4－4m＝8，解得m＝－1.当m＝－1时，＝4－8m＝12＞0.∴m的值为－124．(10分)(2018·遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优秀水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不高出32元/千克，依照销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足以下表所示的一次函数关系．销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226新九年级上册数学期中考试一试题(答案)一、选择题(每题3分，共30分)1．以下四个图形中是中心对称图形的为(A)2．方程2x2＝3x的解为(D)33D．x1＝0，x2＝3A．x＝0B．x＝2C．x＝－223．(2018·岳阳)抛物线y＝3(x－2)2＋5的极点坐标是(C)A．(－2，5)B．(－2，－5)C．(2，5)D．(2，－5)4．(2018·淮安)若关于x的一元二次方程x2－2x－k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是(B)A．－1B．0C．1D．25．(2018·成都)关于二次函数y＝2x2＋4x－1，以下说法正确的选项是(D)A．图象与y轴的交点坐标为(0，1)B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为－36．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.以下结论必然正确的选项是(C)A．∠ABD＝∠EB．∠CBE＝∠CC．AD∥BCD．AD＝BC,第6题图),第9题图),第10题图)7．(2018·贵港)已知α，β是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则α＋β－αβ的值是(B)A．3B．1C．－1D．－38．(2018·赤峰)2017～2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛)，比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为(B)11A.2x(x－1)＝380B．x(x－1)＝380C.2x(x＋1)＝380D．x(x＋1)＝3809．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个互相全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是(C)23292272A.3cmB.23cmC.23cmD.23cm10．(2018·贵阳)已知二次函数y＝－x2＋x＋6及一次函数y＝－x＋m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，获取一个新函数(以下列图)，当直线y＝－x＋m与新图象有4个交点时，m的取值范围是(D)25＜m＜3B．－25＜m＜2C．－2＜m＜3D．－6＜m＜－2A．－44二、填空题(每题3分，共24分)11．已知x＝1是关于x的方程ax2－2x＋3＝0的一个根，则a＝－1.12．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x＋21＝0的根，则三角形的周长为16.13．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为x(20－x)＝64.14．(2018·孝感)如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是x1＝－2，x2＝1.,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图)15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转必然角度获取△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为3.16．(2018·内江)已知关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则方程a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1＝0的两根之和为1.17．(2018·沈阳)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总