数学：《集合的基本运算》课件新人教A必修

1.1.3集合的基本运算兖州一中：台金燕2013年5月3日

（一）.教材的地位和作用本节课选自高中数学人教A版（必修一）第一章《集合与函数概念》中的第一节第三部分。集合是现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容和数学对象，是学生学习高中数学的工具。在此之前，学生已经学习了集合的概念和基本关系，这为学习本节内容打下了基础。同时本节内容是学习函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用。一.教材分析

（二）.教学目标

依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的认知结构和心理特征等，我认为这一节课要达到的学习目标可确定为：

【知识与技能】（1）能根据集合的图形表示，理解并集与交集的含义，会求两个集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用韦恩图和数轴表示集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

（二）.教学目标

【过程与方法】

通过类比和实例教学，引入并集、交集、补集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。（二）.教学目标

．

【情感、态度与价值观】(1)进一步树立数形结合的思想；(2)进一步体会类比的作用；(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.

（三）.教学重点、难点

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；二.教法分析

根据本节课的内容、教学目标、结合学生的心理特点和认知规律，我采用以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、运算和表示。1）通过与实数加法的类比，结合教材中的实例，直观感性地引入并集、交集、补集的概念；2）通过三种数学语言的转化，加深对三个概念的理解，渗透数形结合的数学思想；3）通过讲练结合的方式，触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程。三.学法分析

根据新课程标准的精神，学生是学习的主人，学习过程是学生主动获得、整理、贮存、运用知识和获得能力的过程，所以本节课采用启发式教学法，引导学生观察、归纳、分析，让他们在亲身实践、自主探究的过程中，体会学习数学的乐趣。复习回顾：1.集合的有关概念与表示（1）集合的研究对象是什么？（2）集合元素的特征是什么？（3）集合与元素的关系是什么？（4）集合的表示方法有哪几种？2.集合间的基本关系集合间的基本关系有哪些？

四.教学过程分析

请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?(1)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，

C={3，4，5，6，7，8}(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}1.创设情景，引入新课问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?结合学生已有的知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣。涉及到的两组集合具体而又简单，便于学生观察，分析，进而树立他们的自信心以及培养他们的自主探究能力。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。设计意图:2.归纳总结，形成概念师生活动:教师引导点拨，学生积极思考、探索；学生：尝试概括两个引例中三个集合的关系；师生共同概括，得出结论。2.归纳总结，形成概念一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集,记作“A∪B”即A∪B={x|x∈A,或x∈B}读作“A并B”ABA∪B记作：“或”是“并”设计意图引导学生明确并集的含义，进一步巩固集合中元素的互异性。引导学生进一步认识三种数学语言。例1.

A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求A∪B.例2.设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A∪B.3.巩固应用，讲解例题设计意图：通过例1让学生进一步理解并集的概念和集合中元素的互异性；可借助Venn图来表示。设计意图：通过例2的学习让学生体会求不等式集的并集时，可借助于数轴来表示。性胖质1：A∪败A惠=更A分∪φ浓=AAA∪土B遵B俊∪A通过味例题篇和练额习，蛋让学装生总漠结回临答以凑下性缺质：=4.创造余变式剂，理蹲解性程质思考广：求模集合给的并拐集是阵集合承间的请一种语运算严，那后么，皂集合向间还使有其花他运球算吗涉？请同妥学们跃考察遇下面妖的问抽题，炒集合A、B与集捧合C之间棕有什犬么关疫系？伯，第一请组：A=域{2猾,4赠,6毛,8,1符0}蛙,B争={蛛3,登5,8,1趁2}坦,请C=秃{8榜};第二该组：A=诸{x锈|x立是一洽中2蝴012年9破月在冒校的女同航学},B=雁{x虹|x坊是一铁中2贿012年9退月在校的高一惨级同因学},C=稳{x兼|x剂是一疗中2劫012年9胸月入舅学的馆高一姨级女筑同学核}.教师组渗织学买生思瞒考.讨论秤和交冠流，倚得出邀结论前，从洲而得出交骑集的拨定义立。交集诸定义一般淹地,朱由属轻于集裙合A且属于税集合皮B的所有元素驱组成导的集更合，陆称为猪集合脉A与辫B的交集.记作定“A∩姥B”即角A盲∩B款={摘x种|x子∈A月,且x∈摆B}读作顾“A交B”ABA∩仆B记作砌：“锈且”订是“发交”例3.新华遭中学膏开运类动会锻，设A=腊{x誉|x是兖谜州一逼中高圣一年逗级参傍加百付米赛棒跑的计同学}B=泡{x解|x是兖锻州一纱中高肉一年闲级参画加跳篇高比嗽赛的钱同学}求：A∩惹B例4.设平活面内列直线l1上点唤的集跟合为L1,直线l2上点歼的集绒合为L2试用挪集合触的运扑算表白示l1,l2的位翻置关乎系。设计摆意图良：让学染生结克合身懂边的舞实例扎进一速步理过解交密集的概援念。设计红意图：使用纷集合忍语言陆描述竟几何待对象烧及其揉间的馅关系性界质2A∩模A咽=夺A∩若φ央=Aφ=A∩搞B班B∩炸A拓展燥：求下役列各凤图中卧集合A与B的并虎集与许交集说明予：当铺两个忌集合垃没有齿公共更元素头时，骗两个草集合洁的交危集是匀空集配，而就不能站说两月个集骡合没单有交惭集名称记号文字语言符号语言图形语言并集A∪B由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合A∪B＝｛x︱xA或xB｝交集A∩B由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合A∩B＝｛x︱xA且xB｝ABAB5.交并帝类比赠，巩呢固记府忆设计泪意图通过陪三种文表现柴形式离的类潜比，走帮助纹学生稳更好腿地理接解和避掌握裹集合廊的交胸并两扰种重海要的丈运算惯。课堂仆练习教材智P11练习胆T1视~3梢.设计光意图冠：学迟生通华过实甩际演梁练，滚在两避种运晨算的搭对比之中柜可轻税而易睡举地松对其顾进行孩巩固煌。6.自主黄学习和，阅醉读理指解1．疑教师亚引导粒学生胡阅读棚教材此第1崖0页阀中有每关补堤集的喉内容猜，并柿思考阀回答汗下例渔问题苦：（1兰）什脏么叫雄全集列？（2而）补邮集的幻玉含义镜是什劝么？柳用符杂号如温何表城示它雨的含连义？胜用V愧en饱n图如何表示化？（3圾）已庭知集蹄合.（4修）设屿S=钟{x|x是至绵少有圣一组犬对边拢平行疗的四进边形势}，脚A=租{x|x是平里行四内边形年}，狐B=宏{x|x是菱魂形}谁，C推={x|x是矩银形}灭，求.师生劳活动蔽：在学庙生阅神读、馆思考爆的过离程中积，教海师作万个别巩指导另，待设学生郑经过补阅读甜和思么考完雕后，朝请学蜘生回笼答上颈述问泽题，谣并及艇时给丙予评现价.例5.设U些={重x|畅x是蚀小于手9的趣正整较数}创，A陕={呈1,满2,旦3}工,B练={旋3,彻4,摊5,痛6}鲜,求泪CUA,饿CUB例6镇.设U=方{x肥|x灰是三万角形因}，箭A=骂{x离|x应是锐滚角三壶角形秤}，律B=叠{x饿|x查是钝库角三棍角形撒}.至求A攻∩B班,陷CU(A银∪B困)设计宫意图：学敲生自粱己动怒手完惑成，弦可要巾求用允韦恩壶图表示映相关卫集合。设计弟意图规：让学摸生通窜过动川手解听决问拨题，厕更深订刻地体会保补集治的含究义。7.课堂归小结袋，梳陶理知扮识理解笨两个纯集合押交集稿、并需集与视补集解的概刚念bb和性牧质；2.帆求两乒个集改合的葱交集扒、并芽集与东补集遗,常阴用bb匀b数轴语法和图示冤法；3．川注意董灵活、准确善地运半用性相质解戏题。名称记号文字语言符号语言图形语言并集A∪B由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合A∪B＝｛x︱xA或xB｝交集A∩B由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合A∩B＝｛x︱xA且xB｝补集CUA由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合CUA＝｛x︱xU且xA｝ABABUAA∩踢B五.板书窄设计1.1.3集合的基本运算1.并