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文档简介

数学是思维的体操。数学思维具有无穷的威力，具有令人醉心的魅力活动1地主吃亏了吗？从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为a的正方形土地租给张老汉，第二年，他对张老汉说：‘我把地的一边增加5米一边减少5米，租金不变。张老汉觉得不亏就答应了，回到家中，就把这事给邻居讲了，邻居都说:'张老汉吃亏了。”你知道为什么吗？通过本节课学习你就知道了算一算：看看谁做的又快又准1(X+1)(X-1)2.(m+2)(m-2)3.(2x+1)(2x-1)4.(n-2)(n+2)5.(3x-2)(3x+2)6.(4n-2)(4n+2)观察式子与结果看看有何特点？特点；1.公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两个数的和与差。或者说两个二项式必须有一项相同，另一项只有符号不同。2.公式中的a与b可以是数也可以换成代数式3结果是两数或代数式的平方差公式平方差公式：

（a+b)(a-b)=a2_b2两个数的和与这两个的差的乘积，等于这两个数的平方差。小试身手1.(3x-5y)(3x+5y)2.(-2+3m)(-2-3m)3.(x-1)(x+1)(x2+1)=(3x)2-(5y)2=9x2-25y2=(-2)2-(3y)2=4-9y2

=(x2-1)(x2+1)=x4-1

平方差公式变形：寻找a与b1位置变化（b+a)(-b+a)=(a+b)(a-b)=a2-b22符号变化（-a-b)(a-b)=(-b)2-a2=b2-a23系数变化（3a+2b)(3a-2b)=(3a)2-(2b)2=9a2-4b24指数变化（a2+b3)(a2-b3)=(a2)2-(b3)25.增项变化（a+2b-c)(a-2b+c)=a2-(2b-c)2

易错题型1.（a+b)(-a+b)=(a+b)【-（a-b)]=-(a+b)(a-b)=-(a2-b2)=-a2+b2应用平方差公式一定找准公式中的a与b,不要认为每个多项式前面的就是a2.(4x-3y)(4x+3y)=(4x)2-(3y)2=16x2-9y2若平方差公式中的字母有系数，平方时系数也要平方，千万不可扣掉动脑筋803x797=(800+3)(800-3)=8002-32

=640000-9=639991数字较大，注意观察是否可以用平方差公式能力升级1.（2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216清清楚楚看昨天，扎扎实实抓今天，高

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