【教学】《 探索三角形相似的条件》示范教学 市赛获奖

第四章图形的相似4.4

探索三角形相似的条件第3课时学习目标1．经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法．2．了解相似三角形的判定定理3．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识．复习引入我们学过的相似三角形的判定方法有哪些？想一想：复习引入以上图片是动画缩略图，为《相似的判定》知识探究，通过交互式动画的方式，运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，适用于《相似的判定》的教学.若需使用，请插入【数学探究】相似的判定AA、相似的判定SAS.答：我们学过的相似三角形的判定方法有：定义法；判定定理1：两个角分别相等的两个三角形是相似三角形；判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

增加“另两边成比例”的条件，也就是如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？复习引入画△ABC与△A'B'C'，使，和都等于给定的值k．设法比较∠A与∠A'的大小．△ABC与△A'B'C'相似吗？改变k值的大小，再试一试．发现：三边成比例的两个三角形相似．探究新知探究新知此图片是动画缩略图，本资源为《相似的判定SSS》知识探究，通过交互式动画的方式，运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，提高教学效率，适用于《相似的判定SSS》的教学.若需使用，请插入【数学探究】《相似的判定SSS》.例

如图，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=20°，求∠CAE的度数．EDCBA典例精析∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似)∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE．∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°．解：∵，EDCBA典例精析典例精析本图片是微课的首页截图，本微课资源通过讲解了三边成比例的两个三角形相似，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】相似三角形的判定（二）.1．若△ABC的各边都分别扩大为原来的2倍，得到△A1B1C1，则下列结论正确的是（

）．A．△ABC与△A1B1C1的对应角不相等B．△ABC与△A1B1C1不一定相似C．△ABC与△A1B1C1的相似比为D．△ABC与△A1B1C1的相似比为2C课堂练习2．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm．当△DEF的另两边长为下列哪一组时，这两个三角形相似？应选（

）．A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cmC课堂练习3．下列图形不一定相似的是（）．A．有一个角是100°的两个等腰三角形B．有一个角是60°的两个等腰三角形C．两个等腰直角三角形D．有一个角是45°的两个等腰三角形D课堂练习4．下列条件中，不能使△ABC和△A′B′C′相似的是（

）．A．∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3C．∠A=∠B′，AB=2，AC=2.4，A′B′=3.6，B′C′=3D．AB=3，AC=5，BC=7，A′B′=，A′C′=，B′C′=D课堂练习5．如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（

）．B课堂练习6．如图，若A，B，C，D，E，F，G，H，O都是5×7方格纸中的格点，且每个方格都是边长为1的正方形，为使△DME∽△ABC，则点M应是F，G，H，O点中的（）

．A．FB．G

C．HD．OB课堂练习课堂练习7．如图，已知．求证：AD·CE=BD·AE．证明：∵，∴△ABC∽△ADE．∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAD=∠CAE．