【教学】《有理数的乘法》示范教学 市赛获奖

第二章有理数及其运算2.7有理数乘法第1课时学习目标1．了解有理数乘法的意义；2．掌握有理数乘法法则，及多个有理数相乘的积的符号法则；3．运用法则进行乘法运算.复习回顾

1．乘法的定义：如：3+3+3+3+3=3×____=15,7+7+7+7+7+7=7×_____=____，5×0=____

2．问题1

甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？

3+3+3+3=3×4=12（厘米）问题2

乙水库的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12（厘米）

结论：3×4=12(-3)×4=-1256420探究新知本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了有理数的乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.若需使用，请插入微课【知识点解析】有理数的乘法.3×3=

，3×2=

，3×1=

，3×0=

.96303×(−1)=

，3×(−2)=

，3×(−3)=

.第二个因数递减1时，积怎么变化？－3－6－9

当第二个因数从－1减少为－2时，积从

减小为

.积递减3.－3－6探究新知议一议：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？探究新知(−3)×4=

，(−3)×3=

，(−3)×2=

，(−3)×1=

，(−3)×0=

，−9−6−30由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？负数乘正数得负，绝对值相乘；

负数乘0得0；−12探究新知由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？(−3)×(−1)=

，(−3)×(−2)=

，(−3)×(−3)=

，(−3)×(−4)=

.36912负数乘负数得正，绝对值相乘．试用简练的语言叙述上面得出的结论．探究新知两数相乘，同号得

，异号得

，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．正负两数相乘的法则：探究新知

试一试身手：口答下列算式的结果．

（－3）×（＋3），5×（－2），（－8）×8，（－5）×（－4），

（－9）×0.

－9－10－64200探究新知注意:0没有倒数.

倒数定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.

探究新知下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)＝2×3×(－4)×(－5)＝2×(－3)×(－4)×(－5)＝(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝－120；120；－120；120．只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的．探究新知7.8×（－8.1）×0×（－19.6）探究新知几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：奇数个为负，偶数个为正．几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.例1计算：（1）（－4）×5；（2）（－5）×（－7）；解：（1）（－4）×5＝－（4×5）（异号得负，绝对值相乘）＝－20；（2）（－5）×（－7）＝＋（5×7）（同号得正，绝对值相乘）＝35；典型例题（3）8×（－1）；解：8×（－1）（异号两数相乘）＝－（8×1）（积为负，把绝对值相乘）＝－8；典型例题典型例题例2.一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2℃，小刚在山脚测得的温度是4℃．已知该地区的高度每增加100m，气温大约下降0.6℃，求这个山峰的高度大约是多少．解：

＝10×100＝1000（m）．答：这个山峰的高度大约为1000m．典型例题例3计算：；（2）解：（1）；（1）．典型例题解：（2）．典型例题例3计算：；（2）（1）．例4．求下列各数的倒数.0.5，－1.6．的倒数为．∵∴的倒数为∵∴的倒数为解：∵典型例题典型例题∵∴∵∴

1．n个不等于0的有理数相乘，它们的符号（）．

A．由因数的个数而定

B．由正因数的个数而定

C．由负因数的个数而定

D．由负因数的大小而定C随堂练习2．三个有理数的积为0，可以推出（）．A．三个数都为零B．三个数中有一个为零，其余都不为零C．三个数中有两个为零D．三个数中至少有一个为零D随堂练习3．下列计算正确的是（）A．－5×（－4）×（－2）×（－3）＝5×4×2×3＝120B．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180C．（－3）×（－9）－8×（－5）＝27－40＝－13＝7×＝D．7×A随堂练习解：（1）原式＝－（125×2×8）＝－2000．4．计算：（1）（－125）×（－2）×（－8）．（2）（2）原式＝随堂练习4．计算：（3）22×（－33）×（－4）×0．解：（3）原式＝0．＝－18．（4）（4）原式＝随堂练习5．计算：；

（2）；（1）解：（1）（2）；；随堂练习5．计算：；