【教学】《有理数的加减混合运算》示范教学 省赛获奖

第二章有理数及其运算2.6有理数加减混合运算第2课时学习目标1．能将加减混合运算统一成省略加号与括号的代数和运算；2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算.复习巩固（1）7＋（－2）－3.4；

高度变化记作上升4.5km＋4.5km下降3.2km－3.2km上升1.1km＋1.1km下降1.4km－1.4km

一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？探究新知

有理数加减混合运算可以这样计算：

4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）

＝1.3＋1.1＋（－1.4）＝2.4＋（－1.4）＝1（km）．探究新知还可以这样计算：

4.5－3.2＋1.1－1.4

＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4

＝1（km）．探究新知

有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，算式“4.5－3.2＋1.1－1.4”可以看成4.5，－3.2，1.1，－1.4这4个数的和探究新知(-11)-7+(-9)-(-6)=-11+(-7)+(-9)+6=-11-7-9+6归纳总结：

像上面把加减法统一成加法算式，变为几个正数或负数的和称为代数和．

读作“负11，负7，负9，正6的和”，或读作“负11减7减9加6”.探究新知探究新知1．减法转化成加法；2．省略加号括号；3．运用加法交换律使运算简单；4．按有理数加法法则计算.例1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）(-8)-(+4)+(-6)-(-1)典型例题

解：（1）原式=9-10-2+8+3

读作：9、-10、-2、+8、+3的和；9减10减2加8加3（2）原式=-8-4-6+1

读作：-8、-4、-6、+1的和；-8减4减6加1例2．判断式子－7＋1－5－9的正确读法是（）

A．负7、正1、负5、负9；B．减7、加1、减5、减9；C．负7、加1、负5、减9；D．负7、加1、减5、减9；典型例题例3计算：．

解：＝＝＝＝．典型例题随堂练习1．下列说法正确的是 (

)A．根据加法交换律有3－6－1＝－6＋1＋3B．1－2可以看成是1加负2C．(＋8)－(－2)＋(－3)＝8－2－3D．根据加法结合律有18－7－9＝18－(7－9)C

D

随堂练习4．计算：（1）（2）．；解：（1）原式；（2）原式．随堂练习

5．仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下（存入为正，单位：千克）：

2000，－1500，－300，600，500，－1600，－200．问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？随堂练习解：2000＋（－1500）＋（－300）＋600＋500＋（－1600）＋（－200）＝2000＋600＋［（－1500）＋（－1600）］＋［（－300）＋500＋（－200）］＝2600＋（－3100）＝－500（千克）．4000＋（－500）＝3500（千克）．答：第7天末仓库内还存有粮食3500千克．随堂练习随堂练习

6．做游戏，解答问题．从－56起，逐次加1，得到一连串整数：－55，－54，－53，－51，…．（1）第100个整数是什么？（2）求这100个整数的和．解：（1）－56＋100＝44；随堂练习解：（2）由题意得，这100个整数的和为－55＋（－54）＋（－53）＋…＋（－45）＋（－44）＋（－43）＋…＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋…＋43＋44＝－55＋（－54）＋（－53）＋…＋（－45）＝－55－54－53－52－51－50－49－48－47－46－45

＝（－55－45）＋（－54－46）＋（－53－47）＋（－52－48）＋（－51－49）－50

＝－550．课堂小结

1．本节课你学习了什么？

2．本节课你有哪些收获？

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