新人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学案反思

PAGEPAGE1新人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学案反思《新人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学案反思》这是一篇八年级上册数学教案，本节课是在学生已有知识经验基础上，设计了一系列探究活动，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，体会从特殊到一般的探寻规律方法。新人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学案课题：11.3.2多边形的内角和【学习目标】1、使学生了解多边形内角、外角的概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。【学习重点】1、多边形的内角和公式；2、多边形的外角和公式。【学习难点】如何把多边形转化为三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。【学习过程】※知识链接（1）三角形内角和等于_______度，四边形内角和等于_______度。（2）你如何得到四边形内角和这个结论的※合作与探究一、自主学习1、阅读教材第21至第23页，用红笔对有关概念进行勾画并完成下列问题。2、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑二、合作探究探究1：探究多边形内角和的度数。1、如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度2、你可以用多少种方法分割六边形探究六边形内角和的度数请在下图中画出来。3、请选择你喜欢的方法将下列多边形分割成三角形的方法填入下表。多边形的边数图形分割出三角形的个数多边形的内角根据图表得到结论：1、得到多边形内角和=_______________________。2、根据正多边形的性质，可知每一个正多边形内角是___________度，每一个外角是_________。探究2：探究多边形外角和的度数。1、小组合作完成下表三角形四边形五边形六边形八边形十边形内角和外角和2、根据上表中的数据，可以发现，多边形每增加一条边，内角和就增加________度，多边形的外角和都是_______度。探究3：多边形内教和公式及多边形外角和的应用。例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系※随堂检测1、判断题（1）当多边形的边数增加时，它的内角和的度数也增加（）（2）当多边形的边数增加时，它的外角和的度数也增加（）（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等（）（4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n-2）条对角线，得到（n-2）个三角形（）2、填空题（1）一个多边形的内角和是4320ordm;，则它的边数为___________。（2）五边形内角和为_________，它的对角线共有_______条。（3）一个多边形的每一个外角都等于30ordm;，则这个多边形为______边形。（4）一个多边形的每一个内角都等于135ordm;，则这个多边形为_______边形。（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和就增加________度，外角和就增加________度。3、选择题（1）多边形的每一个外角与它相邻内角的关系是（）A、互为余角B、互为邻补角C、两个角相等D、外角大于内角（2）多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）A、八边形B、九边形C、十边形D、十一边形※拓展提高1、如图1，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中ang;+ang;的度数是（）A、180ordm;B、220ordm;C、240ordm;D、300ordm;2、如图2，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，ang;A与ang;1+ang;2之间的数量关系是（）A、ang;A=ang;1+ang;2B、2ang;A=ang;1+ang;2C、3ang;A=2ang;1+ang;2D、3ang;A=2（ang;1+ang;2）教（学）后反思：__________________________________________________________________________________________________________________________________________（实际使用课时______节）【反思】本节课是在学生已有知识经验基础上，设计了一系列探究活动，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，体会从特殊到一般的探寻规律方法。教师在教学中力图体现以下两点思考。1.经历猜想+验证，体会转化思想的运用。在探究新知之初，教师鼓励学生猜想任意四边形的内角和，并动手验证。学生很快呈现的方法精彩而有丰富，在辨析的过程中，充分感受到转化的思想在解决问题中的作用。他们收获的不仅是数学知识，更重要的是习得了解决问题的策略和方法。2.在算术的情境中，发展学生的代数思维。教学从熟悉的生活情境引入，较好地激发了学生的探究欲望。(.)在学会用转化的思想初步探索四边形内角和之后，教师组织学生继续探究五边形、六边形等的内角和，同时不断引导学生观察和发现：每次分割出的三角形个数与多边形边数之间的关系，并将这一关系符号化、一般化、结构化，从而概括出n边形的内角和计算公式。在探索新知的过程中，发展了学生的代数思维。正如知名华人数学家、美国特拉华大学数学系和教育学院教授蔡金法说过：帮