《鸡兔同笼》胡凌辉

《鸡兔同》教学设计设计理“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，是渗透解题策略多样性的好题材。因此遵照《新课程标准》的精神，在课的设计中，应强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间励学生自主探索与合作交流学生自己去研究、探索历数学学习的全过程而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。教学内《义务教育课程标准实验教科书

数学》（北师大版）五年级上册第～81页。学情与材分析教材提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材——“鸡兔同笼”问题，这个题材主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要以它为载体，让学生经历列表、尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表教材中呈现了3种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。课前，个别学生已有初步解决“鸡兔同笼”问题的能力，但多数学生还缺乏独立解决该问题的策略。所以，教学中教师创设现实情景，让学生积极投入到解决问题的实践活动中去，通过猜想、尝试、探索、交流、比较等活动，弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。为此在教学中教师应注重激发每个学生参与学习的全过程注重学生之间交流与发展，凸显“以人为本”的教学理念，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，充分体会数学的价值。教学目1、知识与技能（1）在“鸡兔同笼”的学习活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。（2）能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。2、过程与方法

让学生亲历观察猜想探索合作交流的过程学会用列表举例作图分析等方法，解决“鸡兔同笼”的数学问题。3、情感态度与价值观（1）在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。（2）渗透爱国主义思想教育。教学重能解决“鸡兔同笼”鸡与兔和数量问题及与其相类似的数学问题。教学难体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。教具准：媒体课件、表格。教学过一、话引入问：同学们，你们在解决数学问题时，常用哪些方法？师：今天我们一起尝试用不同的方法来解决“鸡兔同笼”问题。（板书课题）【学情预：让学回忆使用过解题策，初步体会解决问策略的多样，为下面用种方法解决鸡兔同”问题埋下笔】二、解问题１、理解课题，引入例１。师：什么是“鸡兔同笼”（出示鸡兔同笼情境图加以说明）师：你能猜一猜这里有几只兔？几只鸡？（学生大胆猜测）课件出示“鸡兔同笼，有20个头”师：你能再猜猜有几只鸡？几只兔吗？生猜后，追问“为什么这样猜”（理解20头说明鸡和兔的总只数是只）课件出示“54条腿，”问：你们想提出什么数学问题？课件出示“鸡、兔各有几只？”把例1补充完整。

2、探索解题策略师：想一想，如何来解决这个鸡兔同笼的问题？可以采用什么方法解决呢？师：请同学们在小组中合作，共同解决这个问题。（老师参与其中，启发、点拔、适当引导，师生互动。）3、小组汇报、集体交流。师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？（学生汇报解决的方法。）4、分析比较三种列表法。比一比各种列表尝试的思考策略分别有什么特点？【设计意：让学通过多手段多角度探索，自主作、交，体验解决题策略的多性，发展创意识。学生获得解问题的本策略后，师适时导学生观察、比三种列表法让学生会到在举例应根据际的数据情确定举的方向，这样可大大缩小举的范围从而实现解问题策的自主优化】三、想想，做一做1．选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。简单介绍“砍足法”。2．生活中“鸡兔同笼”的问题。（学生自选一道题独立解答）（1）笑笑的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?（2小卡车往城市运吨蔬菜,大卡车每辆每次5,小卡车每辆每次运3,大小卡车各用几辆能一次运完?【设计意：放手学生运用学的“策”解决《孙算经》的原题和生中类似的“兔同笼”问，既巩了新知，又学生体到“鸡兔同”问题生活中的广泛存和本课学习价值。时“砍足法的介绍让学生进一感受到国数学文化历史悠久与魅力增强民自豪感。】四、全总结问：这节课你学到了什么？有什么感受？对你今后的学习有什么帮助？学生自由发言。

【设计意：培养学生思学习习惯，为学的学习定了可持续展的坚基础。】

《鸡兔笼》教学实一、话引入问：同学们，你们在解决数学问题时，常用哪些方法？生：用方程解。生2：举例子。生3：列表法。师：今天我们一起尝试用不同的方法来解决“鸡兔同笼”问题。二、解问题１、理解课题，引入例１。师：什么是“鸡兔同笼”（出示鸡兔同笼情境图加以说明）师：你能猜一猜这里有几只兔？几只鸡？（学生大胆猜测）师：你能猜出图中有几只鸡几只兔吗？生：猜不出。师：图中共有20个头，请试着猜一猜。生：10只鸡，10只兔。生2：14只鸡，6只兔。„„师：为什么这样猜？有几种可能？生：因为共有20个头，所以鸡与兔的只数和是只。共有19种可能。师：再添一个条件“有54条腿”你可以用什么方法解决这个问题？问：你们想提出什么数学问题？课件出示“鸡、兔各有几只？”把例1补充完整。2、探索解题策略师：想一想，如何来解决这个鸡兔同笼的问题？可以采用什么方法解决呢？师：请同学们在小组中合作，共同解决这个问题。（老师参与其中，启发、点拔、适当引导，师生互动。）3、小组汇报、集体交流。

师：请同学们把你的想法，你的思考过程用你喜欢的方式表达出来。学生独立思考、分析，接下来是讨论、交流、争辩。小组汇报交流。生：我用画图的方法解决。先画20个圆代表20个头，设全部是鸡，画上两条腿，再一只一只添加两条腿表示兔，一直到54只腿。生2：我们小组用列表法，从只鸡开始找起，逐一往下找，一直到13只鸡7只兔的刚好是54条腿。生3：我用列表法从19只鸡开始找，逐一减少。„„师：如果不是20头，而是200头，2000头甚至更大，也能一个一个举例吗？生：可以10个10个举例或20个20个举例。课件出示跳跃式举例法与取中举例法，师进行相应说明。师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？（学生汇报解决的方法。）4、分析比较三种列表法。比一比各种列表尝试的思考策略分别有什么特点？三、想想，做一做1．选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。师：今天老师给同学们介绍一本古代数学名著算经这本书记载了许多有趣的数学问题。大约1500前子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡兔各几何？”2．生活中“鸡兔同笼”的问题。（学生自选一道题独立解答）（1）笑笑的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?（2小卡车往城市运吨蔬菜,大卡车每辆每次5,小卡车每辆每次运3,大小卡车各用几辆能一次运完?四、全总结问：这节课你学到了什么？有什么感受？对你今后的学习有什么帮助？

学生自由发言。

教学评：1、教学方法适应小学生的主体地位。本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求和的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。3、提高学生发现问题和解决问题的能力。就本堂课而言，还存在以下问题;1．由于注重模式，合作交流，教师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。2.由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。3.小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合