专题2 力与物体的平衡

专2

力物的衡1．[2016·苏]一质弹簧长为8，在4的力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数()A．m/NB．N/mC．m/N．200N/m答案：F4N解析：根据克定律＝kx得＝＝＝＝N/m.这的2cm就是弹簧的形x2cm变量x，与原长无关．2.

[2016·江苏]如1所示，一猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程()图1A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向B．鱼缸在桌布上的滑动时间和桌面上的相等C．若猫增大拉力，鱼缸受到的擦力将增大D．若猫减小拉力，鱼缸有可能出桌面答案：解析：当桌被拉出时，鱼缸静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，选A错误因鱼缸、桌布、桌面两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与它受到桌面向左的摩擦力大小相等鱼向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等，选项B正；若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不变摩擦力也不变，选项C错误若减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，x1＝at知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位移也变大就2有可能滑出桌面，选项D正确

3.[2016卷]如1，一滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于点细跨过滑轮，其一端悬挂物块，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.力右上方拉b，整个系统处于静止状态F方不变小在一定范围变化块仍终保持静止()图1A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a的的张力也在一定范围内变化D．物块b桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案：解析：对物块a由二力平衡，绳的拉力等于物块a的力，大小保持一定，轻滑轮两端绳子拉力大小方向一定，对结点O′，由三力平衡可得绳′的张力一定，选项A、错；设F与水方向的夹角α，接物块的子拉力T与水方向夹角为β，对物块，由平衡条件，有Tsinβ＋sinα＋＝mg和Tcosβ－Fcosα±＝，块b所受到的支持力和物块与桌面间的摩擦力随F变化变化，选项B、正．4.[2016全国卷Ⅱ]质为m的体用轻绳AB挂于天花板上水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O图1所示．用表绳OA段拉的大小点左移动的过程()图1A．逐变大，逐变大B．逐变大，逐变小C．逐变小，逐变大D．逐变小，逐变小答案：

解析：作出点O的受力分析矢量(动态，知与的化情况如图所示，得：逐渐变大，逐变大，故确．5.[2016·国卷Ⅲ如图1所，两个轻环a和套位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环端系质量为小球b之的细线上悬挂一小物块衡时，、间距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量()图1m3A.B.22

mC．．m答案：解析：对受力分析如图甲所示，其中虚线三形为等边三角形，由正交分解法可Fα＝sin°又知F＝，故α＝°对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示，由力的合成可得2cos(α＋30°＝，故可得＝C正确．B5

实验：探究弹力和弹簧伸长的关系6.[2016·江卷某同学在“究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧的劲度系数为500N/m.如1所示用弹簧OC和弹簧秤ab做探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm不的条件下：图17

(1)若弹簧秤a、间角为90，弹簧秤a的读是_______N(图2中示，弹簧秤的读数可能________N.(2)若弹簧秤a间角大于90°保持弹簧秤a与弹簧的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角弹秤a的读数________簧秤b的数_______(“变大”或“不变”．答案：(1)3.00～3.023.9～4.1(有效数不作要)(2)变大变解析：(1)由图可知弹簧秤a的数是＝N；因合力为Fkx500×0.01＝5，两分力夹角为90°，则另一个分力为＝F－

＝4.0N.(2)若弹簧秤a间角大于90°保持弹簧秤a与弹簧的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC夹角据的平行四边法则可知秤a的数变大簧的读数变大．7.[2016津]如1所示，空中存在着水平向右的匀强电场场强度大小＝3N/C存着水平方向的匀强磁场向与电场方向垂直应度大小＝0.5T一带正电的小球，质量＝×，电荷量q＝2×10C，正以速度v在示的竖直面内做匀速直线运动经过P点时撤掉磁场不虑磁场消失引起电磁感应现)g取10m/s.求：图1(1)小球做匀速直线运动的速度v的小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点在的这条电场线经历的时间t.解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图1示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有＝qE＋g①图1代入数据解得＝20m/s②速度v的方向与电场E的方之的夹角满足

mgxmgxqEtanθ＝③代入数据解得tanθ＝θ＝60°④(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a＝

q

E＋gm

⑤设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为，有x＝vt⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为，有1y＝2

⑦a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均θ，ytanθ＝⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得t＝3s＝3.5s⑨解法二：撤去磁场后由于电场力垂直于直方向它竖直方向的分运动没有影响P点为标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为v＝sinθ若使小球再次穿过P点在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有

⑤1vt－gt2

＝⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t23s＝s8.[2016·津卷]电缓速器应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1所示状同的两根平行且够长的铝条固定在光滑斜面上与水平方向夹角θ一质量为m条形磁铁滑入两铝条间好匀速穿过过磁两端面与两铝条的间距始终保持恒定其引起电磁感应的果与磁铁不动条相对磁铁运动相同磁端面是边长为d的正形磁距离铝很近端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为铝条的高度大于d电率ρ为研究问题方便铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场其他部分阻和磁场可忽略不计设磁铁进入铝条间以后减少的

机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为.图1(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I；(2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度′的铝条，磁铁仍以速度v进铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化．解析：(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为F，F＝IdB①磁铁受到沿斜面向上的作用力为，其大小F＝②磁铁匀速运动时受力平衡，则有F－sinθ＝③mgsinθ联立①②③式可得＝2

④(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为，有E＝⑤铝条与磁铁正对部分的电阻为R由电阻定律有R＝

ddb

⑥由欧姆定律有EI＝⑦Rρmgθ联立④⑤⑥⑦式可得v＝2

⑧(3)磁铁以速度进铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力，联立2①②⑤⑥⑦式可得＝⑨ρ当铝条的宽度′>时磁铁以速度v进入条间时，磁铁受到的作用力变为′，有2d′F′＝ρ

⑩

可见F′＝sin铁所受到的合力方向沿斜面向上得与运动方向相反加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大．之后，随着运动速度减小′也随着减小，磁铁所受的合力也减小磁加速度所受到的合力成正比的速度逐渐减小所，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F＝sinθ时磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑．9.如1所示，倾角为α的面A被定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相，B静止斜上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．、的质均为m撤去固定A装置后、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为.求：图1(1)A固定不动对B支力的大小N；(2)A滑动的位为x时的移大小s；(3)A滑动的