九年级数学上册-第三章-证明三同步练习-北师大版

§(三)一、填空题1.如图，ABCD=_____AD∠，________=∠D，此时∠B+∠D=128°则度，∠度.2.果一个平行四边形的长为80，且相邻两边之比为1边3.下左图，,∠C的平线交于点DA延线于点Fcm,则的长_________.4.上中图，ABCDAB＞ACAD且∶∶1，∶=__________,∠DCA=__________∠B=__________度，∠DAB=∠BCD=__________5.上右图，的角线AC，BD交点O，则图中全等三形对二、选择题1.ABCD中A∶∠=36,的度数是A.60°B.120°°2.ABCD中A∶∠B∠C∶D的能情况是∶7∶2∶7∶∶∶∶7∶2D.2∶4∶53.下左图腰底边上任意一点D，作DE∥交于E，DF∥交AC于F则AEDF的周长等三角形周长B.是角形周长的一半等三角形长D.是腰的倍

4.上右图，ABCD中，BC∶2M为AB的中，连结、M，则∠等于°B.60C.90°5.不共线的三点为顶点可以作平行四边形一B.两个三四个6.行四边形具有，但一四边形不具有的性质是不定性内和等于360°对角线互相分面D.外角和于°如下左图，在ABCD中，DB，∠=70°，AE⊥于E，∠AE等于°B.25C.30°°三、解答题1.知：如上右图ABCD的长是△ADC的周长求：对角线的2.证：平行四边形的对线互相平.3.下,ABCD中BD是的角线，AEBD于E，BD于.（）在图中补全图形；（）求证CF.用心

爱心

专心

1

§(三)一、判断题1.组对边平行，另一组边相等的四边形是平行四边形()两组对边分别相等的四边形平行四边形()3.角线相等的四边形是行四边()有两组对角分别相等的四边是平行四边形)对角线互相垂直的四边形是平行四形()6.边互相垂直的四边形平行四边()如果一条对角线将四边形分两个全等三角形,那么这个四边形平行四边()对角线互相平分的四边形是平行四形()一对边平行,一对角相等的四边形是平行四边()二、填空题1.果一个四边形的每对邻内角都互补，那么这个四边形__________.2.长ABC的中AD到，AE=2AD，则四边形ABEC是_________.3.果一个四边形以其对线交点为中心，在平面内旋转180，与原四边形重合，则个四边形_________4.ABCD的长是48厘米，厘，则BC厘米.三、选择题判断一个四边形是平行四边形的条是()一对边相等，另一组对边平行一邻边相等，一组对边相等一对角线分另一条对角线一组对边平行D.一条对角线分另一条对角线一对边相等2.行四边形的对角线将分成四个三角形，则这四个三角形面()都相等都相等

都等D.以上结都不对3.列条件能组成一个平四边形的()相的两边分别是5和cm一条对角线长是两对边分别是和4cm一边长是7，两条对角线长别是cm和D.一组对角都°另一组对角都是°4.列给出的条件中，能断四边形是平行四边形的()ABCDAD=BCABAD，CB=CD=CDAD=BCD.=∠C∠A∠D四、解答题1.明对角线互相平分的边形是平行四边2.图在ABCD对线AC上分取、，使AECF证边BFDE平行四边.用心

爱心

专心

2

§(三)一、填空题1.角形的中位线平行于__________，且等于__________一.2.连结意四边形的四边点，所得到的四边形是_________.3.个三角形的三边长分为456则结各边中点所得三形的周长_4.角形三条中位线将其成个全等三角二、选择题1.次连结梯形各边中点组成的图形是平四边形菱梯D.正方形2.顺次结对角线互相垂的四边形中点所得图形是平四边形矩菱D.正方形3.等腰形的对角线互相直，若连接该等腰梯形各边中点，所得图形是平四边形矩菱D.正方形三、解答题1.图，CD是△的高，、、G分别是BC、上中点求证：FG

2.边形各边中点及对角线中点共六个中，任取四个点连成四边中，最多可以有几个平行边形，证明你的结论用心

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专心

3

§(三)一、判断题1.形的对角线互相平分）2.形的对角线互相垂直）3.角线相等的四边形是形（）4.形具有平行四边形的切性质（）5.角线相等的平行四边是矩形（）二、填空题1.如下图矩的两条对角线夹角是°，一条对角线与较边的和是，则该矩形角线的长是_________.2.上右图已知形的长为，宽为12顺次连结矩形四边点所形成四边形的面积是__________.3.矩形除具有平行四边形性质外，还具有性质：①_____________________________;②_____________________________.4.形ABCD中线AC相于点O若AOB°则OBA=__________.5.形的对角线相交成°角，对角线长为10厘，则矩的宽_________.

三、选择题1.下左图，过矩形ABCD的点A作角线的平行线交CD的延长于（）A.边三角形腰三角形不等边三角D.腰直角三角形2.上右图，在矩形ABCD中是的点，∠=90°，若矩形ABCD周长为cm，的为（）A.5B.10cmcm3.列命题中正确的是（）有个角是直角的四边形是矩形三角是直角的多边形是矩形两条对角线等的四边形是矩形D.两条对角线等的平行四边形是矩形4.在形ABCD中AD，E是CD上点∠等于（）A.30°B.22.5C.15°以上案都不对四、解答题1如左下图，在矩形ABCD中BD相于，AE分BAD交于，若∠CAE=15°，求BOE的度数6.四边形ABCD中=∠B=∠C=∠D四边形是__________7.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是__________，再个四边形__________再判定这个四边形的两条对角线_8.ABCD的条对角线相交于一点AOB是边角形则ABCD的面积等_________.

2右上图ABCD四内角平分线交于、、、H求证：四边形EFGH矩形用心

爱心

专心

4

§(三)

菱正方形2.形的面积等()对线乘积

矩D.梯形一的平方对角线乘积一半

D.边长平方的一半一、判断题1.角线相等的四边形是()2.形的对角线互相平()3.角线垂直的四边形是()

3.下列件中，可以判定个四边形是菱形的是)两对角线相等两条对角线互相直两对角线等且垂直D.两条对角线互垂直平分4.有菱形才可能对角线相垂()

4.

ABCD中，列结论中，不一定确的5.边相等的平行四边形菱()二、填空题1.边相等的平行四边形_________.2.形的一个角是°，如边长为，那么它的高为_________.3.果菱形的周长等于它一组对边距离的倍，那么它的四角分别__________度.4.形的两条对角线长分是8和10cm,则菱形的面积__________.5.形除具有平行四边形性质外，还具有一些特殊条边，对角线__________.6.形的一个内角是°，边长为厘米，

是)ABCD=当AC时，它是菱形D.当∠=90°，它是矩四、解答题1.左下图，在菱形中F别是BC、CD的点，连结、AF求证：AE=AF2.矩形ABCD中O是角线的中点是段AC的中垂线ADBC于、则此菱形的两条角线长分别_7.判断一个四边形是菱，可以首先判断它是一个平行四边后判定这个四形的一组或条角线_________.8.矩形四边形中点顺次结，形成的四边形是_三、选择题1.边相等的四边形()用心爱心

.专心

求证：四边形AECF是菱形

5

§(三)一、判断题1.一个角是直角的平行边形是矩形2.一个角是直角的菱形正方形3.条对角线互相垂直的形是正方形4.边都相等的矩形是正形5.方形具有矩形和菱形所有性质6.是矩形又是菱形的图是正方形二、填空题1.正方形的性质正方形四个角__________四条__________正方形的两条对角线__________，并且_________.2.方形的对角线长为，则正方形的边长是_________.3.方形的判定方法：____________菱形是正方.②的矩形是正方.4.方形以对角线的交点中心，在平面上旋转最少度可以原图形重合.三、选择题1.列命题正确的是四相等且两边相等的四边形是方形对线相等的平行四边形是正方形对线垂直平行四边形是正方形D.对角线和一的夹角是°的菱是正方形2.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形的一边，则∠FAB等于A.135°°C.22.5D.30°四、解答题1.左下图，和都是正方求证：BE=

2.（）顺次连结行四边形四边中点所组成的图形是什么边形？（2顺连结矩菱形正方形各边点，分别组成什四边形？用心

爱心

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6

测(三)

9图四边形ABCD中AB=12，AB边的高为3，边的为，平行四边形ABCD的长为；10⊿中AB=AC=13BAC的分线AD交于D，则D点到AB的离为；一．选择题（每题，共12分）

11⊿ABC中

=，1．个等腰梯形的两之差为，为，则等腰梯形的两底的一个锐为（）AB45CD

ABDEFG一边在AB上G、F分在ACBC上D在若DG：GF=1矩DEFG的面积；12⊿ABC和ADC中列断AB=2在⊿ABC中ACB=

∠A=

，

AD；②∠BAC=∠；BC=DC把其中AC=则上的中线为（）

两个论断作为条，另一个论断作为结论，写出一个真命题是；A

1

B

2cm

1.5cm

D

33．等边三角形一边上线长为

3cm

，那么这个等边三角形中位线长为（）A

cm

B

cm

D

13图ABC中=904．下列判定正确的是（）

AB的直平分线交于DBC于DA对角线相垂直的四边形是菱形

=

10

，那么AC=

；B两角相等的四边是梯形

14．在⊿ABC中，∠C周长为D两条对角线相等且互垂直的四边形是正方形

(53)cm

，斜边上的中线CD=，5连等腰梯形各边中点得到的四形是（A矩菱形C正形D平行四边形6梯的两个直角顶点到对腰中点距离（）

⊿ABC的面积为；三分15．作图题：已知三个村庄位置如图，三村联合打一口井，三个村庄供水，使水井到三A相等

B不等

个村庄的距离相，水井的位置设在何处？请可能相等也可能不相D互垂直二．填空题小3分共分

用尺规画出水井置，不写作法，保留痕迹。7已菱形的周长为

40

一对角线为

cm

，则这个菱形的积为；8．如图EF过行四边形ABCD的对线交点O，交AD于，BC，知AB，

BC=

，OE

1.5

，那么四边形的长

为；用心

爱心

专心

7

四．解答证明题16行四边形ABCDBC=2AB为中点，求∠AED的数；

19分如图，以正方形ABCD对角线AC为边，延长到E，使AC，以AE为边作菱形AEFC，菱形的面积AD

92

，求正方形边长D

FB

E

CA

B

E17分边ABCD中=BC，AE⊥BD，⊥BD，垂足为、，=DF，