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§4.4高阶导数一、高阶导数的定义二、高阶导数的运算法则(Leibniz公式)三、高阶导数的求法§4.4高阶导数一、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义记作二阶导数的导数称为三阶导数,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二、高阶导数求法举例1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例1解例2解例3解例4解同理可得注意：求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)——逐阶求导，寻求规律，写出通式例5解例6解2.高阶导数的运算法则Leibniz公式(1)(2)例7解例8解由Lebniz公式，两边求n阶导数，有注意到注这一解法的特点：找到了的连续三阶导数之间的关系，利用得到两相隔导数之间的关系，解决问题。3.间接法:

利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.常用高阶导数公式例9解例10解例11

求参变量函数(摆线)解首先讨论一般参变量函数的二阶导数.这个函数的一阶导数为把它写成参数方程:由此求得回到方程(3)，根据公式(4)就有解法一(公式法)即解法二(直接计算法)例12试从导出①②解①②三、小结高阶导数的定义;高阶导数的运算法则(

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