临沂初中数学九年级上册 期末试题

第1页（共1页）临沂兰山九上期末一．选择题（共10小题）1．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（﹣6，1） B．（3，﹣2） C．（1，6） D．（2，﹣3）2．一个不透明的盒子中装有5个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）4．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．105．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°6．如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A． B． C．∠ADE＝∠C D．∠AED＝∠B7．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A． B． C． D．8．如图，正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜19．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）（3，1）B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为．A.4或5B．4或7 C．4或5或7 D．4或7或9二．填空题（共8小题）11．小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是．12．如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝．13．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么小球抛出秒后达到最高点．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为．（14题图）（16题图）15．某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为．16．如图，一架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得∠ABO＝70°，如果梯子的底端B外移到D，则梯子顶端A下移到C，这时又测得∠CDO＝50°，那么AC的长度约为米．（sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）17．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝4，BC＝6，则△ABC的面积是．18．如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．如图1，当CD＝AC时，tanα1＝；如图2，当CD＝AC时，tanα2＝；如图3，当CD＝AC时，tanα3＝；……依此类推，当CD＝AC（n为正整数）时，tanαn＝．三．解答题（共9小题）19．（每小题6分，本题共12分）（1）解方程：（2）计算：20．为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．21．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且∠ADE＝60°．求证：△ADC∽△DEB．22．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A（﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C．（1）求双曲线与直线AC的解析式；（2）求△ABC的面积．23．2019年11月26日，鲁南高铁正式开通运营．鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的长．24．如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥AC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线．（2）求证：CD•BE＝AD•DE．25．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC＝3OB．（1）求抛物线的