新人教B版必修三8.2.1两角和与差的余弦作业

20202021学年新人教B版必修三8.2.1两角和与差的余弦作业(3)一、选择题1、

，，那么的值是A．B．C．D．2、

，，那么A．B．C．D．3、，那么()A. B. C. D.4、sin20°sin10°﹣cos10°sin70°=〔〕A.B.﹣C.D.﹣5、

，且，那么的值是A．B．C．D．6、，那么〔〕A． B． C． D．7、

矩形，，点为矩形内一点，且，那么的最大值为〔〕A．0B．2C．4D．68、化简为〔〕A．B．C．D．9、

〔〕A．1B．1C．D．10、

〔〕A．B．C．D．11、〔〕A． B． C． D．12、〔〕A. B. C. D.二、填空题13、锐角△ABC中，sinA＝，cosB＝，那么cos(A－B)＝________.14、如下图，在正方体中，，，直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，那么__________．15、__________；16、设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，假设m·n＝1＋cos(A＋B)，那么C的值为________．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕向量,,且.〔I〕求的值;〔II〕假设,且,求的值.18、〔本小题总分值12分〕如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点，假设点的横坐标是，点的纵坐标是.〔1〕求的值；〔2〕求的值.19、〔本小题总分值12分〕sin＝，0<x<.求的值．参考答案1、答案B分析由可得，变形，利用两角差的余弦公式可得结果.详解由可得，，，，，，应选B.2、答案D分析先将用两角和正弦公式化开，然后与合并后用帮助角公式化成一个三角函数，最终再由三角函数的诱导公式可得答案.详解，，，.应选：D.3、答案D4、答案Bsin20°sin10°cos10°sin70°=,选B.5、答案D分析先求出，再利用变角求出的值.详解由于，所以，由于，所以.故答案为：D6、答案B依据正弦函数的两角和的公式将原式子进行化一，再由诱导公式得到详解，化一得到，那么故答案为：B.7、答案B详解：以点A为原点，AB所在直线为为x轴，以AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系由于，所以点P在第一象限内的单位圆上那么所以依据三角函数定义，设P，那么所以当时，取得最大值为2所以选B8、答案C9、答案C详解：.应选：C.10、答案B分析直接依据两角和正切公式的变形形式，整理即可得到答案.详解，所以，所以原式，应选B.11、答案D利用余弦差的公式进行合并即可．详解：．应选D12、答案D利用余弦差的公式进行合并即可。详解．应选D13、答案由题意得cosA＝，sinB＝，所以cos(A－B)＝×＋×＝.14、答案由题得：设AC与BD交于点O，连接,那么,又可知,所以，过点O做OH垂直BC交BC于H，连接,所以,所以15、答案.详解：由题得原式=故答案为：16、答案I〕∵,∴,又,,∴,∴∴.∴.〔II〕∵,∴,又由〔1〕得,∴,又,,∴.∴.18、答案〔1〕－〔2〕＝×(－)＋×＝－．〔2〕由于的范围为(，)，所以先求的正弦值：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×(－)＋×＝，再依据正弦函数单调性确定的值试题由于锐角α的终边与单位圆交于A，且点A的横坐标是，所以，由任意角的三角函数的定义可知，cosα＝，从而sinα＝＝．由于钝角β的终边与单位圆交于点B，且点B的纵坐标是，所以sinβ＝，从而cosβ＝－＝－．〔1〕cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝×(－)＋×＝－．〔2〕sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×(－)＋×＝．由于α为锐角，β为钝角，故α＋β∈(，