《直角三角形的边角关系》习题

《直角三形的边角关》复习题一选择题1.2012无锡）sin45°值等于（）A

B．

C．

D．2.2012哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠0，AC=4，AB=5则sinB的是()(A)

3(B)(C)(D)453.(2012安，73)图，某水库堤坝横断面迎水坡AB坡比是13堤坝高BC=50m则迎水坡面AB长度是（）

图A100mB1003150mD．50m

图4.2012山东）把ABC三边的长度都扩大为原来的（）

3倍，则锐角A的正弦函数A不变

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍

D．不能确定（2011贵毕节14,3如图3将一个△ABC状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下木桩向上运动知楔子斜面的倾斜角为20°楔子沿水平方向前移（如箭头所示上升了（）A8tan20°

B

tan20

C

D、BC

C图3

A

B

图6.2011肃兰州44如图AC点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’’，则B’值为（）1

b．．．22b．．．22A

11B．24

D．

247.2011川达州）如图所示，在数轴上点A所表示的数的范围是（）

32

B.

3coscos452

C.

32

tan

D

32

cotcot8.2012山东泰安，133如图，为测量某物体AB高度，在D测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20到达点再次测得A点的仰角为60，则物体的高度为（）A.103

B.10米

C.203米

D.

39.2011东日照，，4在RtABC，∠°，把∠A邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立是（）a（A

（BsinA=tanAcosA（cosA=cotAsinA

（DA+cotA=110(2012东德州7,3)了测量被池塘隔开的AB点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中BE，EF，AFD，C在BD上，有四位同学分别测量出以下四组数据：BCACB②CDACBADB，BDA④DEDC．能根据所测数据，求出AB距离的有（）A1

B2

C，3组D，组

EDC二填空题

F1.2012孝感）计算：cos

．（重庆江津分ABC∠C=90,BC=5,AB=12,sinA=____3.2011肃兰州）某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1，坝外斜坡2

的坡度i=1:1则两个坡角的和为

.B4.2012南京，）如图，将45的∠AOB按下面的方式放置在一

1

3把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA尺下沿重合。OB尺

O

A上沿的交点B在尺上的读数恰为厘米，若按相同的方式将37的∠放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点C在尺上的读数为

厘米确到0.1厘米，参考数据sin37

≈0.60,cos370

≈0.80,tan370

≈0.755.2012湖南衡阳，203观察下列等式：sin30°=

cos=45°=

cos30°=

,

根据上述规律，计算22

（﹣a

．三解答题1.2012•德阳）计算：2.(2012湛江188)某趣小组用仪器测量湛江湾大桥主塔的高度．如图，用CD仪器在距主塔AE60mD顶部A的仰角为AE高度。结果精确到参考数据：sin68º≈0.93cos68º≈0.37，68º≈2.48)．3

3.2012安徽，10分如图，在△ABC，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB长。4.2012江苏泰州，，）如图，一居民楼底部B山脚P于同一水平线上，小李在测得居民楼顶A的仰角为°他从P沿坡角为45的山坡上走到C处，这时与点A在一水平线上B同一平面内0.1m参考数据：2≈，3，≈2.45（1求居民楼AB高度；

（2求CA之间的距离．

°

°4

5.2012呼和浩特，，）如图，线段、DC分别表示甲、乙两建筑物的高。某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高自制测角仪在B测得D点的仰角为α，在A测得D点的仰角为β。已知甲、乙两建筑物之间的距离为。请你通过计算用含m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度。6.•连云港如图，自来水厂A村庄B小河l两侧，现要在AB铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出AB间的距离．一小船在点处测得A在正北方向，B于南偏东方向，前行1200m到达点Q处，测得A位北偏东49°方向，B于南偏西41°向．（1线段BQ与PQ否相等？请说明理由；（2求AB的距离据＝）5

1解:原式=

解答题案11(224424

2解：根据题意得：在RtABC，AB=BCtan68°米∵米，∴米，∴米∴主塔AE高度为150.1米．3,4解析】作BP垂线为特殊RtPCGeq\o\ac(△,Rt)的边角关系，我们容易计算出（即AB的长，最后用，就是CA间的距离．【答案（1过CBP的垂线，垂足为，在Rt中

A

CB

°

°

6

00×

所以AB=15=21.2m（2PG=PCcos45BP=

×

所以CA之间的距离（）【分析】直角三角形是每年中考的必考知识点之一要考查直角三角形的边角关系及其应用，难度一般不会很大，本题是基本概念的综合题，主要考查考生应用知识解决问题的能力，很容易上手，容易出错的地方是近似值的取舍5,（2012和浩特分）如图，线段AB分别表示甲、乙两建筑物的高。某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高自制测角仪在B测得D的仰角为α，在A测得D点的仰角为β。已知甲、乙两建筑物之间的距离BCm请你通过计算用含αβ、的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度。

D【答案解：过点A作AM于M

甲

β

M

乙CD在Rt△BCD，=∴CD=BC·tantanDM在Rt△AMD，tan=∴DM=AM·tanβ=mβAM∴AB=CDDM=m(tan–β)

αC【分析】本题考查了锐角三角函数的运用，利用含有字母和三角函数的式子表示线段的长。7

0.70.76,•连云港如图，自来水厂A村庄B小河l两侧，现要在AB铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出AB间的距离．一小船在点处测得A在正北方向，B于南偏东方向，前行1200m到达点Q处，测得A位北偏东49°方向，B于南偏西41°向．（1线段PQ否相等？请说明理由AB的距离cos41°＝）【答案解相等.图易知，∠＝，∠＝，∠AQP，∴∠＝180°＝．∴∠PBQ∠BPQ．∴＝PQ（2由（1得，BQPQ1200m在Rt△APQ，＝

PQ1200＝＝1600∠AQP又∵∠AQB∠AQP∠＝90°∴Rt△AQB中，ABAQ2