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文档简介

1第十章曲线积分与曲面积分1.对弧长的曲线积分2.对坐标的曲线积分3.格林公式及其应用4.对面积的曲面积分5.对坐标的曲面积分6.高斯公式通量与散度7.斯托克斯公式环流量与旋度2本章基本要求1.理解对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分概念.2.掌握两类曲线积分的计算方法.3.熟练掌握格林公式.4.理解对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分概念.5.掌握两类曲面积分的计算方法.6.掌握高斯公式,会用斯托克斯公式.3第一节对弧长的曲线积分对弧长的曲线积分的概念与性质对弧长的曲线积分的计算法4一、对弧长的曲线积分的概念与性质引例:曲线形构件的质量5匀质之质量分割求和取极限近似6分割作和取极限近似7被积函数积分弧段积分和式例曲线形构件的质量891011二、对弧长的曲线积分的计算法12131415对弧长的曲线积分的计算

——转化为定积分计算161718解1920212223例6.计算其中为球译面被平面所截的圆周.解:由对疑称性荣可知24三、句几何迷与物理懒意义25262728例8.设均凤匀螺学旋形兴弹簧L的方斜程为(1盲)求它西关于z轴的始转动筐惯量(2钟)求它而的质枕心.解:设其谢密度捉为ρ(常数).(2驶)L的质投量而(1腥)29故质文心坐拨标为30例9.L为球帮面面的坐交线,求其由形心.在第学一卦吼限与昏三个胞坐标解:如图辜所示,交线颗长度朝为由对麻称性,形心忽坐标泛为31作业P1各31废3(2

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