计量资料比较的方法

假设检验的基本思想计量资料比较的T检验单组资料比较的T检验两组资料比较的T检验计量资料比较的F检验单因素实验的方差分析多因素实验的方差分析计量资料比较的基本方法§5.2单组计量资料的T检验

第五章计量资料比较的T检验§5.1-1配对比较的T检验§5.1假设检验的基本思想§5.3两组计量资料的T检验§5.1-2成组比较的T检验§5.1假设检验的基本思想假设检验基本思想

统计假设本节的重点假设检验的两类错误5-1.1假设检验的基本思想与方法一、假设检验的基本方法与过程根据关心的实际问题，提出统计假设

(由基本假设

H

0

和备择假设

H

1

组成)。2.选择适当的统计量，在

H

0

为真时，确定统计量的概率分布。根据样本资料计算显著性概率

P

值：P

=

P(

H

0为真，拒绝

H

0

)。若显著性概率

P

值比给定的小概率值α小，拒绝假设

H

0，接受

H

1

。(概率值

α称为显著水平，或检验水准)1.第一类错误——弃真错误二、假设检验中的两类错误(1)

弃真错误(医学中为假阳性错误)：H

0

为真，判断拒绝了H

0

；(2)显著性概率P：P=P(弃真)

≤

α。2.第二类错误——取伪(假阴性)错误

取伪错误(医学中为假阴性错误)：H

0

不真，判断接受了H

0

；记取伪错误的概率为β，即β=

P(取伪)。

(2)

β与α的关系：α减小时，β会增大；

(3)n很小时，接受H

0，β值会很大。§5-2单组资料比较的T检验假设检验的目的

单侧、双侧统计假设本节的重点统计量及其概率分布(1)目的：判断均数是否大于(或小于)。2.单侧检验的目的和统计假设(2)单侧检验的统计假设：一、检验的目的和统计假设1.双侧检验的目的和统计假设设是来自总体的样本(2)统计假设：考察总体的均数给定的常数①右侧检验：②左侧检验：(1)目的：判断均数与常数是否有差异。

二、统计量及其统计量的分布因为样本均数是总体均数的好估计量，可以用来描述与的差异。1.分析使用的统计量考虑到统计量的抽样误差：2.当

H

0

成立时：统计量三、显著性概率

P

的计算1.双侧检验：2.单侧检验：其中，t是统计量的值。四、用界值比较分析的方法拒绝

H

0，接受

H

1。反之，不能拒绝

H

0。1.双侧检验分析的方法若，则。

2.单侧检验的分析方法双侧图示单侧图示(1)计算，确定

T

分布双侧界值。

(2)比较统计量的值和双侧界值。

拒绝

H0，接受

H1。反之，不能拒绝

H0。(1)计算，确定

T

分布单侧界值。

(2)比较统计量的值和单侧界值。

若，则。

例5-2已知旧安眠药的平均延长睡眠时间为2.4小时。由临床收集到9例使用某新安眠药的延长时间资料

小时、小时，问该新药是否提高了疗效？解统计假设H0：μ=

2.4H1：μ>

2.4统计量计算：所以P<0.05，拒绝H0，接受H1

。因为|t|=4.5>可认为新安眠药比旧安眠药提高了疗效。五、单组计量资料

T

检验的计算计算的基本过程2.Excel中显著性概率P的计算函数

(1)单元格中输入：=

TDIST(

|t|,df,1或2

)

(2)参数(tails)1或2

：1

=

单侧，2

=

双侧。(1)计算样本均数、样本标准差S

；(2)计算统计量

t

的值；计算显著性概率

P

(或界值)：双侧检验，计算双侧概率(或双侧界值)；

单侧检验，计算单侧概率(或双侧界值)。例5-3随机测得5名潜水员的脉搏数(次/分钟)为:60、54、66、66、54。若正常人的平均脉搏数72次/分钟，问潜水员的脉搏数是否低于正常人？统计假设H0：μ

=

72H1：μ

<

72所以

P

<

0.05。拒绝

H0，接受

H1

。统计量因为

|t|=

4.472

>解Excel计算(例5-3)1.实验的目的和要求(2)已知旧安眠药的平均延长睡眠时间为2.0小时,问新药是否提高了疗效？(α=0.05)练习：EXCEL中的统计函数及计算2.实验内容：现收集到一组使用某新安眠药的延长睡眠时间资料(小时)为：2.5；3.5；2.5；3.0；3.5。目的:掌握EXCEL中编辑公式的计算方法、统计函数的使用方法。(1)求平均延长睡眠时间95%的置信区间；§5-3两个正态总体均数比较的假设检验实验的基本方法

配对比较的T检验本节的重点成组比较的T检验两总体比较的实验方法配对实验——基本方法

(1)异体配对实验：把实验对象按各种条件相同或相近两两配对，把每对中实验对象随机分配到不同的处理组中。(2)同体配对实验：同一实验对象分别接受不同的处理方法。自身前后对照配对实验；自身左右对照配对实验。

完全随机实验：把实验对象随机分成两组，每组分别接受不同的处理方法。

3.第2个随机化原则：随机分组原则。§5犹-3处.1配对协比较似的T检验(其中和分别是两比较总体的均数)(3)差值均数服从均数为的分布。1.配对豪实验闯的计狂量资论料2.配对盟计量扩资料斯的特肢点一、纹配对档实验末的样饲本资润料及库特点甲组xix1x2…xn乙组yiy1y2…yn差值did1d2…dn(其中堪差值di=xi－yi)(2)差值的样本均数(1害)差值di能客慰观反矿映处浪理方毅法的陆差异痒；二、符对样既本的羡要求术和统纯计假领设2.总体躁均数苗配对嘱比较顺的统败计假堵设记差值的总体均数为

：(1窝)双侧岗检验晒：(2箭)单侧(右侧惯、左妹侧)检验昂：右侧检验：左侧检验：1.鹊T检验差对样姿本资痒料的衡要求样本分别来自总体

、

。三、刷配对筑比较T检验踏的分缺析方辅法1.统计行量(1)

是差值的样本标准差;(2)

是差值的样本标准误。2.用界旗值比还较推矿断的辛方法拒绝H0，接缝受H1。反句之，挂不能翼拒绝H0。(1)双侧检验：若，则

P≤

。

拒绝H0，接型受H1。反领之，缠不能挽拒绝H0。(2)单侧检验：若，则

P

≤

。

单个正态总体均数的T检验基本假设统计量及其概率分布1.选择缴配对允比较住的分筛析工赖具(参看诵例5-凝4.敏xs食l)(1同)依次驱单击歇“工稳具”课、“满数据丹分析锈”；(2岁)选择局“t-检验韵：平旷均值笋成对励二样她本分索析”，单浊击“捉确定”。2.在分粒析工爆具对尊话框徒中“输入”选项姥中输老入(1看)变量1的输销入区词域：输葬入第一蛙组数密据（如A2逃:F失2）；(2寺)变量2的输纽奉入区预域：输蒙入第二肥组数抚据（如A3元:F期3）；(3边)单击羽“标誓志”柱左边桌的复依选框赢选择至是否盾含有沸标志;(4丽)α惯(A学)：输捐入检遭验水捧准α。3.在分缘瑞析工霜具对援话框派中“葛输出另选项蜂”中(1绸)单击票“输租出区奥域”，在订文本观框中豆输入蝴单元谱格名投称(如A6佛)；(2继)单击辛“确辅定”吐。Ex崖ce辛l中配哄对T检验娃工具钳的应妙用对子编号12345对照组4.55.67.04.15.0实验组3.32.03.42.92.6例5-挣4将接径种肿漫瘤的份小白兼鼠配别成5对，坑每对牧随机肚分配吩到试宁验组丘和对池照组梢。试袍验组踪蝶接种包后三赠天注拴射30蛋%的三窃棱莪自术液0.扁5m湾L，对魂照组笔不作已任何程处理送。一尸段时余间后失测得吵肿瘤刺大小食（mm）如胜表，缩慧问三伤棱莪忆术液意是否猫有抑症制肿女瘤的眼作用沫？（α=菊0.演01）差值1.23.63.61.22.4例5-杏4数据猾及平均或值的迁成对征二样遣本分久析对话搜框H0：μ对照=μ实验H1：μ对照>μ实验t-检验:成对双样本均值分析

对照组实验组平均5.242.84方差1.2830.323观测值55皮尔逊相关系数0.128933假设平均差0df4tStat4.472136P(T<=t)单尾0.005528t单尾临界2.131847P(T<=t)双尾0.011056t双尾临界2.776446

例5-秋4(授EX扫CE询l)因为P=墨0.员00股55本<0误.0啄5，拒绝H0，接受H1。H0：μd=0H1：μd>0平均迫值成篇对二参样本拢例5-旁4的分怪析结宁果5.户3.战2成组(完全驴随机会实验)比较一、欲完全咐随机惭实验跪的样讲本资棉料1.样本仇资料沫的特悄点挤：两吵样本相互梢独立。2.鼠T检验牵对样闷本资拢料的过要求皇：甲组（X）：样本容量、样本均数

、标准差乙组（Y）：样本容量、样本均数

、标准差二、蹈检验胶的目宾的和誓统计见假设1、双呢侧检适验的妨目的浑和统味计假波设(1)目的：判断总体均数与是否有差异。(2)统计假设：2、单够侧检稳验的须目的忌和统战计假堵设(1)右侧检验目的：判断

是否大于。

统计假设：(2)左侧检验目的：判断是否小于。

统计假设：三、招成组算比较T检验饺的统芳计量1.两总体时的统计量：其中混合标准差2.两总体

时的统计量：其中四、松用界袄值比鲜较的净分析善方法拒绝H0，接雷受H1。反存之，辱不能手拒绝H0。1.双侧俗检验畜：拒绝H0，接枪受H1。反患之，墓不能棚拒绝H0。若，则P

≤

。

若，则P

≤

。

2.单侧透检验禾：其中

时：时：五、粉方差中齐性鄙检验1.齐性晕检验游的目陪的和恳统计武假设(1挣)目的叙：判荡断两宗总体慢的方丢差是汁否有免差异浪；(2)统计假设2.统计矛量(假定S1>S2)及概系率分决布3.用界显值分考析的蚕方法拒绝H0，接颈受H1，两哥总体烛方差植有差德异。若

，则

P

≤

。

反之挥，不杆能拒绩绝H0，两菜总体郑方差招齐性研。(2拒)若方俩差不恋等，林选择瓜异方鸡差T检验巧。六、帽成组降比较T检验歉的基哲本过陕程1.首先伏进行丝式方差蛇齐性胡检验产，判倦断两晋总体骆方差菠是否泰相等(满足吓齐性筐条件)。2.根据施齐性饰检验风结果网选择荷相应萍的T检验:(1缎)若方低差齐伸性，国选择程等方污差T检验圾；Ex址ce肺l中成星组比痛较分链析工差具1.方差梢齐性忧检验帖工具昨：F-检验抓双完样本涉方差。T检验劫工具间：t-检验:双样协本等价方差限假设；t-检验:双样压本异毅方差夺假设。例5-黎5两组难小白滚鼠分凉别饲容以高舱蛋白国和低柳蛋白签饲料至，四牺周后弯得体恐重增仁加量(g府)如下茂。问栽两组虽体重乱的增匪加量驶是否喂有显想著性塔差异逆？(α=0.丸05)高蛋白:5042433951484243低蛋白:363738363935373436例5-排5方差璃齐性患检验多工具责各选旗项完血成后筋的对是话框F-检验双样本方差分析

高蛋白低蛋白平均44.7536.44方差18.792.28观测值89df78F8.247P(F<=f)单尾0.004F单尾临界4.529

H0：σ2高=σ2低H1：σ2高≠σ2低因为P=惧0.社00赤4<嫌0.见05骗，拒绝H0，接受H1。例5-萌5方差串齐性券检验欲结果例5-且5成组民比较T检验副各选杠项完滔成后迅的对挨话框t-检验:双样本异方差假设

高蛋白低蛋白平均44.7536.44方差18.792.278观测值89假设平均差0df9tStat5.150P(T<=t)单尾0.0003t单尾临界1.833P(T<=t)双尾0.0006t双尾临界2.262

例5-南5成组驻比较T检验届结果例5-孔5(热EX眠CE束L)H0：μ高=μ低H1：μ高≠μ低因为P=信0.夹00才06辫<0麦.0迟5，拒绝H0，接受H1。实验组：2.56.03.04.52.0对照组：4.04.52.03.01.53.0例5-梅6把11名15~25岁男欢女青疗年随数机分议成两成组，选实验丑组使菌用电婶子增陷高器午，对合照组梢不使忽用电亚子增垮高器葬。一能年后勤测得亦增加宇的高占度（cm）如绢下，亚问电混子增寒高器舟有无效增高卡作用百？对（α=0.哨10）例5-受6(单EX起CE拘L)1.实验岭目的劣：锯掌握EX伏CE抗L中两趟组资陕料比凑较T检验市工具虚的使笛用。t-检验嘱：平糖均值奥成对叶二样械本分转析；t-检验习：双筑样本肿等方箩差假肾设；t-检验兔：双器样本扇异方盗差假芹设；F-检验在双样封本方葛差。实验1：暖E柳XC瞒EL中的t检验(均数听比较)2.实验志要求:每道狂实验递题一备张工擦件表融；给出采统计角假设迷和统辉计结播论；实验闻结果能以(实验1-学号既后3位姓抵名)为文县件名(如：分实验1-象01捧2张三)。编号123456服药前101131131143124137服药后100136126150128126(1)有6名志愿者服用某减肥药，服药前和服药一个疗程后各测量一次体重

(kg)

得数据如表。给定，试判断该减肥药是否有疗效？3.实验闷内容(实验1)两组细胞转化率实热组0.71、0.76、0.66、0.79、0.73虚寒组0.62、0.61、0.62、0.64、0.59、0.68、0.69(2)研究功能性子宫出血症实热组与虚寒组的免疫功能，测定淋巴细胞转化率（%）如下。假定两组资料均服从正态分布，问两组的淋巴细胞转化率是否有差异?

高蛋白:5042433951484243低蛋白:363738363935373436(3)两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，四周后得体重增加量(g)如下。若给定，问两组小白鼠体重的增加量是否有显著性差异？第六扒章滋方傲差分精析(A傻NO匪VA芳)§6淹-1单因狼素方免差分强析（an其al港ys辱is鲜o蜓f薯va配ri过an妈ce究)§6驶-2方差枯齐性筋检验及多形重比站较§6刻-3两因沿素方垒差分骄析§6叛-1单因乌素实域验的方异差分陷析单因默素方病差分怜析的肤目的离差牛平方责和的拒分解争及计圈算组间值、组冰内方妖差(变异吐均方)本节视的重耍点分析排的方获法及息方差懒分析荒表单因钻素实找验只按华某一茫因素(实验饱因素)的不佳同水动平，志将实若验对佛象进渡行分林组实蓬验的孝方法糠。(1苏)因素谊：影口响实飘验结炒果的链原因旨或条谁件；(2哀)水平扇：因棉素不拜同取恢值、穷类别宰或等梯级。单因萝素实公验的锯方法(1钟)完全体随机升实验蓬：把乒实验插对象戴按实北验因窑素的水础平数安随机汇分组尚进行酿实验堪；(2误)固定嫂其它蜜因素决不变晴，只颠对实验因摄素的告不同水统平进醉行完锤全随誉机实底验。例如…单因须素实份验及充其实弟验的撒方法一、同方差红分析慢的目扯的和舅分析果的条竹件6-峡1.穿1单因扛素方捡差分盏析的召目的耗和条撞件(2谷)各样脂本相坛互独星立；(3抽)各总火体方奔差相钥等(满足雨齐性崖条件)。(1乓)各样级本均抖来自逗正态毛总体具；方差涉分析臭的目且的和姓统计制假设目的云：判特断多银个总集体均固数μ1、μ2、…、μk是否罚完全套相等培。(2)统计假设方差慌分析氧的条价件2.全部装数据锁的个遣数与悉平均塔数(1)表示第i组第j个数，为样本容量；(2)与分别表示数据和与平方和；(3)为第i组的样本均数，。(1)N为全部数据的个数：(2)全部数据的平均数：二、样本资料的几点说明

1.记第个总体

的样本为：一、组间哲、组酸内方汪差(变异册均方)总离牵均差要平方则和SS的分寒解6-蜜1.设2方差士分析寺的基益本思笛想与曾方法(1荡)总离置均差织平方不和SS：(2零)宿SSA为组灿间离锹均差秒平方描和：(3机)SSe为组富内离权均差宪平方乓和：可以拢证明SS脉=修S裹SA+SSe分解…2.离均指差平版方和慢的自菜由度df(1竿)组间虎方差SA2(或变路异均篇方MSA)：(2摸)组内昌方差Se2(或变盆异均主方MSe)：(2)SSA

的自由度：(3)SSe的自由度：(1)SS

的自由度：3.方差洲（或挨变异般均方壮）2.统计量及分布：二、甜方差酷分析础的基赢本思钉想及典方法(1配)各总魂体方闯差齐悄性(相等)时(2)当假设

成立时1.方差侧分析悲的基施本原做理3.用界阿值分票析的嗽方法若，侧，拒绝

H0

。Se2是σ2的无看偏、吉有效歪估计桂量；SA2≈Se2≈σ2；(3)当假设不成立时SA2>牲Se2≈σ2；SA2是的无偏估计量；三、谢方差应分析粮表及疗其表称中的及计算差异源SSdfS2(MS)FP或界值组间SSAk-1SA2FAPA或

Fα组内SSeN-kSe2总计SSN-1方差控分析泪表1.赢SA2=蛛SSA/(驳k－1)、Se2=SSe/(嫌N－k)；2.蜘FA=煤SA2/Se2；3.合PA=P(F≥FA)，Fα=Fα(k－1,喂N－k)。例6-族1为研暂究A、B、C(对照遮组)三种扩方案盲治疗插儿童蜡贫血躁的效阳果，低把9名贫裤血儿袄童随费机分正配到茫三个镇方案够组中岭进行烟治疗唉，一按月后袭测得值血红砖蛋白苹上升个量（g/异L）如恐下。去问三狮种方丽案的浸疗效稀有无诸差异复？(假定岭方差弊满足野齐性藏条件)1.1方案A1.21.3方案B1.41.51.61.3方案C0.60.8统计扁假设(分析荐目的)默H0：μA=μB=μC单因酬素方仓差分携析例6-慢1数据跳及对劲话框1.选择辽方差朵分析也的分预析工碌具(看例6-海1.客xl傲s)；(1盗)依次蓬单击“工具牢”、超“数笔据分鲜析”袭；(2挣)选择“方差托分析脂：单海因素浪方差惕分析”,单击题“确定”。2.在分闻析工布具对肥话框随中“输入”选项筹中输具入(1熊)输入颗区域：输古入全部衡数据（如A1慕:E核3）；(2临)分组腾方式：单懒击左真边的单选饲框选择插分组饥方式申；(3披)单击往”标宅志”军左边腰的复隙选框蛛选择概是否迎含有服标志照；(4铃)α(悔A)：输装入检馒验水坡准α(悠0.迟01隔)。3.在分闲析工突具对盼话框怨中“思输出演选项拼”中(1侄)单击抱“输冒出区悄域”守，输修入单往元格尿名称悬（如A6）；(2斥)单击爷“确健定”孔。Ex基ce横l中方叔差分熔析工途具的狐应用方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间0.7520.375250.001210.92组内0.0960.015总计0.848

单因苗素方遥差分消析例6-群1的输辱出结高果SUMMARY分组观测数求和平均方差方案A33.61.20.01方案B45.81.450.01667方案C21.40.70.02H0：μA=μB=μC所以P=毛0.湾00茄12<仔0.败01电，拒绝H0。例6-石1(孟EX特CE疮L)§6丢-2方差贤齐性铃检验与多饺重比哄较离均泪差绝博对值Le傅ve堵ne方差共齐性蔽检验多重牙比较——LS博D最小岁偏差T检验本节悬的重桐点一、方差案齐性括检验(Le姓ve驳ne检验)离均生差绝悦对值zij2.齐性菜检验钢的统捕计假绞设3.Le秀ve启ne检验收的基白本思昨想(1)为第i组离均差绝对值的总体均数；(2)若成立，则(用数据

描述原各组数据的变异。)间无显著性差异。|1备.5－1.吩45振|=0.于05|1订.6－1.装45逆|=0.锡15|1舞.3－1.梁45葛|=0.茶15治疗方案血红蛋白增加量方案A1.11.21.3方案B1.41.51.61.3方案C0.60.8例6-罩2分析盟例6-康1中三尽个方它案血企红蛋雁白上感升量蹲的总寄体方勺差是天否满讨足齐定性条肚件。平均值1.21.450.7治疗方案离均差绝对值方案A方案B方案C0.伯10.音00.芽10.婆050.摇050.独150.镰150.耍10.历1解:|1氧.1－1.芬2|肌=0.蚕1|1城.2－1.烟2|妄=0.惕0|1矛.3－1.刷2|召=0.己1|1怀.4－1.凑45递|=0.荒05|0街.6－0.奔7|眯=0.杯1|0桌.6－0.藏7|舌=0.恋1ABCDE1例5-1数据2方案A1.11.21.33方案B1.41.51.61.34方案C0.60.83.葱E孤XC暂EL中离县均差羡绝对王值的缘瑞计算(例6-乏2)(1堵)选择蓄单元株格(如H2及),编辑带公式盼：=A派BS例(B应2-贡AV矮ER授AG摊E(败$B副2:温$E仪2)棒)(2达)把单驴元格餐公式惨复制座到其柳它相量应的盘单元扰格，其中AB倾S(甩nu途mb乞er)是求民绝对届值函渴数。例6-输2(桃EX能CE锁L)所以P=表0.密68赌7>尤0.结05识，不能个拒绝拦假设H0。方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间0.00220.0010.4000.6875.143组内0.01760.003总计0.198

例6-精2方差屋分析业的输字出结车果SUMMARY分组观测数求和平均方差方案A30.20.0670.003方案B40.40.1000.003方案C20.20.1000.000H0：σA2=σB2=σC2二、亲多重治比较(L掩SDT检验)1.检验药的目啦的和但统计栏假设(1)目的：判断任意两个与是否有差异。(2)统计假设：(其,,。)2.统计客量及软其概迫率分裳布其中是组内方差，自由度。拒绝H0，接财受H1。反迷之，喜不能姜拒绝H0。3.若，则。

比较组均数差统计量dfP(双侧)A与CB与CN－k=抽6治疗方案血红蛋白增加量方案A1.11.21.3方案B1.41.51.61.3方案C0.60.8例6-其3由方堆差分警析，息已知牺例6-获1中三调个方聪案血伴红蛋演白上非升量怀有显友著性店差异篮，Se2=0低.0臣15。问扁方案A、方摆案B是否歉有效英？平均值1.21.450.70.朴560.敲7560.纪00衫04解:1.唇2－0.姥7=饱0.铁51.劣45－0.涨7=书0.物750.揉00照424.怒47泥27.兔07适1§6桶-3两因敏素方在差分话析无重缺复、呈重复舞实验无重家复实笋验的教方差避分析重复雅实验践的方圣差分饼析本节碍的重屯点两因谱素无稻重复秘、重必复实腊验1.两因焰素实胸验的揪实验倘方案2.无重市复实待验：仍每个奖实验陷方案未只实脱验一骄次；3.重复傍实验蛮：每垃个方认案实炸验n次(n≥2)。因素B水平B1B2…Bm因素

AA1A1B1A1B2…A1BmA2A2B1A2B2…A2Bm…………AkAkB1AkB2…AkBm4.配伍份实验术：分拦为同体配伍萌实验被和异体配伍实验着，可毛属于残两因牢素无盘重复导实验宪。§6圈-3乞.1无重妙复实促验方胆差分拢析一、邮无重宅复实时验分棋析的寄目的闷和统旗计假例设分析跟的目妈的：骂判断坟因素A、仪B对实硬验结净果是否拖产生盟影响(因素虎的主轧效应)。1.SSA是因聚素A的组郊间离鄙差平沟方和涝，dfA=k-卵1。统计假设：二、窑离差概平方辞和的艳分解半及自好由度2.SSB是因放素B的组耐间离艳差平闲方和膛，dfB=m-浑1。3.SSe误差苹的离瓶差平油方和，dfe=(k钥-1络)(钞m-怎1)。区组12345（mg/100g）剂量0.2g83646954870.4g100787978950.8g109111149138128例6-弄4将15只雌妻性大臭白鼠趣按月临龄相输同、盗体重流相近恢分为5组，担每组提中分早别注潜射不垦同剂屑量雌范激素鸽后得芳子宫像质量邪（mg）如海表。托问不询同组签之间店、不拴同剂缺量间脉子宫技质量馒是否教相同仙？无重触复双辫因素抄方差夜分析例6-喜4数据药及对想话框1.选择秋方差辩分析效的分撇析工论具(看例6-里4.蛾xl妈s)；(1壳)依次屈单击件”工敲具”下、“壁数据丙分析登”；(2江)选择碎“方差糟分析湿：无律重复萍双因船素分进析”，单毒击“确定”。2.在分堆析工茎具对革话框耻中“输入”选项寸中输训入(1济)输入恢区域内：输烟入全舒部数头据（袜如B1寨:G防4）；(2毅)单击“标志侍”协复选乱框选之择是龄否含阻有标蛛志；(3泪)α(蚁A)：输慨入检装验水诉准α(默认0.脂05犬)。3.在分就析工千具对谋话框次中“寻输出冬选项骂”中单击谊“输峡出区呜域”泛，在快文本边框中票输入棵单元侮格名称（气如A7），省单击翁“确施定”赏。三、Ex宽ce迈l中无麻重复两方差槽分析裂工具区组刃：P=遭0.糊55受07依>0关.0镰5，各月区组倦之间肢无显密著差赠异。剂量蜻：P=属0.扁00练08臭<0忧.0愿1，各旅剂量究之间雷有极股显著轨差异纤。方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit行(剂量)8309.224154.619.6340.00084.459列(区组)688.44172.10.8130.55073.838误差(Error)1692.88211.6总计10690.414

H0：槽剂召量各筝水平膀总体致均数梳无显废著性距差异H0：服区每组各矛水平溪总体香均数敞无显粉著性姜差异例6-贯4(杨EX币CE黎L)§6其-3毒.2两因阵素重博复实患验方菌差分砌析一、看重复狡实验土方差众分析饱的目侨的和航统计奇假设分析遗的目括的：滴判断陵因素A、吃B及交疲互效殊应A*没B对实爆验结内果是肆否产意生影取响。统计假设：主效之应：揪因现素A、祸B对实拌验结械果产生的匹影响捐。(2你)交互支效应A*坚B：缴因素A、B共同幻玉对实浑验结迫果产查生的款影响链。(1情)州SSTR是处裳理组鸟的组菌间离薄差平关方和匀；二、轿离差脊平方堪和的放分解茫及自与由度2.处理仗组的除组间节离差杯平方栗和SSTR的分隆解1.总离牺差平轿方和SS的分废解(2吊)SSe是处爱理组催的组阶内离种差平馆方和施。其自由度：(1晕)富SSA、SSB是因相素的不组间公离差钻平方技和；(2校)纽奉SSA*柴B是交阻互作过用的渐离差晓平方溜和；其自由度：

年龄药物20-25岁26-30岁使用3.305.233.305.374.855.583.705.305.073.925.222.653.855.15不用5.5810.585.436.876.055.575.457.054.237.636.155.256.808.15例6-茧5外敷1%浓度滴普鲁斗卡因庭缩短鼠第一锄产程漠时间篇试验茎的数讨据如迈表，泻试分谎析产拿程（降小时始）与绸用药拼和年龄辱间的脉关系扩。例6-确5可重昌复双回因素递方差贼分析数据连及对咱话框1.选择钓分析缩慧工具(看例6-债5.正xl袍s)；(1颈)依次评单击栽”工尸具”蛮、“冻数据麦分析君”；(2抢)选择严“方差非分析顾：可很重复都双因毯素分丧析”，单挨击“确定”。2.在分晕析工虹具对栗话框遵中“输入”选项余中输秤入：(1绸)输入主区域卧：输横入全泳部数也据（酸如A1咬:C扩16按，必需估包含感一列能和一李行标钩题列虎和行任）；(2有)每一乓样本旋的行挺数：在钢文本鼓框中彩输入n(如7)乡丰；(3让)α(享A)：输这入检偿验水冶准α(默认0.志05绪)。3.“输祸出选咱项”前的选望择同较其它系分析晒工具威一样植。三、Ex毕ce送l中重歪复双残因素速方差禽分析析工具H0：丛用握药、裤不用惯药产希程时理间无抵显著颠性差依异H0：教不些同年拴龄之更间产幻玉程时计间无全显著殿性差腐异用药查：P=兼0.美00删01汗<0眠.0贩1，用灵药不势用药辜之间阵有极养显著紧差异敌。年龄丸：P=倍0.金02达27刑<0副.0钞5，不旅同年岸龄之洪间有柱显著腔差异爸。例6-趋5(芝EX慨CE吉L)方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit样本(用药)28.603128.60320.2220.00014.2597列(年龄)8.382218.38225.92610.02274.2597交互2.008912.00891.42030.2454.2597内部(误差)33.947241.4145总计72.94227

H0：驼是购否用划药与秩年龄吼间无鸟显著控的交颗互作尾用交互仙作用浇：P=烫0.肺24胜5>叮0.纪05，药知与年质龄无聪显著绣交互关作用捡。实验驰目的佣：梯掌握识单因盛素和云两因尼素方舅差分析盆工具晨的使馋用。方差苍分析溜：单塔因素熊方差舱分析献；方差间分析游：可绵重复障双因眯素分别析；方差境分析杰：无哄重复致双因谨素分鉴析。实验3：玩E烫XC寨EL中的纹方差跑分析径工具2.实验州要求:每道杏实验侄题一历张工礼件表贝；结果超以(实验3-学号随前3位姓影名)为文似件名(如：实验3-01榨2张三)中，交带饿实验灭教师。(1汽)研究鼠单味扁中药稻对小本白鼠索细胞剪免疫性机能貌的影虫响，辣把12只小击白鼠盏随机范分成3组。亦用药15天后男，进娃行(E糖-F贤PC名)测定薪，得贩资料摇如表猴。假窗定方洗差满币足齐蔽性条常件，