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第六章·第二节平行四边形的判定新课导入平行四边形的判定：（4个）从边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从对角线的判定是1个：对角线互相平分的四边形是平行四边形新课讲解用几何语言叙述4个判定是：∵∴四边形ABCD是平行四边形O新课讲解问题：在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?新课讲解已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，①线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？②

比较线段AC，BD的长新课讲解解：（1）由AC⊥b，BD⊥b，

得AC//BD（2）∵a//bAC//BD∴四边形ACDB是平行四边形∴AC=BD新课讲解问题：

在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?一样长的理由是在铁轨之间的平行枕木之间构成许多平行四边形，平行四边形对边相等新课讲解从上例得到：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离也就是说平行线之间的距离相等新课讲解例1．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.新课讲解证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB

∴∠MDF=∠NBE

∵DM=BN

DF=BE

∴△MDF≌△NBE

∴MF=EN

∠MFD=∠NEB

∴∠MFE=∠NEF

∴MF∥EN

∴四边形MENF是平行四边形新课讲解如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E,过

D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.新课讲解证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠DCB=110°∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC=35°∵

FD∥EB

∴∠EBC=∠DFC=35°

∴∠FDC=35°

回顾小结DBCABCD平行四边形的性质：1、边：对边相等且平行2、角：对角相等，邻角互补4、对称性：是中心对称图形

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