中考数学专题专项突破精练-二次函（高频考点）　

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学专题专项突破精练-二次函数1．下列函数中，不是二次函数的是()A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4C．y＝(x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x22．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝﹣2x2+1 B．y＝﹣2x2﹣1 C．y＝﹣2（x+1）2 D．y＝﹣2（x﹣1）23．对于二次函数，下列说法不正确的是（

）A．其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.B．其最小值为1.C．其图象与轴没有交点.D．当时，随的增大而增大.4．已知二次函数的图象与x轴没有交点,则k的取值范围为A．k﹥－ B．k≥－且k≠0C．k﹤－ D．k﹥－且k≠05．某产品进货单价为元，按一件售出时，能售件，如果这种商品每涨价元，其销售量就减少件，设每件产品涨元，所获利润为元，可得函数关系式为（）A． B．C． D．6．下列函数中一定是二次函数的是（）A．y＝2x2+ B．y＝ax2+bx+cC．y＝3x﹣1 D．y＝2x（x﹣2）+17．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（）A．abc＜0 B．4ac﹣b2＞0C．c﹣a＞0 D．当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c8．下列与函数图象形状不相同的函数是（

）A． B． C． D．9．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论正确的是（

）A．小球在空中经过的路程是40m B．小球运动的时间为6sC．小球抛出3s时，速度为0 D．当小球的高度时，10．关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中正确的命题是（）A．当c=0时，函数的图象经过原点；B．当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；C．函数图象最高点的纵坐标是；D．当b=0时，函数的图象关于y轴对称．11．写出一个开口向下，对称轴为直线的抛物线的解析式______．12．已知二次函数与x轴的交点是和，关于x的方程的两个解分别为和5，关于x的方程（其中）也有两个整数解，则这两个整数解分别是______．13．如果抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣2，﹣3)、(4，﹣3)，那么抛物线的对称轴是_____．14．抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是__________．15．抛物线y=（x﹣1）2﹣1的顶点在直线y=kx﹣3上，则k=_____．16．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（3）若抛物线与直线相交于，两点，写出抛物线在直线下方时的取值范围．17．已知二次函数．（1）求这个二次函数图象与轴的交点坐标、与轴的交点坐标．（2）画出这个二次函数图象．18．二次函数（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)方程＝0的两个根为______；(2)不等式＞0的解集为______；(3)不等式＜0的解集为______；(4)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为______；(5)若方程＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______．19．新冠疫情期间，某网店以100元/件的价格购进一批消毒用紫外线灯，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价和日销售量的四组对应值如表：售价x（元/件）150160170180日销售量y（件）200180160140另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元．注：日销售纯利润＝日销售量×（售价﹣进价）﹣每日固定成本（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）日销售纯利润为W（元），求出W与x的函数表达式；（3）当售价定为多少元时，日销售纯利润最大，最大纯利润是多少．20．有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度AB为20米，拱顶距离水面高度OC为4米．(1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线相应的函数表达式；(2)水面在正常水位时，一艘装满物资的小船，露出水面的部分为3米，宽为5米，该小船能从这座拱桥下通过吗？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D2．A3．D4．B5．D6．D7．D8．D9．BC10．ABD11．12．0或4/4或013．x=114．(3，12)15．216．（1），；（2）；（3