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第二章整式加减第3课时整式2.1代数式学习目标1.理解单项式和多项式的概念，了解它与代数式之间的联系和区别．2.会准确地确定一个单项式的系数和次数以及多项式的项和次数．3.初步认识特殊与一般的辩证关系．情境导入尝试填写下列问题。（1）一个篮球x元，四个篮球______元。（2）一个底面是正方形的长方体，底面边长a，高b，那么长方体体积是_______

（3）某机关原有工作人员n人，现精简机构，减少10%的工作人员，则有_______人被精简。4x

探究新知观察（1）（2）（3）的代数式的运算有什么共同特点？结论：只包含数和字母的积的代数式叫做单项式．注意：单个的字母或数也是单项式．总结：都表示数与字母的积这样的代数式我们称它为单项式探究新知你能说出上述单项式的数字因数和各字母的指数和分别是多少？数字因数：4110%各字母的指数和：131总结：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．注意：(1)单项式的系数应包括它前面的符号，当系数是1或－1时，“1”通常不写．(2)字母的指数是1时，指数省略不写．如y的指数是1而不是0.探究新知

探究新知本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了多项式和整式，知道整式是由单项式与多项式组成，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】多项式、整式.探究新知

总结：这些代数式可以看成是由几个单项式的和组成的．探究新知结论：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．在多项式里的每一个单项式都叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项．一个多项式含有几项就叫做几项式．所有单项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

探究新知

解：(1)x2－5x＋5的项数为3，次数为2，二次三项式；(2)a＋b＋c－d的项数为4，次数为1，一次四项式；(3)－a2＋a2b＋2a1b3的项数为3，次数为4，四次三项式．我们将单项式与多项式统称为整式合作探究

合作探究答案

：(1)第n个单项式是(－1)nnan.(2)100a100，－2011a2011.(3)2na2n，－(2n＋1)a2n＋1.应用新知

C应用新知

三三

－3

－7三四典型例题

BCx3y2随堂检测

①③④②⑤⑥．B随堂检测

CC随堂检测8．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，其中第10个式子是(

)．A．a10＋b19 B．a10－b19C．a10－b17 D．a10－b219．观察下列单项式：a，－2a2,4a3，－8a4,16a5，….按此规律，第n个单项式是_____________．(n是正整数，且20＝1)

B(－2)n－1·an随堂检测

m＝2多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.课堂小结整式单项式多项式

定义：数与字母的积组成的式子。

单独的数或字母也是单项式。系数：单项式中的数字因数。

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