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两角及其一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)结论:ABCDEF几何语言:在△ABC和△DEF中,∵∠C=∠F∠A=∠D,

AB=DE,∴△ABC≌△DEF(AAS)

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”(ASA)(AAS)

ABCDEF

ABC

DEF例6.点P是∠BAC的平分线上的一点,PB⊥AB,PC⊥AC,说明PB=PC的理由。解:∵PA是∠BAC的平分线(已知)∴∠PAB=∠PAC(角平分线的定义)∵PB⊥AB,PC⊥AC(已知)∴∠ABP=∠ACP=Rt∠在△APB与△APC中,∵∴△APB

≌△APC(AAS)∴PB=PC(全等三角形对应边相等)ABCP角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质:BACDP例7

AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直。求证:PA=PD1.证明:三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等。练习1.如图∠1=∠2,BC=EF,请添加一个条件

--------------------------,(写出一个即可),能使△ABC≌△DEFABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D121、如图,P是∠AOB平分线上一点,PD垂直AO,D为垂足,若PD为3cm,求点P到OB的距离。∟∟E2:如图,BD是△ABC的一条角平分线,AB=10,BC=8,且S△ABD=25,求△BCD的面积.EF3:如右图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,

AD是∠

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