10.2用样本估计总体与变量间的相关关系

baba10.2用本计体变间相关一选题1.已一组数据为20，30，405050607080.中平均数，中位数，众数的大小关系()(A)平均数中数众(B)平均数中数众(C)中位数众数<平均数(D)众数中数平数解析:选D.由所给数据可知平均数为：50,故选D.

20405070808

数50，数为2.设矩形的长为，为，比满足∶＝

52

，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺设计中面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比，正确结论是(A)A.甲批次的总体平均数与标准值接近B.乙批次的总体平均数与标准值接近C.两个批次总体平均数与标准值近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值近程度不能确定答A解

甲批次的平均数为0.617，乙批的平均数为0.6133.在次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：D9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分为（）0.484（）0.016（C）9.5,0.04（）9.5,0.016答：；解：个数据中去掉一个最高分一个最低分后，余下的个数：9.4,9.4,9.6,9.4,9.5

则平均数为：

x

9.49.45

9.5

，即

x9.5

。方差为：

s

2

1[(9.49.5)5

2

(9.4

2

2

]0.016即

s

0.016

，故选D。4.一容量为n的本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，，n的为)(A)640(B)320(C)240(D)160【解析】选B,由频率

频数可知：=320.容量01255.·岩模拟)学校为了查学生在课外读物方面的支出情况，抽出一个容量为n且出［2060)的样本，其频率分布直方图图所示，其支出在50，60)同学有个则n的为)(A)90(B)100(C)900(D)1000解析:选B.［，)的频率为1-(0.01+0.024+0.036)10=1-0.7=0.3，则n=

300.

0.6.在生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天每天新增疑似病不超过人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病数据特征，一定符合该标志的是()(A)甲地：总体均值为3，中位为4(B)乙地：总体均值为1，总体差大于(C)丙地：中位数为2，众数为3(D)丁地：总体均值为2，总体差为解析:选D.可利用举特例验证由0，，，，，，，，，8可知A错由0，，，，，，，，，8可知B错由0，，，，，，，，，8可知C错

2222212102*iii22112222212102*iii2211D中

x

=2，1210

即x-2)+(x-2)+„-2)=30显然(x-2)≤„x∈，即x7.7.对线性相关系数下说正确的是（）A、

|r

，

|r|

越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B、

r(

，越，相关程度越大；反之，相程度越小C、

|r|

≤1，且

|r|

越接近于1，关度越大；

|r|

越接近于0，相关程度越小D、以上说法都不正确答案:C8.一数据的标准差为s，将组数据中每一个数据都扩大到原来的2倍所得到的一组数据的方差是()(A)

2

(B)4s

(C)2s

2

(D)s解析:选B.每个数据都扩大到来的2，则x也大到2

2

［()

2

x)2

2

2

］

2

()

2

2x)2

2

2x)

2

2

9.下列说法中不正确的是（）A回分析中，变量x和y都普通变量B变间的关系若是非确定性关，那么因变量不能由自变量唯一确定C回系数可能是正的也可能是的D如回归系数是负的y的随的大而减小答案:Ay10.线性回归方程=bx＋必过）A、(0，0)点B、，点、，

y

)点D、，

y

)点答案:D

2121甲5甲511.若变量y与x之的相关系数－0.9362查表得到相关系数临界值r=0.8013则变量与x之间2121甲5甲5（）A、不具有线性相关关系、具有性相关关系C、它们的线性关系还要进一步定、不确定答案:B12.对变量x,y有观测数据„散点图图1；对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,„得点图2.由这两个散点图可以判()(A)变量x与y正相,u与v正关(B)变量x与y正相,u与v负关(C)变量x与y负相,u与v正关(D)变量x与y负相,u与v负关【解析】选C.由这两个散点图以判变量与负相,u与v正关二填题13.甲乙两种冬小麦试验品种连续的平均单位面积产量如下（单位t/）品种甲乙

第1年9.89.4

第2年9.910.3

第3年10.110.8

第4年109.7

第5年10.29.8其中产量比较稳定的小麦品种是

甲。解：=

15

(9.8+9.9+10.110+10.2)，=

15

(9.4+10.3+10.8+9.7+9.8)=10.0；s=(9.8+„+10.2)–=，=(9.4+„+9.8)–10=0.244注方差与平均数在反映样本的特上一定要区分开

2212214.(2011·津拟如是某体育比现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别_____、22122解析:去掉个最低分79和一最高分93，还剩个数，则x=

15

(84+84+84+86+87)=85,s=(84-85)×3+(86-85)+(87-85)］=1.6.5答案：1.615.某有200名生参加数学赛，现随机调阅了60学生的答卷，成绩如表：则样本的数学平均成绩为______标准差_精到解析:平均绩x

460

，.22答案：1.2216.

叫做变量y与x之的相关系数解：

r

xyii(2i

i)(2i

)i

i三解题17.为计一次性木质筷子的用量年从某县共600家高中、低档饭店抽取10家样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.63.72.21.52.81.71.22.13.21.0(1)通过对样本的计算，估计该年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营日计算(2)2001年对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查结是10个样饭，每个饭店平均每天使用一次性筷子盒求县年2001年两年一次性木质筷子用量均每年

增长的百分率（2001年县饭店数、全年营业天数均与1999年相同(3)在2)的条件下，若生产一套生桌椅需木材0.07m，该县2001年用一次性筷子的木材以生产多少套学生桌椅。计算中需用的有关数据为：每盒筷100双每双筷子的质量为5g，所用材的密度为×10kg/m；(4)假如让你统计你所在省一年用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来。解析：(1)

x

110

(0.62.21.22.12.0所以,该县1999年耗次性筷为2×600×350=420000盒(2)设平均每年增长的百分率为X，则2（X=2.42,解得X，=2.1不合题意，舍去所以,平均每年增长的百分率为10%(3)可以生产学生桌椅套数为

0.0051006000.530.07

（套(4)先抽取若干个县（或市、州作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子的用量．18.一个工厂在某年里每月产品总成本y万元）与该月产量x（件）之间由如下一组数据：xy

1.082.25

1.122.37

1.192.40

1.282.55

1.362.64

1.482.75

1.592.92

1.683.03

1.803.14

1.983.36

2.073.50ixiyi

123456781011121.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.072.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0906.0966.6537.245=，=，=29.808=99.2081，=54.243画出散点图2）检验相关