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文档简介

2.什么是一个数的平方根？如何表示？1.什么叫做一个数的算术平方根？如何表示？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根).

用(a≥0)表示.

一般地，若一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.a的算术平方根是(a≥0),其中0的算术平方根是0.温故知新3.平方根的性质：1.16的平方根是什么?算术平方根是什么？2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？3.－7有没有平方根？有没有算术平方根？思考正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根.正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.知识讲解二次根式的概念知识点1用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3的正方形的边长为

，面积为S的正方形的边长为

.（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为

m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为_________.一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根式.1在上面的问题中，结果分别是它们都是表示一些正数算术平方根.2我们知道一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，被开数只能是正数和0.请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！

?开动你的脑筋，你一定行！2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号；5.既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根；4.a≥0,

≥0

(双重非负性)；注意：在实数范围内,负数没有平方根【例1】说一说下列各式哪些是二次根式.⑴⑵

(3)(4)，(5)，当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？二次根式有意义的条件知识点2因为x²≥0，所以x可以为任意实数.要使x³≥0，必须x≥0.二次根式有意义的条件：a≥0例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：即学即练1.求下列二次根式中字母的取值范围：解：（1）由于被开方数是非负数，可

知a+1≥0，即a≥-1.

（2）由于被开方数是非负数，且分母不

为零，可知1-2a>0，即a<.

（3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意实数.2.已知a，b为实数，且满足你能求出a及a+b的值吗？解：依题意知：2b-1≥0

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