MIS结构中的隧道过程

MIS结构中的隧道过程MIS结构中的隧道过程隧道效应是很普遍的围观现象，凡是有界面势垒的地方都有可能发生载流子的隧道运动。常见的界面隧道效应有：

1同质p+-n+结（隧道PN结）、2SB结（金属/半导体接触肖特基结)、3MIS结等。此外，载流子穿越多晶晶界的输运、通过异质结界面的输运也需要考虑隧道效应。MIS结构中的隧道过程6.1.1势垒贯穿现象量子力学：经典观点：粒子能量E＞eV0时，完全越过势垒粒子能量E＜eV0时，完全被反射粒子能量E＞eV0时，粒子也有一定几率被反射粒子能量E＜eV0时，粒子也有一定率越过势垒0＜x＜a薛定谔方程得到通解形式为其中势垒贯穿系数MIS结构中的隧道过程是粒子在x＜0和x＞a区域的波矢，ik3=ik2.当ak3足够大时，上式简化为：对于一般势垒，可用用WKB近似求得，用积分表达MIS结构中的隧道过程6.1.2半导体中隧道过程P-N结，SB结，MIS结从图中可以总结半导体隧穿的特点：1、粒子隧穿经过的区域能带结构不同，因此有效质量不同2、隧道过程是态的跃迁过程，因此，隧道过程的起点要有被电子占据的状态，终点有能量相同的空态，隧道过程中动量守恒。从半导体到金属或者从金属到半导体的隧穿过程，由于金属费米球比半导体等能面椭球所占的k空间大，动量守恒容易自动满足然而半导体到半导体的隧穿过程，需要考虑两半导体能带极值处的k值差别，如间接带隙半导体从p-价带顶到n-导带低的跃迁，起点和终点的值不一样，因此需要把隧道过程分为弹性隧道过程和非弹性隧道过程。后者需要声子和其他准粒子的协助才能发生，又称被协助的隧道过程MIS结构中的隧道过程由于跃迁前后的能带结构不同，牵扯到跃迁前后的粒子有效质量不同，因此有必要建立适用于固体材料的隧道跃迁理论。巴丁从多粒子的观点出发得到势垒一边态a的电子跃迁至势垒另一边态b的几率Pab为式中Mab是跃迁矩阵元，ρb是态b的密度，fa、fb分别是出台和终态的占据几率，根据可以求得隧道电流密度jabMIS结构中的隧道过程哈里森从独立粒子近似在上述基础上导出了电流密度表达式其中隧道几率从上式可以得知，为求jt，通常要把k(x)和E(x)联系起来，事实上就是知道粒子在禁带运动中的E-K色散关系。如果例子在禁带边附近通过，可以用众所周知的抛物线关系（E=(hk)2/2m*，若粒子在禁带深部通过，其能量离带边较远，这个近似就不在成立。MIS结构中的隧道过程如图，从硅的导带或者价带到金属的隧穿，离氧化硅的带边均比较远，绝缘层能隙中k与E的关系可用弗朗茨根据K.P微扰导出的关系：E与k用抛物线关系表示的又叫单带模型，用弗朗茨关系表示的叫双带模型如果mc*=mv*=m*，公式简化为MIS结构中的隧道过程6.2简并半导体衬底上的MIS隧道二极管MIS结构中的隧道过程首先考虑p++衬底（a）~（e）,(a)表示平衡态，（b）表示在金属加正电压，电子从半导体价带隧穿绝缘层到达金属，隧穿电流表示为fa，fb分别表示半导体和金属两区域电子占据几率，令fa-fb=1，即起点总有电子（fa=1），隧穿终点总有空态（fb=0）设隧穿电子横向动能E⊥和横向波矢k⊥有两边取微分代入上式可得此处dE⊥积分限是0→E⊥，dE积分限是两边的费米能级和偏置电压有关MIS结构中的隧道过程加下来求解Pt，简单的将代入最终计算结果为设绝缘层禁带的矩形势垒宽dI，高为eΦt，即eΦt=eV-E其中可近似计算等于1通过公式可以看出，隧道电流将随着减小而指数增加，随着费米能级之间能量范围（积分限）的增加而增加MIS结构中的隧道过程（c）~（e）的情况是金属一侧加负电压，（c）中负压较小，隧道电流是从金属到半导体价带中为被占据的能态电子流（d）中负偏压增加，金属费米能级附近的电子相应的经典隧道点是半导体的禁带，此时隧穿过程无法发生，因此将出现负的伏安特性（随偏置电压的升高，电流反而降低）。若禁带中也有空的界面态，则与这些界面太能量相同的电子将会发生隧穿，进入界面态之后和价带空穴复合。这部分隧道电子具有正的伏安特性。（e）中偏压继续增加，出现了随偏置迅速增加的从金属到半导体导带的隧道电子流。MIS结构中的隧道过程1、在125k和300k下测得结果差别很小，说明电流确实是隧道性质的2、负偏压下可以看出半导体的能带结构，电压接近-1V时电流迅速增加，这个偏置电压相当于重掺杂硅的能隙。低的负偏压下应该有负阻效应，被金属到界面态的电子隧道电流掩盖了。3、三条曲线趋势一样，但是曲线1、2的电流要大得多，特别是在禁带范围（-1.1~0），假设与界面态有关，与“不同退火环境下的界面态”实验结果相一致，可以定性的认为确实与界面态有关。MIS结构中的隧道过程考虑n++情况，如图（f）~（j），隧穿过程发生在半导体导带和金属之间，势垒高度要小于p++衬底的势垒高度。对于一给定的偏置，有较大的隧穿电流。图（g）是金属侧负偏压，金属中的电子隧穿到半导体的空态，随偏压增大隧穿电流迅速增加。图（h）是金属一侧加小正偏压，产生从半导体到金属的隧穿电流图（i）若半导体界面态有电子填充，偏压增加时，界面态能级位于半导体之上的将引起第二股电流。图（j）偏压继