题组层级快练56-椭圆

222222222222222222题组层级练(五六222222222222222222x．若椭圆＋＝1过(－，3)则其焦距()A25C．5答案D

B2D．解析b

2

c4c324D.．已知焦点在轴的圆的离心率为，它的长轴长等于圆：＋圆的标准方程是)

－2－15＝0半径，则椭x＋＝xC.＋＝1

x＋＝1x＋＝1答案A解析(1)16.r4aa2.ce＝cac413.x1.3．已知曲线C上的动点M，向量＝(x＋2)和b－y)满足a＋b|＝，则曲线C的心率是()

C.

答案A解析b(xy)(2,0)(2,0)2a6e.x．已知椭圆＋＝1的心率e，则的为()mA3

B3或C.15答案B

15

15

m2222222222mm2222222222解析m10.

ym10.

．已知＋＋＝的心为M，设A为圆上任一点N，段垂直平分线交MA于点P，则动点的轨迹()A圆C．曲线

B椭圆D．物答案B解析PNAM|PN|PMAM6>|Px．(2015·广韶关调已知椭圆与双曲线－＝的点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离12之和为，那么椭圆的离心率等()C.

答案Bx解析1(>b>0)bc102105c12＝，B.x．(2015·东广州二模设F，分是椭圆C：＋＝>的左、右焦点，点在圆C，1线段PF的点在轴，若∠F＝30°，则椭圆的离心率()1

C.

答案D解析MFFOMeq\o\ac(△,PF)eq\o\ac(△,)FOM12212PF2MOF90°.211

22222→22222222230°2||.12222222→222222222FF|||12122|3|PF|⇒12

|cFF⇒c122c3||23＝232x河北邯郸一)已知P是圆＋＝<5)除顶点外一点是圆的左焦点OP＋1→OF＝8，则点P到椭圆左焦点的距离()1A6C．答案C

B4→→→解析MOPOMOMeq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)|1122a1x．(2015·北京海淀期末练)已知椭圆：＋＝1的左、右焦点分别为，，圆上的点A满12→→足⊥F，点是圆上动点，FF的最大值()22

3C.

答案B解析c31F(F(1,0)CAAFFF12123Ay)，y±04→→PyF(x1yy)11110→→FFAy11→→P3y≤3FPFA122x．河北唐山二)知椭圆：＋＝1(与：x＋y＝，在椭圆上在点1a21P，使得由点P所的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围()2A[，1)

B[

3，]

222222222x1x2222222222222x1x2222C．[

，1)

D．[

，答案C解析P′′CP′B≤90°′O≤2sin≤a≤c≥

122e≤<1[1)211．在平面直角坐标系xOy中椭的中心为原点，焦点F在轴，离心率为1线l交于，两，且△的周长为16那么C的程________．2x答案＋＝

过F的1x解析1(>>0)b2e＝a4ba1622→→→→＋＝1上点到左焦点F的离为6M足O＝(OP＋＝________.答案2→→→→→解析F′M(OPOF)MPFOMPF′6)22→→→→．已知动点P(，y)椭圆＋＝，若点坐标(＝，PM＝0PM的16小值是．答案

→→→→解析AM0PM→→→→PMAP|AM|AP→→|PM3.minminx．已知点A(4,0)B(2,2)，是圆＋＝一动点，MA＋MB的大值为．答案10＋210解析A(11MMAMBM1

22222222→→222222222222222222222→→2222222222222MB2MA|MB≤aAB|(M)MAMB11aAB×10.1x15.如右图，已知椭圆＋1(>，，分别为椭圆的左、右焦点A为椭圆的上顶点，直线2交圆于另一点2(1)若∠AB＝，求椭圆的离心率；1→→(2)若椭圆的焦距为2，且A＝2，求椭圆的方程．22y答案(1)(2)＋＝2解析(1)90°OAOF|bc1cac＝(2)AbF(1,0)(y2FFx，y2b

2x4b

＝3.44x1.2x．新课标全国Ⅱ)，分别是椭圆＋＝1(a的左、右焦点M是上点且12MF与x轴直．直线MF与C的另一个交点为21(1)若直线的斜率为，求C的心率；(2)若直线在轴上的截距为2，且＝5|FN，求，1答案(1)(2)a＝7，＝27思路

2222221222ba2222222222222222222222221222ba222222222222222222(1)Mabcc1”eMFF1“”MFFFFcMF2×MF|14FF|1bce.(2)“MFy“2”y4MFMF|2M1“F”N1b解析(1)abM，22c4b

a

c

b

c1c＝)2C.(2)FFMFMFyD(0,2)MF12115|F|DFF11Nyy11

xc1y11Caba1caa4ab

2

aa7.x3．已知椭圆＋＝1(>b的焦点分别为F，，b，心率为过的线交椭圆于，两b25点，则△ABF的周长()2AC．

BD．20答案D解析a2

222222222222222222c3e＝caacab16.aABF2x．椭圆＋＝1(a>b上一点到两焦点的离分别为d，d，距为2.c，d成差数列，b1,2则椭圆的离心率()

C.

答案Ac1解析dac＝.12x1．设e是圆＋＝1的心率，且e(，1)则实数k的取值范围是)AC．(0,3)∪(，＋∞)

B，)D．答案Ck416解析k>4ck4k>k<4c434k<0<<3C.．知点M3，0)，圆

x

＋y

＝与线＝kx＋交点A，B，eq\o\ac(△,则)eq\o\ac(△,)ABM的长为______________．答案8x解析yk(x(30)MN14×28.．已知椭圆的心在原点，一个焦点为F(－，且长轴长与短轴长的比是2(1)求椭圆的程；→(2)设点M在椭圆的轴上，点是圆上任意一点．最时，点恰落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围．

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