2018-2019学年高二数学上学期第一次联考1月试题文

2018_2019学年高二数学上学期第一次联考1月试题文2018_2019学年高二数学上学期第一次联考1月试题文2018_2019学年高二数学上学期第一次联考1月试题文2018_2019学年高二数学上学期第一次联考1月试题文高二数学（文科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I卷（选择题，共60分）注意事项：．答第I卷前，考生务必然自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能够答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）（1）命题“对”的否定是( )x3210R,xx（A）不（B）x0R,x03x0210x0R,x03x0210（C）对（D）xR,x3x210x0R,x03x0210（2）在等差数列中，已知，，则有（）（A）（B）（C）（D）ana510a1a2a33a12,d3a12,d3a13,d2a13,d23）在中,角的对边分别为,若，则（）ABCA,B,Ca,b,c3bcosCc(13cosB)sinC:sinA1/10243（A）（B）（C）（D）33211（4）已知,直线过点,则的最小值为( )a0,b0axby1(1,3)a3b（A）4（B）（C）2（D）1（5）已知实数，则以下不等式中成立的是（）ab0,mRbmb(1)a(1)bmma2b2（A）（B）（C）（D）ama22ab（6）在中,角的对边分别为,若，则的最小值为（）ABCA,B,Ca,b,ca2b22c2cosC3211（A）（B）（C）（D）2222（7）点为不等式组所表示的平面地域上的动点，则最大值为（）2xy203xy80P(x,y)x2y10（A）（B）（C）（D）（8）已知函数，给出以下两个命题，：存在，使得方程f(x)m3x,x0x2,x0m(,0)f(x)0有实数解；：当时，，则以下命题为真命题的是（）1mf(f(1))03（A）（B）（C）（D）pqp(q)p(q)pq（9）已知椭圆（）的左极点、上极点和左焦点分别为，中心为，2/10x2y2a2+b21ab0A,B,F其离心率为，则（）SABF:SBFO（A）（B）（C）（D）1:2(23):23:2（10）用数学归纳法证明时，到11111,nNn1n2n3nn2nknk1时，不等式左边应增加的项为（）111（A）（B）2k12k12k2（C）（D）

11111112k12k2k12k12k2k1k2（11）已知离心率的双曲线（）右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若的面积为，则的值为(）e5x2y21a0,b0OFO,AAOF2a2b2（A）（B）（C）（D）22（12）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，（），ana22an122Snn1nN若对任意的，恒成立，则实数的取111120nNna1na2na3nan值范围为（）（-11](,71,]（-,]（-,]（A）（B）（C）（D）341223/10第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分（13）设公比为（）的等比数列的前项和为，若，，则.q0anS23a22S43a42（14）已知,：（）,若是的充分不用要条件，则的p:x28x330x1aa0取值范围为__________.15）函数的最大值为__________.y3sinx41cos2x16）已知椭圆（）上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，22x2+y210abab若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为.AFBFABF三、解答题（本大题共算步骤）

,646小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演（17）(本小题满分10分)在中,角的对边分别为,已知，，.ABCA,BC,a,b,ccos2A1c3sinA6sinC3（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为锐角，求的值及的面积.AABC4/1018）（本小题满分12分）已知函数；f(x)x3f( )x3x2（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集非空，求的取值范围.fx( )2mx4（19）(本小题满分12分)已知数列为等比数列，，是和的等差中项.ana24a32（Ⅰ）求数列的通项公式；an（Ⅱ）设，求数列的前项和.bn2log2an1anbn（20）(本小题满分12分)已知数列的前项和，是等差数列，且.{an}Sn3n28n{bn}anbnbn1（Ⅰ）求数列的通项公式；{bn}an1n1cn2n{cn}（Ⅱ）令，求数列的前项和.bn21）（本小题满分12分）已知动点与定点的距离和它到直线的距离的比是常3数.Mx(,y)F(1,0)x33（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）直线交曲线于两点，若圆：以线段为直径，求圆A,B(x1)2(y1)2r2AB的方程.22）（本小题满分12分）设椭圆的离心率是，过点的动直线于椭圆订交于两点，当直线平行于轴5/10C:x2y212a2b2ab02P0,1A,B22AQBQ.2018—20191.D2.A3.C4.A5.B6.C7.B8.D9.A10.C11.C12.B13.14.15.16.0,441[2，31]217( )2acsinAsinC4a6c6332cos2A12sin2A10A32.5sinA6cosA3337a2b222cAosb5cb10SABC1bcsinA522218f( )x3x2x3x232x22x53x16/1042x3x32x53x46x,14,fx( )2mx4x4+x32m82m(x4+3x)min.10x4+x3(x4)(x3)7m7.122m7219ana4a=4qa4q22341a322(a32)a2a432(4q2)44q2q22q04q0q2.6ana2qn242n22nnN7an2nbn2log2an12n1ab2n2n18nnTn(22223++2n)(1352n1)n2(12)(12n1)n122102n1n221220( )2n2anSnSn16n53n1a1S111an6n5a1b1b2b14a2b2b3d37/106bn3n1(an1)n12n18cnn3(n1)(bn2)Tn3222323n12n12Tn3223324n12n212Tn3n2n221( )(x1)2y231x33x2y21324x2y2132( )5ABA,BP(1,1)AByk(x1)11122122A(,xyB),(x,y)xxyk(x1)1x2y2(23k2)x26k(k1)x3(1k)2603217x16k(k1)xx3(1k)26x23k23k2221289AB1k2x1x21k2(x1x2)24x1x212)22739011(24101538/10r2(1AB)21323012(x1)2(y1)2133022（2,1）a2,b2x2y21442（0,y0）AQBQ905y0Ry01ykx1A(x1,y1)B(x2,y2)ykx1