2023学年完整公开课版函数y＝Asin(ωx＋φ)(一)_第1页
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在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象

函数，其中(A>0,ω>0)表示一个振动量时，

A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；

往复一次所需的时间，称为这个振动的周期；

单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；

称为相位；x=0时的相位称为初相。---11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：

在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。知识回顾:例1作函数及的图象。x010-10yxO211作图平移变换初相变换左加右减1.列表：x例2作函数及的图象。xOy2122132.描点：y=sin2xy=sinx连线:1.列表：xyO211342.描点作图：y=sinxy=sinxxyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx振幅相同周期变换

y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。

y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）。

函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。周期变换x例3作函数及的图象。解：1.列表y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描点、作图：周期相同xyO21221y=sinxy=2sinx函数y=Asinx(A>0)的图象函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A.

振幅变换

xyO2-2

还有一种方法吗1-１2-2xoy3-32y=sinxy=si

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