空间两直线位置关系平行关系

平行关系空间两直线的位置关系推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。αlABC推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。公理3.不在同一直线上的三点唯一确定一个平面.αACB经过不共线三点确定平面的条件：经过一条直线和直线外的一点经过两条相交直线经过两条平行直线有且只有一个平面复习巩固下列四个命题中，正确的是()A、四边形一定是平面图形

B、空间的三个点确定一个平面C、梯形一定是平面图形

D、六边形一定是平面图形E、三角形一定是平面图形C、E空间直线第一课时问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？空间两直线的位置关系及判断问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？P23观察长方体定义

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面一.平行直线1.平行直线的定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.3.公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行，此性质又叫做空间平行线的传递性.公理4的符号表述为：a//c，b//ca//b.公理4反映了两条直线的位置关系.公理4主要用来证明两条直线平行，它是证明两直线平行的重要依据.4.等角定理：

如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.已知：如图所示，∠BAC和∠B1A1C1的边AB//A1B1，AC//A1C1，且射线AB与A1B1同向，射线AC与A1C1同向，求证：∠BAC=∠B1A1C1.证明：对于∠BAC和∠B1A1C1在同一个平面内的情形，在初中几何中已经证明，下面证明两个角不在同一平面内的情形。分别在∠BAC的两边和∠B1A1C1的两边上截取线段AD=A1D1和AE=A1E1.因为，所以AA1D1D

是平行四边形，所以同理可得所以DD1E1E是平行四边形。在△ADE和△A1D1E1中.AD=A1D1，AE=A1E1，DE=D1E1，于是△ADE≌△A1D1E1，所以∠BAC=∠B1A1C1.例1.已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：在△ABD中，因为E，H分别是AB，AD的中点，所以EH//BD，EH=BD，同理，FG//BD，FG=BD，所以EH//FG，EH=FG，所以四边形EFGH是平行四边形。例2．如图：在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E，F分别是AB,BC

的中点，求证：EF∥A1C1.证明:连结AC.在△ABC中,E,F分别是AB,BC

的中点.所以EF∥AC又因搜为AA1∥BB1且AA1=BB1BB1∥CC1且BB1=CC1所以AA1∥CC1且AA1=CC1即四希边形AA1C1C是平羡行四虽边形所以AC∥A1C1从而EF∥A1C1.例3.如图,已知E,E1分别都是正恐方体AB防CD－A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中陪点.求证神：∠C1E1B1=享∠CE榜B.分析牢：设法奥证明E1C1∥EC,E1B1∥EB.(1煎)下列虎结论拔正确猎的是跃（孔）A.若两鹊个角血相等叮，则贺这两葛个角娃的两妨边分蛾别平厘行B.空间旨四边贿形的悔四个立顶点怨可以回在一虑个平者面内C.空间浮四边白形的壶两条贷对角腹线可悠以相托交D.空间汗四边洽形的刻两条战对角稼线不家相交D练习历题(2概)下面浇三个阅命题,其中谱正确胖的个温数是渴（毛）①三郑条相槽互平乖行的醒直线牙必共胆面；②两摸组对垄边分素别相摔等的僵四边验形是赠平行励四边鸟形；③若替四边南形有纸一组雷对角责都是双直角然，则诱这个贼四边喂形是队圆的功内接痛四边挑形A.搅1个B.魄2个C.佣3个D.一个能也不算正确D(4毁)若空兰间四查边形量的对形角线股相等,则以阻它的男四条姨边的趁中点六为顶牛点的早四边片形是戏（胞）A.空间竹四边齿形B.菱形C.正方岸形D.梯形(3殃).空间速两个液角α、β,婶α与β的两梨边对棋应平乓行,且α＝600,则β等（蜂）A.彩6次0°巡寿B.胡1损20馒°C.削3相0°呢D.蔽6坡0°或12荣0°DB6.如果OA∥O1A1,OB∥O1B1,那么∠AOB与∠A1O1B1()A.相等B.互补C.相等或互补D.以上答案都不对5.设AA1是正丢方体样的一洗条棱货，这由个正鹅方体王中与AA1平行请的棱鼠共有你＿＿摧＿条个．3C