第4讲比人教版2

第4讲比知识点一：比的意义、比各部分的名称1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。

2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。2.化简比的方法：(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。知识点三：按比分配1.按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。

解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。2.按比分配的解题方法：方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。

解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。考点一：比的意义、比各部分的名称【例1】学校电脑小组有男生45人，女生40人。女生人数与男生人数的最简整数比是，女生人数占总人数的。1.白酒中含有酒精和水，一种白酒上标注“45°”，这种白酒中酒精和水的比是，酒精占这瓶酒的。2.找规律填数。（1）18，22，26，，。（2）40，35，30，，。（3）3.20：15也可以写成，仍读作。考点二：比的基本性质和化简比【例2】一根32米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是5：3，求长方形的长和宽各是多少米？1.在横线上填上合适的数。8：5＝24：＝2.0.3：0.4＝＝（填小数）3.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？考点三：按比分配【例3】一个骑兵俑模型身高是18cm，模型高度与实际高度的比是1：10。这个骑兵俑的实际身高是多少？（用比例解）1.学校组织“传承红色文化”征文比赛，按照4：5设置一、二等奖，已知获二等奖的人数是35人，获一、二等奖的同学一共有多少人？2.六（1）班女生与男生人数比是4：3，男生比女生少6人，六（1）班有男生、女生各多少人？3.工厂加工一批零件，第一天完成的零件个数与未完成的零件个数的比是2：5，如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？一．选择题（共5小题）1．小红看一本科技书，第一天看完后，已看的页数与剩下的页数比是1：4，第二天又看了120页，正好看了全书的。这本科技书一共有（）页。A．200B．180C．160D．1502．甲数的等于乙的，甲数和乙数的比是（）A．2：3B．2：5C．3：5D．9：103．12：5的后项增加15，要使比值不变，前项应该增加（）A．15B．24C．3D．364．根据下面三种交通工具行驶的路程与所行时间的比，可以判断（）的速度快。A．300千米：5时B．15千米：0.5时C．15千米：1时5．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的（）A．乙数是甲数的B．甲数是甲、乙两数和的C．甲数与乙数的比是3：1D．甲数与甲、乙两数和的比是1：4二．填空题（共5小题）6．“双减”政策后，同学们课后有时间进行丰富多彩的艺术活动啦！学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的，美术小组和合唱小组人数的比是。7．0.2：2的比值是，如果比的后项加上4，要使比值不变，比的前项应加上。8．在4：5中，是比的前项，是比的后项，比值是。9．0.75＝2.4÷＝：12＝12：。10．一个三角形三个内角的度数比是1：1：4，这个三角形既是三角形，又是三角形。三．判断题（共5小题）11．在18：15中，若比的前项减去它的，要使比值不变，后项应减去5。12．既可以表示一个分数，也可以表示一个比。13．女生人数的是男生人数，男生人数与女生人数的比是7：8。14．甲的和乙的相等，那么甲和乙的比为9：8。15．一个三角形三个内角度数之比是1：1：2，则该三角形是等腰直角三角形。四．应用题（共5小题）16．学校把制作爱心贺卡的任务按5：4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？17．某小区住户接种新冠肺炎疫苗，已接种的人数与未接种的人数比是3：7。如果再接种260人，已接种的人数占小区总人数的，这个小区共有多少人？18．宁宁到商店买东西，去时用了h，返回时用了h。她是去时走得快，还是返回时走得快？19．甲、乙两数的比是5：6，乙、丙两数的比是4：5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？20．2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550g，黄金含量与金牌总重的比为3：275。327块金牌需要黄金多少克？合多少千克？一．选择题（共5小题）1．5G技术具有更高速率、大容量的特性。用5G下载视频的时间与用4G下载的时间之比约是1：100，用4G下载电影《建党伟业》需要10分钟，如果用5G下载约需要（）秒。A．6B．10C．60D．1002．5千克盐溶解在100千克水中，盐和盐水的比是（）A．1：20B．1：21C．5：100D．5：1053．一根绳子用去它的后，还剩下米，用去的绳子与剩下的绳子长度相比较，（）。A．用去的长B．剩下的长C．一样长D．无法确定4．如果A：B＝，那么（A×8）：（B×8）＝（）A．1B．C．1：1D．无法确定5．一种糖水，糖和水的比是1：10，则糖占糖水的（）A．B．C．二．填空题（共5小题）6．六年级一班男生有24人，女生有20人，该班男生与女生人数的最简比为。7．＝÷8＝15：＝折＝（填小数）8．我国的《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2，如果一面国旗的长是66cm，宽是cm。9．5：7的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上。10．一份稿件，甲单独输入30分完成，乙单独输入40分完成，甲与乙的工作时间比，甲与乙的工作效率比。三．判断题（共5小题）11．甲、乙、丙三数之比为4：7：10，这三个数的平均数是35，最小的数是25。12．一杯果汁，喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。13．既可以表示一个分数，又可以表示一个比。14．如果六（1）班男生人数比女生人数多，那么女生与全班人数的比是10：11。15．在9：21中，比的前项减去6，要使比值不变，比的后项应乘。四．应用题（共5小题）16．希望小学有140名学生，分三组。一组与二组的人数比为2：3，二组与三组人数比为4：5。问一、二、三组各有多少人？17．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说的对吗？你认为是多少呢？18．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？19．我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9．①这70次发射中发射成功多少次？②这70次发射的成功率是多少？20．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）一．选择题（共5小题）1．（2022•成武县）预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3：1的体积进行配置，现有蒸馏水360L，需配备（）L无水乙醇。A．1080B．120C．902．（2021秋•洪泽区期末）两根竹竿的长度相等，都不满1米。第一根用去，第二根用去米，则两根竹竿剩下的长度相比，（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较3．（2022•华容县）从A地到B地，甲车要行小时，乙车要行1小时，甲车与乙车的速度比是（）A．：1B．1：C．4：5D．5：44．（2022•罗源县）如果牛的只数比羊的只数少，那么牛的只数和羊的只数的比是（）A．1：5B．5：1C．4：5D．5：45．（2022•天桥区）如果M：N＝，那么（M÷8）：（N÷8）＝（）A．B．1C．1：1D．无法确定二．填空题（共5小题）6．（2022•宁强县）将3：8的前项加上15，要使比值不变，后项应乘。7．（2022春•藁城区期末）＝9÷＝÷4＝（填小数）8．（2022•淅川县）习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料与水的比是。9．（2022•衡山县）若a：b＝1：2，a：c＝1：3则a：b：c＝。10．（2022春•沂源县期末）一个三角形，三个内角的度数比是5：11：20，这个三角形是三角形。三．判断题（共5小题）11．（2022•扎兰屯市）14÷40＝＝42：120＝二成五。12．（2022•秦都区）给4：7的前项加上12，要使比值不变，则比的后项应该乘3。13．（2022•新兴县校级模拟）行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。14．（2022•新邵县）一个三角形三条边的长度比是4：5：9。15．（2022•邢台）小红和弟弟小明从家步行去同一个学校上学，小红用了12分钟，小明用了15分钟，小红与小明的速度比是4：5。四．应用题（共5小题）16．（2020秋•溆浦县期末）实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？如果舞蹈小组有64人，问乒乓球小组有多少人？17．（2022•陵水县）为了满足同学们课后服务期间的阅读需要，学校图书室新购科普书、故事书和童话书三种图书。这三种书本数的比是4：3：2。已知科普书