第七章三相正弦交流电路

第七章三相电路本章介绍三相正弦交流电源的产生、三相电源和三相负载的两种连接方式以及三相电路的功率计算。从分析方法来看，本章是正弦交流电路分析的延续，前述正弦交流电路的分析方法完全适用于三相电路，但是三相电路又有其自身的特点。三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120◦的正弦电压作为供电电源的电路。三相电路的优点：（1）发电方面：容量比单相电源大50％；（2）输电方面：比单相输电节省有色金属25％；（3）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；（4）用电设备：三相电动机具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。例子：单相交流发电机NSωAXe根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势。在两磁极中间，放一个线圈。让线圈以ω的速度逆时针旋转。合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。7.1三相交流电源一、三相交流电源的产生•••AXYCBZSNω定子转子定子中放三组绕组：AXB

YC

Z始端末端三组线圈完全相同，空间位置各差120o转子为一磁极，有N极和S极，那么在定子与转子间的气隙中有磁场分布，当转子以角速度ω逆时针方向旋转时，定子绕组切割磁力线产生感应电动势。第七章三相电路通过工艺上保证定子与转子气隙间的磁通密度分布规律是正弦的，密度的最大值在N和S处，这样使各相绕组切割磁力线产生的感应电动势为正弦的感应电动势。

•••AXYCBZSNω第七章三相电路由于三个绕组的空间位置彼此相隔，这样第一相感应电动势的相位超前第二相感应电动势的相位；同样第二相感应电动势超前第三相，第三相又超前第一相

。显然，三相感应电动势的幅值相等，频率相等，相位彼此相差。•••AXYCBZNSω三相电动势eAAXeBBYeCCZt0Em–EmeAeBeC2eA=EmsinteB=Emsin(t–120°)eC=Emsin(t+120°)三相定子绕组电动势的幅值相等,频率相同,相位依次相差120°

，设定电动势的参考方向为由线圈的末端指向始端。120°EA•EC•EB•120°120°相量图+﹣﹣﹣++Um–UmuAuBuCt02以uA为参考正弦量，则有

用电压源表示三相定子绕组的感应电动势，A、B、C端标记为正极性，而X、Y、Z端标记为负极性。每一个电压源记为一相，依次称为A相、B相、C相。其电压分别记为uA、uB和uC。UB•120°UA•UC•120°120°

三相电压出现正幅值（或相应零值）的顺序称为相序。在此相序为A

B

C

，正相序。三相电路分析时一般都采用这种相序。第七章三相电路设第一相初相为，那么第二相为，第三相为，三相电压的三角函数表达式为第七章三相电路由三角函数关系式可知，三相交流电压瞬时值的代数和恒为零，即这三组大小相等，频率相同，相位依次相差的三相电压，称为对称三相电压。对称三相电压是三相定子绕组产生的三个独立的正弦电源，称为三相交流电源。由相量图可知，三相电压相量和为零，即三相交流发电机的定子为三个独立绕组，如果将每个绕组用两条导线引出供电，需要六条导线，这不仅使供电成本提高，也不能体现三相制供电的优越性。因此，三相电源在对外供电时，并不是由三个绕组独立供电，而是按照一定方式进行连接，形成一个整体。

连接方式有星形连接和三角形连接两种。最常用的连接方式是星形连接。二.三相电源的联接方式第七章三相电路三相电源的星形联接

将发电机三相定子绕组的末端X、Y、Z连接在一点，始端A、B、C分别与负载连接，这种方法叫星形连接，三个末端相连接的点称为中点或零点，用字母“N”表示，从中点引出的一根线叫做中线或零线。从始端A、B、C引出的三根线叫做相线，俗称火线。第七章三相电路低压配电系统中，采用三根火线和一根中线输电，称为三相四线制；高压输电工程中，由三根火线组成输电，称为三相三线制。第七章三相电路相电压：每相绕组始端与末端的之间的电压，其瞬时值用uA、uB、uC表示，相电压的有效值通常用Up表示。

线电压：任意两根火线之间的电压，其瞬时值用uAB、uBC、uCA表示，线电压的有效值通常用Ul表示。

第七章三相电路三相电源星形联接方式下相电压和线电压之间的关系：第七苏章同三相挣电路用相移量表俗示：一般姓写为第七孤章扬三相锹电路可以泡看出添，当汉发电售机绕悔组作业星形迁连接木时，跨三个箱相电泻压和逮三个眉线电工压均初为三绢相对甘称电居压，位各线急电压酒的有疏效值他为相厘电压嫂有效仍值的寒倍穷，且托线电唤压相站位比糊其下骄标第牌一个妖字母行的相咽电压舞超前诞。第七慕章章三相渠电路电源亭的三嘱角形炊联接将三湖相定畅子绕专组的退始末络端钮锋顺次宗相接爸，从孝各联连接点李引出圆三个激端钮A、B、C与负载相连牢，这压种方熊法称见为三园角形且连接聋。显晋然，啦当电剂源三闲角形雁联接伏时，拐线电圈压就鄙是相份电压要。必须逐注意撤：三角妙形联种接时鸭如果虫任何贤一相狼绕组源接法融相反轰，三刘个相龟电压县之和宜将不茄为零但，因著而在箱三角剥形联飞接的幸闭合匀回路泡中将痕产生淹极大演的短颈路电患流，巾造成涨严重耀后果眉。三相冷发电浑机接斩成三惰角形好供电土。如汤果误籍将C相接认反，需会产摩生什美么后狼果？例：判别绘方法遗：断开汉其中策一相闸，串盯入电仗压表核，若冷电压规表读应数为汽零或洽很小需，绕粗组接吧法正颠确；土若读彼数是案其中笛一相皂的两航倍，牧接法浙错误武。星形久接法荣时，荷发电蚁机绕渴组的挨电压术可以堂比三咳角形互接法的绍低，栏结构腹上易执于绝蚂缘。例如色同样呀输出38航0伏特答的电每压，买星形睬接法焰时，绕组跳电压执是22陵0伏特店，三禽角形固接法金的绕废组电途压则海为38屋0伏特刃。采用却星形签接法传时，锡可引您出中烛线，孙构成妇三相烦四线探制供电润系统矮，对虽用户璃可提困供两头种不门同的暖电压烟，以森适应不跳同的何需要接。三角榆形接慰法的婚绕组圈电流秩较小举，因兰此绕汪组的偏导线匪可以细底一些旱。这旦一点雁是星猎形接匹法所群不及促的。星形筑接法裕和三渣角形颠接法始的优喉缺点垫：1、对这称三围相电笼源的条星形筒连接熄时，Ul=UP，线电压底的相易位于它区所对狡应相售电压撞的相偏位。练习劝题2、正世序对佣称三街相星吸形连附接电接源，司若,则=V，=V，=V。3、对称三相电源三角形连接时，相电压

则=

V，=

V，=

V，

=

V，=

V，

V。

三相弱负载不对图称三际相负宏载：不满从足Z1=Z2=Z3如由逆单相榴负载致组成傻的三证相负侵载。对称述三相它负载罩：Z1=Z2=Z3如三奖相电止动机虽。单相蜘负载咐：只需杜一相阔电源楼供电帝。负载三相坟负载辛：需三伏相电沸源同棉时供柳电。7.肥2钥三相名电路资的分散析三相四线制当负荣载额惧定电根压等胞于电蜘源线疏电压像时采火用三晒角形沈联接百。当负凝载额炒定电狸压等洪于电携源相传电压凤时采骗用星产形联壮接；三相时负载叶的连彼接:三相折负载津也有Y和D两种圣接法效，至堡于采茎用哪康种方件法蛇，要鸭根据赏负载景的额定愧电压和电源唤电压确定妨。~~ABCN对称星型联接三相负载不对过称负摘载当单防相负躲载的掠额定歼电压甚等于己电源肌的相舰电压秘，应旷将负屈载接饿在相安线与启中性攻线之臣间，雅形成粮星型氏联接颜。三相挖四线些制电凶路负载穗星形骑联接蜜的三她相电赤路单相槽负载外组成帖的不对称星型嘉联接三相哲负载应用菌实例--究--照明混电路ACB.........一层楼二层楼三层楼N正确晋接法:每层希楼的葡灯相绞互并领联,然后泛分别滔接至浓各相高电压叠上。狗设电赶源电辆压为些：则每笔盏灯蓝上都完可得济到额定乓的工缘瑞作电穴压22督0V。照明尺电路佣的一确般画哄法ABCN.........一层二层三层各相钢负载请尽量品做到迁均衡蒜。负载痒星形箱联接两的三师相电件路的方分析设为参考正弦量则有每相格负载须中的慰电流•••–

+N–

+–

+NZAIA•IB•IC•UA•UB•UC•IN•ZBZCABC1、对企称负令载星疤形联跨接的书三相才电路图中姨，若负载固对称，即也就没是因为胜电压孟对称吗，负杯载电悦流也族对称雾，即因此触，中颗线电症流为魔零，傲即IA•与是一组对称三相电流。IC•、IB•–

+uAuB–

+uC–

+iANiBiCiNABCNZAZBZC–+N–+–+N负载婆对称毅时，么中线污电流帖为零，已所以纱可以蜘去掉啊中线骗，成为三鼓相三抢线制页电路肺。ZZZ负载协对称酷时电质压、退电流娇的相踪蝶量图UA•UC•UB•IC•IA•IB•1、对榜称负即载星脾形联常接的扔三相俱电路负载画星形滩联接妄的三悼相电携路IA•IB•IC•UA•UB•UC•IN•断开中性线后,仍有VN´=VN第七碍章岔三相妄电路图7可-1迹0子对奥称负阶载星贼形联傍接的缓三相苏三线稠制电苍路这就唯是三麦相三青线制妈电路规，如聋图所障示。迹三相谅三线仓制电诞路在横生产堆上的筒应用支极为班广泛巷，因亿为生枣产上枝的三承相负铲载（季通常帅所见启的是租三相生电动寒机）两一般抬都是聚对称民的。第七颠章舅三相惰电路对称农负载沾的电筒压和丽电流梅也都支是对栗称的间，即丙大小寒相等哀，相躲位互蛙差持，驴所以离计算交对称拾负载窜的三召相电柴路，痰只需觉计算葡其中男任意布一相刊即可驱，其很它两深相可罗以根夏据相烫序推汇之。负载让不对期称时扇电压吨、电颈流的俯相量测图图中卸，若负载婚不对伶称，即受各相惕负载英的阻闭抗不远相同帖，则楚各相葱负载摆的相洞电流度不对置称，肉中线救电流抹不为台零。候此时必须亚采用讽三相赖四线猾制，使羽不对分称负证载受施到对替称的活三相条电压絮。UA•UC•UB•IA•IB•IC•IN•2、不林对称罩负载脸星形代联接红的三尖相电党路IA•=——UA•ZAIB•=——UB•ZBIC•=——UC•ZC=IN•IA•IB•IC•++–

+uAuB–

+uC–

+iANiBiCiNABCNZAZBZC解:因为震负载缠对称昼，只宴须计痛算一筹相。A相电仪流比滞后30°电源电压对称。设试求各相电流。例1.有一星形连接的三相负载，因为控电流猛对称炊，则电路吓如图傍，电源博电压38千0/剖22父0蒙V，接有钱对称拣星形半连接锯的白巩炽灯训负载胞，总挺功率顺为18匀0W。CIII、、BANI试求：及。的日户光灯旅一支。C相还产接有额络定电捡压为22胆0V，功率雹为40山W,••••例2方：NBCRLA解:每相胁白炽千灯的达功率设例3：在下树图所蜘示的历星形势负载求电路恭中，锯对称译三相品电源别电压引为UL=3办80理V，负束载为丘电灯特组，铜其中ZA=5刻Ω，ZB=1叙0Ω，ZC=程4Ω，均如为电姥阻。授试求扎：（1）负威载相理电流饥和中遮线电祝流；匠（2）若捞中线们断开影时，赴负载甚上的森相电竹压。WUNBCN´AVZAZBZC（1）负油载相奴电流勺和中邀线电它流WUNBCN´AVZAZBZC2）若键中线洞断开论，负席载上斗的相季电压A+_ZAB+_ZBC+_ZCNN´WUNBCN´AVZAZBZC由节道点电毛压法拘可求拾出两个江中性腾点之铺间的打电压为显然阳，负况载不刮对称氧且无寻中线茂时说明N和N´不再波是等也电位撕。A+_ZAB+_ZBC+_ZCNN´则各渐相负柱载上煤的电即压出照现了割不对冠称现发象，遗分别饶为因此毙，若次负载送不对哈称（括或电笔源不防对称符）时栏，中矿线不楼允许碑省掉滚。中同线的辞作用纽奉就是雹平衡首不对液称负午载上廉的电活压。火为了孤防止疯中线军突然巧断开侦导致代损害汤负载远，规切定在米中线繁上不允严许安洽装熔邻断器露和开顷关。例4旷：在下厦图所箱示的书星形董负载文电路扶中，坊对称叉三相涝电源内电压坡为UL=3线80窝V，负域载ZA=5机Ω，ZB=1涨0Ω，ZC=茶4Ω，均偏为电耳阻。麻（1）若A相短响路且唐有中行线时社，试仍求各笛相电豆流；掘（2）若A相短佛路且碗中线班断开突时，脚试分践别求唱出各借相负帜载上律的相增电压速。BCNAeAeBeC解：祝（1）由湖于有赖中线股，各葡相负苍载电我压仍缠然等于春电源认的相电吐压，所少以当A相发的生短塘路时傻，A相电犬流很棕大，踪蝶使串乓联在A相中哀的熔申断丝秃熔断鬼，而B相和C相未丈受影绑响。设BCNAeAeBeC（2）当A相短孔路且驱中线损断开逗时，平负载细等效住为如眼下图泛所示坐电路匆。此姐时，年负载历中性泡点N与A连在有一起炭，为蜂等电础位点丹，所句以负宵载电炊压思考馆：若A相负坐载和蚂中线渠都断阔开时绪，负载它上的阁相电烦压和竹相电亮流又结会如沙何呢收？ACBN关于缴中线普的结绑论负载榜不对挪称而的又没哑有中藏线时，负洗载上象可能脚得到纸大小楼不等鞠的电分压，论超过智或达孩不到个用电乔设备醒的额利定电迎压，重用电兔设备护都不头能正狡常工滩作。钻比如昂，照捆明电素路中随各相毕负载加不能波保证互完全貌对称验，所净以绝对知不能辣采用斩三相疲三相兼制供币电，而且必须衣保证静中线熄可靠趴接通逼。中线的古作用痛：使星危形连我接的灰不对槽称负翻载得杰到相输等的公相电巷压。趣为了窗确保暗零线倒在运使行中辞不断更开，中线圆上不允岸许接虏保险草丝，查也不辟允许择接刀加闸。~~ABCN当负底载的遗额定基电压染等于土电源键的线似电压昼时，从应将车负载接在减两根弯相线朽之间吴，形扰成三角蜻形联沸接。AXBYCZ负载明三角侵形联摘接的窄三相裙电路ACB特点兵：负载鸽的相游电压=电源弄的线滤电压负载败依次捐连接趟在电嗓源的絮两根浪相线床之间光，称畏为负纲载的端三角遗形连绳接。你负载吧为三页角形饱连接剂时，会无论亭电源则是何乌种连叙接，陆每一萝相负侄载所或受到悼的电射压一葬定是互线电详压。各电约流的乓计算传：每相负载电流线电久流ACB（1）负仓载不镰对称竹时，急先算颂出各少相电念流，矿然后酬计算桃线电云流。ACB（2）负载对称时（

），各相电流有效值相等，相位互差120o。有效值为：第七缴章见三相畜电路如果荣负载富对称或，则刺此时的负载昏的相庄电流剃是对波称的牧，有第七宝章谅三相锯电路负载夹对称吼时线缝电流撑和相近电流芳的关虫系：第七絮章犹三相激电路负载暴对称尾时线龟电流静和相孙电流奇的关迎系：从根泛据所衔作出去的相优量图预看出拳，线之电流爷也是忙对称迹的，峰线电暑流和黄相电滔流在旱大小极上的傻关系逝为，在相碑位上音线电挑流比凯下标狱第一歇个字按母相供电流齐滞后吃30岛°第七蛋章奥三相轧电路【例盖7-瓶4】图7欲-1死6所帅示电机路，朗加在丽三角弯形联滨接负公载上夕的三标相电驳压对或称，尤其线每电压仁为3贱80逐V。半试求布：三赔相负父载每丛相阻查抗为时相候电流杠和线差电流惧。例：两组对称的三相负载，分别接成三角形和星形，其中星形负载阻抗三角形负载阻抗A相电源电压试求：线电流。解：设由于翠三相伐负载愤和电旷源均巾对称脆，只谷要求宪出其碑中一怒相负食载电搜流即宇可。Y形的稀相电协流为授：D形的档相电精流为踏：则D形的都线电践流为新：三相戚总的脉平均始功率：负载宋对称扯时：由负扇载性质奥决定星形神接法作时：三角沫形接瓦法：7.蔬3三相建电路称的功尘率平均颗功率：在三尝相负乡丰载对宜称的晚条件霉下：瞬时紫功率：感性询负载殖：容性女负载未：纯电寇感负趟载：纯电还容负圈载：三相桃电路异中瞬维时功悲率是浩定值=平均渠功率无功恩功率：视在偶功率饿：功率挎因数：例:有一质三相绞电动单机,每相包的等夏效电爽阻R=虎29W,等效谎感抗XL=2鸽1.显8W,试求剑下列满两种秃情况掉下电鲜动机墓的相电怜流、线电谣流以及省从电殖源输入乖的功树率，并毙比较坝所得嫂的结初果。(１)绕组哲联成星形接于Ul=3倚80累V的三障相电赔源上;(２)绕组伯联成三角沙形接于Ul=2梨20蚂V的三玩相电点源上鼻。解:(1)(2堂)比较(1旗),角(2督)的结财果:有的蜘电动薯机标铅有两臣种额完定电也压,如22污0/姐38书0豆V。当电纯源电蜜压为22我0康V时,电动饲机的而绕组侍应连驻接成考三角拆形；当电皱源电崭压为38绿0芹V时,电动缘瑞机的父绕组辞应连粪接成宏星形茧。在三角形和星形两种连接法中,相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形连接情况下的线电流比星形连接情况下的线电流增大倍。ABC例：如图所示的三相对称负载，每相负载的电阻R=6W，感抗XL=8W，接于380V三相三线制电源。比较在星形和三角形接法两种情况下，三相功率的大小有何不同。三角副形接询法的尤功率陡是星旁形接搭法的敞三倍酸！1另一组星形连接

。

一组三角形连接线电压Ul为380V的三相电源上接有两组对称三相负载:试求:(1)各组负载的相电流;(3)三相平均功率。(2)电路线电流；例：BCARY解：设线垮电压则（1）由于大三相蛇负载搂对称乓，计丘算一帅相即捏可。D形连列接的歉负载绪相电容流：Y形连捡接的若负载葡相电怖流：（2）电路馅线电祥流线电县流也殿是对瓣称的蜜！一相废电压个与电悦流的扮相量莲图30046.70670例:对称纷负载Y连接ÖÖÖZB正误墨判断仙：ZCZAN'NÖ正误罪判断质：已知响三相范负载歼对称谜，Y连接炭，三绩相四由线制运供电话。Ö例:某大哥楼电矩灯发趋生故槽障，膝第二回层楼规和第绵三层者楼所红有电吸灯都策突然融暗下俊来，坐而第巷一层矛楼电屠灯亮株度不族变，富试问惕这是拜什么腐原因恼？这苹楼的催电灯屈是如懂何连兽接的照？同供时发嘴现，童第三抬层楼旋的电飘灯比忘第二爆层楼管的电位灯还皱暗些喂，这轮又是栋什么尺原因？例：解:(1礼)本系奔统供患电线画路图P三层二层ABCN–+一层(2你)当P处断由开时颠，二甲、三摧层楼称的灯支串连拳接38鹊0V电压，妖所以亮度设变暗成，但鼓一层训楼的善灯仍丛承受22侄0V电压眠亮度港不变只。(3爹)三楼荒灯比驼二楼粥灯暗效，说狡明因为三楼弹灯多拢于二绳楼灯长，即R3<R2。P三层二层ABCN–+一层习题项课照明链电路抬能否喇采用隐三相吼三线篮制供电谱方式葛？ACB..翠...亦...胞.一层垮楼二层裙楼三层株楼N不加零线会不会出现问题?讨论毫：设线缺电压样为38比0V。A相断讯开后滔，B、C两相锁串联赞，电卵压UBC（38循0V）加惯在B、C负载渐上。绕如果散两相走负载僚对称绢，则帝每相陈负载栽上的踏电压粉为19俯0V。问题1：若一皂楼全丑部断划开，致二、尿三楼打仍然露接通,情况筐如何?ACB.........一层楼二层楼三层楼分析针：结果商：二杨、三矿楼电扰灯全资部变特暗，公不能杠正常炒工作徐。问题2：若一车楼断胖开，厕二、礼三楼扒接通践。但浆两层理楼灯陈的数届量不启等（逮设二撑楼灯姿的数沈量为充三层涨的1/要4）结另果如技何？结果馒：二楼返灯泡虫上的垦电压兔超过孕额定雁电压饶，灯泡仆被烧觉毁；豪三楼漠的灯郊不亮哑。ACBR2R3分析益：三相腹对称语负载胞作三角菜形连接勤，UL=2充20俱V，当S1、S2均闭糟合时芝，各补电流李表读视数均什为17书.3悔A，三肺相功做率P=赏4.瞧5玻kW，试栏求:挡1)每相誓负载脉的电岛阻和嚼感抗拒；2)尤S1合、S2断开哭时,各电鲜流表循读数颠和有吓功功猜率P;3)默S1断、S2闭合法时,各电交流表得读数巷和有丽功功剖率P。例：ZCAAAAS1S2ZABZBCCAB或：P=I2R，解：(1朽)由已适知条房诚件可灯求得ZCAAAAS1S2ZABZBCCAB2)纷S1闭合委、S2断开期时IA=IC=1盛0A预,IB=1妻7.如3键A流过卧电流倚表A、C的电殃流变男为相等电流Ip，流摔过电找流表B的电蜜流仍畅为线暖电流