第二章《整式的加减》阶段专题复习

阶段专题复习第二章请写出框中数字处的内容：①_________________________；②___________________；③_______________________________;④_______________；⑤_____________；⑥_________________________；⑦___________________________________________；由数或字母的积表示的式子单项式中的数字因数一个单项式中所有字母的指数的和几个单项式的和不含字母的项多项式里次数最高项的次数所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项⑧____________________________________________________________________________；⑨________________________________________________________________________________________________________________________________________;⑩________________________________________________________________.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同,如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项考点1列式表示数量关系【知识点睛】1.要抓住关键词语，弄清各种数量关系以及运算顺序.2.当带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数，两个字母相除也写成分数形式.【例1】(2012·温州中考)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_____人(用含有m的代数式表示).【思路点拨】会弹钢琴的人数为(m＋10)人→会弹古筝和会弹钢琴的总人数→两种都会的有7人，减去7即得该班的同学人数【自主解答】由题意知,会弹钢琴的人数为(m＋10)人，则会弹古筝和会弹钢琴的总人数为［m+(m+10)］，又两种都会的有7人，所以该班同学共有［m+(m+10)］-7=(2m+3)(人).答案：(2m+3)【中考集训】1.(2012·柳州中考)如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是()A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)x【解析】选C.根据正方形的面积等于边长乘以边长，因此选项A是正确的；根据面积的和差，正方形ABCD的面积是x2+ax+ax+a2=x2+a2+2ax，因此选项B是正确的；正方形的面积也可以分割成两个长方形的面积之和，因此选项D也是正确的，只有选项C是错误的.【变式备选】如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为a2和4，那么阴影部分的面积为_______.【解析】由图形可知长方形的长为2+a,宽为2,所以长方形的面积为2(a+2)=2a+4,从而求得阴影部分的面积为2a+4-a2-4=2a-a2.答案：2a-a22.(2011·乐山中考)体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的意义为__________.【解析】因为买一个足球a元，一个篮球b元.所以3a表示体育委员买了3个足球，2b表示体育委员买了2个篮球，所以代数式500-3a-2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.答案：体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费3.(2012·绥化中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是____________.【解析】甲超市连续两次降价20%后，售价为(1－20%)2m＝64%m；乙超市一次性降价40%后，售价为(1－40%)m＝60%m；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%后，售价为(1－30%)(1－10%)m＝63%m;因为m＞0，所以60%m＜63%m＜64%m，故对顾客最划算的超市为乙超市.答案：乙4.(2011·长春中考)有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了_____块砖(用含a,b的代数式表示).【解析】男生每人搬了40块，共有a名男生，所以男生共搬运的砖数是40a；女生每人搬了30块，共有b名女生，所以女生共搬运的砖数是30b,所以a名男生和b名女生共搬运的砖数是40a+30b.答案：(40a+30b)考点2整式航的加究减运院算【知识匪点睛】1.如果帝有括蛛号，开要先捞去括唐号.2.如果颠有同玻类项表，则位要合偿并同分类项.【例2】(2释01彻2·乐山足中考)化简闸：3(扇2x2-y2)-陕2(屯3y2-2蛮x2).【思路场点拨】去括豪号→草合并川同类铃项【自主眉解答】3(址2x2-y2)-煌2(坛3y2-2康x2)=6更x2-3惊y2-6铃y2+4竖x2=1茎0x2-9拌y2.【中考洪集训】1.原(2帐01芳2·珠海乘中考)计算何－2a2+a2的结幻玉果为(懂)A.沟-3户a戒B.厉-a角C贴.-草3a2D.宿-a2【解析】选D.－2a2+a2=(－2+愧1)愈a2=－a2.2.(20信12·遵义彻中考)如图,从边性长为(a+1)cm的正波方形留纸片煎中剪厦去一挤个边沉长为(a-1)cm的正恩方形(a>1),剩余云部分拳沿虚材线又龄剪拼请成一鉴个矩圈形(不重定叠又重无缝胡隙),则该胖矩形么的面肠积为()A.择2c层m2B.台2acm2C.春4acm2D.(a2-1)cm2【解析】选C.矩形常的长惯为:(户a+浩1)勾+(绪a-版1)忌=2散a(肯cm多),矩形杨的宽杨为:(依a+魄1)经-(楼a-蹦1)具=2流(c郑m)孔,所以缝矩形子的面什积为:2置a·宰2=饲4a鹅(c许m2).3.锐(2随01败2·厦门助中考)计算:3粉a-限2a旬=.【解析】3a嫁-2疗a=贼a.答案:a4.晴(2宰01烦2·温州得中考)化简:2敢(a残+1搬)-间a=.【解析】原式=2供a+截2-负a=世a+夫2.答案:a+姐25.魔(2目01少2·西宁台中考)计算a2b-材2a2b=.【解析】a2b-赌2a2b=偶(1任-2摄)a2b=该-a2b.答案:-a2b考点3化简叠求值【知识疤点睛】1.直接蚕求值敢法:先去谁括号设、合滩并同妹类项,把式迟子化洞简,然后献代入鹊求值.2.整体汗代入蝇法:不求碗字母舅的值,将所去求式从子变耗形为堡与已踏知条振件有滤关的凭式子,如倍粥数关异系、由和差权关系辆等,再整获体代息入求松值.【例3】(2声01蓝2·河北乏中考)已知y=她x-加1,则(x见-y源)2+(柳y-炎x)乳+1的值拼为.【思路厚点拨】由y=作x-染1知,x比y大1,即x-芝y=1或y-密x=-浅1,整体助代入略求值奋即可.【自主苍解答】由y=械x-组1知,x比y大1,故x-镰y=1体,y平-x创=-竞1,所以外原式=12+(湾-1纠)+址1=孝1.答案:1【中考到集训】1.孟(2亩01运2·绵阳医中考)为确翁保信阿息安凉全,信息线需加碑密传公输,发送梯方由属明文荷→密夕文(加密);接收南方由锻密文沉→明驰文(解密).已知俊加密小规则乐为:明文a,宝b,培c,冲d对应场的密戴文为a+荐2b引,2箩b+赢c,嚼2c蜻+3秩d,卸4d叠.例如唇明文1,灵2,举3,苦4对应税的密将文5,汽7,沉18雕,1冬6.如果帝接收述方收残到密抵文14麦,9逮,2劫3,竭28时,则解漠密得伯到的逃明文浮为()A.昏4,找6,鼓1,拌7能B奏.4们,1酸,6顾,7既C.敞6,鸦4,恭1,筛7塔D鞭.1纵,6产,4枣,7【解析】选C.关键者是逆易用加缝密规网则的漆规律睁来推片算解绑密的浸规则.由加里密规务则为:明文a,押b,嘱c,附d对应兆的密敌文a+肠2b次,2拢b+衬c,恒2c怕+3望d,魄4d探,可知谁密文a,评b,睬c,挨d对应括明文质为a+质2b顿=1迫4,污2b速+c尤=9胳,2烘c+般3d摩=2匹3,流4d四=2李8.解密协得到归的明票文为6,倍4,饱1,畅7.2.鬼(2血01费1·十堰便中考)已知x-摇2y柿=-惊2,则3-谎x+套2y的值略是()A.幻玉0福B.坐1栗C.卸3阔D.湿5【解析】选D.因为x-始2y吸=-软2,所以3-梨x+岂2y形=3盲-(闲x-连2y庙)=准3-池(-抄2)裹=5物.3.吗(2匹01会2·徐州醉中考)若a2+2作a=哪1,则2a2+4贯a-栽1=.【解析】因为2a2+4抖a-剖1=众2(酬a2+2递a)塘-1集,所以柳把a2+2誉a=笼1代入贴求得漫原式=2旦×1坟-1没=1馅.答案:14.哭(2负01哑2·成都倚中考)已知饲当x=仰1时,2班ax2+b宽x的值氏为3,则当x=弹2时,a盈x2+b杆x的值缓为.【解析】将x=棚1代入2a秩x2+b每x=赠3,得2a欢+b形=3哈;当x=卧2时,a增x2+b骗x=大4a征+2群b=案2(屋2a芝+b席)=封2×址3=救6.答案:6考点4整式消中的皮规律阶探索睛问题【知识吊点睛】1.解题运方法:探索右规律摩的过罗程,也就缩慧是将第特殊饺问题弓一般载化的伍过程,结合发题目保多列屠举几汤例,通过友分析纽奉找出矿所给突出的切问题消的内皆在规领律.2.两种黎常见支类型:(1全)探索殖图形等间的笔规律.(2泉)探索林数据资间的数规律,主要兽以表屠格或稿图形阅的形捞式列俊举数颜据,通过赴观察愤探究屠数据有所反胞映的六规律,推测扩结论.【例4】(2怨01尼2·丹东抗中考)将一筑些形袭状相头同的厉小五瓦角星期如下荣图所秃示的梁规律哀摆放,据此喇规律,第10个图破形有个五漆角星.【思路冒点拨】由第1个图劝形有3个五牵角星,即3=酬22-1犹;第2个图摄形有8个五梳角星,即8=南32-1右;第3个图起形有15个五劣角星,即15贪=42-1雾;第4个图份形有24个五炊角星,即24药=52-1样,可得盟出第n个图投形有畜多少汪个五衔角星沿的式苗子,由此优规律裙计算蒙第10个图孙形有骗多少灰个五麦角星.【自主均解答】方法鸦一:因为叮第一饶个图蓬形有(1勿×2凳+1惕)个五马角星,第二症个图夫形有(2每×3付+2侨)个五炕角星;第三蜂个图替形有(3立×4亿+3维)个五饺角星;第四混个图质形有(4你×5忙+4际)个五络角星;…所以埋第10个图据形有10情×1丘1+啊10戚=1蚂20个五猎角星.方法嗽二:因为岩第一南个图狡形有3=亮4-搅1=鞋22-1个五脾角星;第二皇个图歉形有8=具9-父1=售32-1个五乏角星;第三蚂个图尝形有15殖=1秀6-氧1=袖42-1个五汽角星;第四汁个图贸形有24溉=2涂5-坛1=血52-1个五奶角星,由此付可知叠第10个图达形有112-1驴=1蹲20个五移角星.答案:12挣0【中考承集训】1.瞎(2匀01差2·泰州梨中考)根据携排列若规律,在横棵线上鬼填上幅合适毙的代迟数式:x叠,3遇x2,5蕉x3,,9摩x5,…从.【解析】系数抗分别卫为1,芳3,锋5,所以蚊所填宇系数呼应为7,再看肃字母背以及薪字母亩的指跳数,发现荷分别竟为x,帅x2,x3,所以乔所填壤部分败应为7x4.答案:7x42.撇(2贫01念2·庆阳心中考)下图赶是用拣棋子您摆成晕的“轧小屋尘”,按照淡这样跪的方劲式摆絮下去,第6个这届样的“小屋螺”需框要枚棋荡子.【解析】观察屋图形,发现:摆第1个“陕小屋杜”要5枚棋舱子,后面嫁的小皆屋依离次多6枚棋俗子,可得转到第n个图累形中蚀需要浓的棋浴子数粒为6n榜-1旦,所以毅第6个这胡样的痕“小撒屋”响需要35枚棋苹子.答案:353.氧(2馒01否2·宿迁烟中考)按如额图所大示的蹄方法漏排列桶黑色津小正眨方形字地砖签，则浓第14个图皆案中尼黑色投小正样方形妥地砖爪的块耽数是__协__介__拦.【解析】方法漂一：醉由图喜可知娘，第1个图隔形中仅只有1个黑风色小佛正方形地决砖，蕉第2个图啦形中交比第1个图瓣形多对了(4像×2蔑-4叨=4委×1移)个；蜻第3个图崇形中卷比第2个图剑形多顶了(4蚕×3豪-4绑=4伞×2泥)个；恢这样死第n个图天形中黑括色小趣正方比形地光砖的婚个数尼为1+板4×裙1+暴4×棍2+恩4×巴3+观…+趟4(黑n-大1)=1抚+4袄×(渔1+把2+孙3+拴…+援n-制1)浑=当n=战14时，2n恨(n诊-1裤)+脉1=记2×夺14橡×1棕3+门1=膝36百5.方法遇二：倒由图氏形的弱排列蹈规律碑可列凯表如姿下：图形