第三节两角和与差及二倍角三角函数公式

高考总复习数学（文科）第三章三角函数与解三角形第三节两角和与差及二倍角三角函数公式考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．考纲要求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式课前自修sin(α±β)＝_______________________(简记为Sα±β)；

cos(α±β)＝_____________________________(简记为Cα±β)；tan(α±β)＝___________________(简记为Tα±β)．sinαcosβ±cosαsinβ考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接二、二倍角的正弦、余弦和正切公式课前自修sin2α＝______________(简记为S2α)；cos2α＝____________________________________(简记为C2α)；tan2α＝____________(简记为T2α)．2sinαcosαcos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接三、二倍角余弦公式的变式课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接四、辅助角公式课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接B课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接B解析：f(1－tan15°,1＋tan15°)＝f(tan45°－tan15°,1＋tan15°tan45°)＝tan（45°－15°）＝tan30°＝f(r(3),3).故选B.课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接B解析：原式＝sin68°cos23°－cos68°sin23°＝sin（68°－23°）＝sin45°＝f(r(2),2).课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接A解析：2sin15°cos15°＝sin30°＝f(1,2)；cos215°－sin215°＝cos30°＝f(r(3),2)；2sin215°－1＝－cos30°＝－f(r(3),2)；sin215°＋cos215°＝1.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点1三角饼公式抱的正纯用、派逆用顽与变弹形运车用考点角探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点策探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点忧探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点吩探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点青探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点粗探究变式针探究2考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点疑探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点2配角铲法(角的旨变换)的运驻用考点镜探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点触探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点普探究变式陆探究C考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点育探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点衔探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点3三角匹函数迫的给概值求怒角考点扣探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点俯探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点胞探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点拔探究点评栗：三角小函数柜的“给值织求角”问题际，一拿般是浆根据惩题设快条件哈先求悔这个谦角所辆对应期的三徐角函简数值叨，再溪根据柄所求饮角的书所在庄范围隔确定脆这个劫角的船大小伍．解暖决这蛾类问钥题，厌重点致是三部角函亦数值佣的求财解，揭难点宝是角泳的范杆围的扶确定激．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点岭探究变式伶探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点4同角字公式孕、和朱差倍馆角公迫式的笑综合宴运用考点剃探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点左探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点炭探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点备探究变式挣探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点故探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟范高考高考仍方向1.利用眠两角籍和与郊差的包正弦蛛、余个弦、益正切柿公式梁及二日倍角耕公式希进行役化简弱、求的值是俱高考梢考查摆的热踢点.2.常与某三角小函数秆的性税质、茄向量滑、解柱三角言形的框知识相相结蚁合命秒题.3.题型将主要捐以选丈择题常、填抽空题餐为主，属中场低挡轨题.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟忌高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接r(3甚)解析恐：因为si旷n页2α＝－si屯nα，所以si磁nα（2c商osα＋1）＝0，又α∈制(f(π,2)，π)，所以si秃nα≠0，2c则osα＋1＝0，即co件sα＝－f(1,2)，si境nα＝f(r(3象),2)，ta勉nα＝－r(3锡)，所以ta期n称2α＝f(2捉ta盗nα,1－ta箩n2α)＝f(－2r(3瞧),1－（扇－r(3拢)）2)＝r(3屠).感悟工高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟冲高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟乘高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接A解析扯：函数y＝2s敢inxco府sx＋r(3剧)c睛os姜2x＝si给n心2x＋r(3焦)c穴os锻2x＝2s榆in春(巧2x＋f(π,3)，f(f(1困3π,6)＝2s退in担(伍2×f(1害3π,6)＋f(π,3)＝2s匪in宪(f(1招4π,3)＝2s凳in矮(f(2土π,3)＝r(3老).故选A.感悟破高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接解析船：（1）f(f(π,6)＝co伸s2f(π,6)＋si俩nf(π,6)唉co版sf(π,6)＝(f(r(3刻),2)＋f(1,2)×f(r(3柴),2)＝f(3＋r(3挨),4)缴.（2）f（x）＝co分s2x＋si搏nxco葡sx＝f(1＋co攻s站2x,2)＋f(1,2)云si塞n赏2x＝f(1,2)＋f(1,2)（si伟n鸣2x＋co播s偿2x）＝f(1,2)＋f(r(2络),2)奇si歉n号(2x＋f(π,4)，f(f(α,2)＋f(π,24通)＝f(1,2)＋f(r(2币),2)指si遗n绒(α＋f(π,12垃)＋f(π,4)感悟唱高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接＝f(1,2)＋f(r(2充),2)妇si扇n少(α＋f(π,3)＝f(1,2)＋f(r(2茂),2)怠(f(1,2)奖si爪nα＋f(r(3攀),2)盆co吹sα).因为si拿nα＝f(3,5)，且