应用统计学生存

生存分析生存分析生存分析：在临床诊疗工作的评价中，慢性疾病的预后一般不适用于治愈率、病死率等指标来考核，因为其无法在短时间内明确判断预后情况，为此，只能对患者进行长期随访，统计一定时期后的生存或死亡情况以判断诊疗效果。生存分析还适用于现场追踪研究（发病为阳性）、临床疗效试验（痊愈或显效为阳性）、动物试验（发病或死亡）等。基本概念生存时间（SurvivalTime)：从狭义的角度来说：生存时间是患某病的病人从发病到死亡所经历的时间跨度。

开始发病病人死亡

从广义的角度：从某种起始事件到达某种终点时间所经历的时间跨度。

起始事件终点事件生存时间生存时间生存时间的数据类型2.截尾数据（CensoredData）：由于某种原因未能观察到观察对象的明确的结局，所以不知道该观察对象的确切的生存时间，就象该观察对象的生存时间在未到达规定的终点之前就被截尾了。截尾数据提供了部分关于生存时间的信息，使研究者知道该观察对象至少在已经经历的这个时间长度内没有发生终点事件，其真实的生存时间只能长于我们现在观察到的时间而不会短于这个时间。（符号t+）1.完全数据（CompleteData）指达到了明确结局的观察对象的生存时间数据。某个观察对象具有明确的结局时，该观察对象所提供的关于生存时间的信息是完整的。生存时间资料的特点

有2个效应变量：一是生存时间（天数），二是结局（死亡与否、是否阳性等）。

存在截尾数据：由于某种原因未能明确观察到随访对象发生事先定义的终终事件。

分布类型复杂：生存时间资料常通过随访获得，因观察时间长且难以控制混杂因素，故其分布常呈偏态，影响因素较多，规律难以估测。生存分析方法Kaplan-meier过程这是一种非参数法，主要用于小样本，适用于能够准确记录事件和删失发生时点的数据。LifeTables过程也叫寿命表法，适用于样本量大，且不太可能准确记载每个观察对象的死亡或删失发生时间的数据。Cox回归模型分析法用于描述多个变量对生存时间的影响Kaplan-meier过程Kaplan-meier法用于：估计某因素不同水平的中位生存时间比较研究因素不同水平的生存时间有无差异控制一分层因素后对研究因素不同水平的生存时间比较例1：3种疗法治疗66例白血病患者缓解时间（天），数据（kaplanm.sav）如下A疗法：4，5，9，10，11，12，13，28，28，28，29，31，32，37，41，41，57，62，74，100，139，20+，258+，269B疗法：8，10，10，12，14，20，48，70，75，99，103，162，169，195，220，161+，199+，217+，245+C疗法：8，10，11，23，25，28，28，31，31，40，48，89，124，143，12+，159+，190+，196+，197+，205+，219+Kaplan-meier过程Kaplan-meier过程Kaplan-meier过程时间变量结局变量分组变量

当变量为二分类变量时，一般以死亡、复发、恶化等为终结事件，如本例就是以恶化为终结事件，标记值为1，所以在Singlevalue框中输入1；如果生存状态变量取值为连续变量时，则在Rangeofvalues框分别输入下限值和上限值。Kaplan-meier过程LogRank法和Breslow法较为常用Kaplan-meier过程对组间生存函数的差异进行检验的方法Kaplan-meier过程Survival：累积生存率估计，选中，表明要求将各观察样本的生存率存入原始数据库中Standarderrorofsurvival：累积生存率估计的标准误Hazard：累积风险函数估计Cumulativeevents：终结事件的累积频数生存分析表平均生存时间和中位生存时间及其标准误和可信区间累积生存函数曲线Kaplan-meier过程Ka绵pl熔an嘴-m桑ei继er过程分析梯结果…1.观察料时间2.生存像状态3.累积体生存墨率4.累积馒生存劈燕率的抗标准脸差5.累积臭死亡岩数6.组中弟剩余常人数123456（1）生牢存表宁分析Me帮an是生征存时辛间的齐算术爽均数挖，Me掉di扑an为中旺位生态存时厦间，搬同时另表格询中也喷给出掩它们唱的95须%的可分信区六间。Ka尘pl掘an蹄-m吊ei岔er过程分析口结果（2）生击存时您间估率计Lo益g个Ra再nk、Br躲es忧lo筐w和Ta风ro伏ne宰-W屈ar答e三种柜检验愈方法踩的检盗验统递计量露分别防为3.狭28仇2、2.距86载1和3.驾36复0，它糕们的p值分熔别为0.薯19胸4、0.扣23立9和0.况18膊6，说司明三装组疗绸法之陵间生店存时仿间的迎差异将无显筋著性Ka太pl冒an冤-m紫ei过er过程分析述结果（3）水挥平间赌的整件体比腔较分析脾结果（4）生授存曲悉线Ka伴pl干an杰-m端ei户er过程Li厅fe夏T艰ab捞le珠s过程突用于甩：制作宅寿命嫩表绘制古各做乱曲线勿如生探存函刷数、住风险论函数象曲线府等。对某仰一研佳究因奥素的搏不同螺水平虹的生港存时臭间分斤布进啄行比狡较，衬控制轿另一隶个因望素后辉对研堂究因繁素不川同水盐平的佩生存闭时间脏分布适进行急比较婚，包匀括从继总体懂上比拆较和嫌不同哄水平哥间进请行两匹两比固较。Li嘴fe猜-T案ab仔le祸s过程例2：某故医院孤对11绳4名男浊性胃庆癌患仔者接您受手砖术后快的生价存情逝况进刘行了11年的丝式随访竞，得桐到数陶据（li学fe荡tb英.s码av）如西下Li逮fe济-T售ab租le抵s过程Li寄fe行-T闲ab弱le尚s过程输出僚生存响时间胀范围鼻及组倡距：兵前一端个框钥输入问生存秒时间鹊上限乓，后谱一个筒框输顿入生爬存时炼间的俭组距Li溜fe加-T书ab强le绍s过程Li斜fe昼-T误ab华le陆s过程生存俗曲线风险锦函数撒曲线寿命巾表Li促fe炎-T程ab血le虫s过程分析恭结果（1）寿扛命表设（分环三部株分讲藏解）1.生存衔时间嚷的组扛段下陆限2.进入惨该组市段的韵观察分例数3.该组纺段的芒删失霞例数4.暴露炒于危效险因它素的霉例数5.所关脱心的建事件岂的例够数，巩即死陈亡例罪数Li纳fe律-T注ab饮le首s过程分析截结果（1）寿毯命表Ⅰ123451.所关杠心事侨件的朗观察睁单位患数的呢比，割即各鄙组的躲死亡宴概率2.各组印的生遗存概数率3.至本钓组段落上限坐的生功存函奸数估示计值谱，由超各组臂的生除存概疏率累荐积相蛇乘所格得。4.概率砖密度私，所御有个姥体在校时点t后单己位时违间内后死亡聋概率尊估计熄值。Li险fe绵-T某ab烈le状s过程分析滋结果（1）寿姐命表Ⅱ12341.风险凝率。侄活过醋时点t个体占在时铲点t后单蔑位时遮间内委死亡狗概率欣的估咱计值2.生存躲函数某估计勾的标颈准误磁。3.概率鼻密度研的标倚准误4.风险漫率的悉标准他误。1234Li坡fe野-T忽ab议le真s过程分析渠结果（1）寿争命表ⅢLi得fe脸-T艺ab魂le昆s过程分析学结果（2）累耽积生粱存函绵数曲帜线基本抖思想加不同：Li荡fe涂T姿ab滑le否s过程弱是将坛生存川时间外分成披许多汽小的原时间区段，傅计算骡该段监内生州存率挥的变嘱化情绳况，毫分析孟的重马点是陈研究皮总体飘生存越规律蚊；而Ka氧pl敞an盯-M井ei谨er过程镇则是叙计算团每一嗽“结烂果”先事件途发生诊时点针的生披存率打，分崖析的构重点帅除了屯研究尿总体食生存扬规律土外，店还热学心于戴寻找需相关嫁影响村因素旨。对于陵分层晴变量认的处税理不萝同：Li刚fe客T诉ab长le送s过程虚仅按鲜该分罩层变岁量进夺行分钻层，福没有够考虑吴其对岂生存场时间悟的影夺响，尺即没磨有提明供控伞制该易分层蜂变量羡的情协况下俭对研女究因没素对羞生存典时间鹅的影压响进境行统赖计分妈析的靠能力拔；Ka别pl休an个-M校ei抹er过程端则是暑在控需制该广分层则变量寇的情宝况下刷对研龙究因竖素对籍生存绣时间漫的影医响进公行统两计分欣析。做出矛的生担存曲堪线不宅同统计凶学检兆验方痕法不碰同：Li神fe覆T桌ab认le见s过程净采用Wi逆lc荐ox部on法,K在ap滤la跳n-好Me界ie队r过程摘用Lo暮g员ra续nk法、Br茫es察lo新w法、Ta喇ro险ne判-a芦re法Ka狼pl曲an投-M亭el盆er法和稳寿命朵表法尿的比悬较Co侄x回归啊模型上面忌介绍晓的两娘种生煤存分嫁析方翁法只倍能研仁究一讯至两甜个因叨素对宣生存咐时间凳的影做响，能当生榴存时兔间的海影响兰因素械有多绘个时简，它刘们就兵无能常为力偷了，善下面响介绍Co半x族Re柔gr妈es基si躲on过程伍，这盆是一垂种专诵门用仔于生觉存时棍间多难变量宴分析青的统铁计方艘法。模型嫁结构：设煮有n名病续人，抵第i名病项人的绘生存候时间啄为ti，同淡时该抛病人地具有闯一组历伴随捡变量xi1，xi2…溉xip。该争病人桃生存换到时铲间ti的风胃险函交数hi(t）是忙其基誓础风夸险函紧数ho(t贿)与相清应伴爸随变侮量的座函数亮的乘胶积，灶其数摔学表紧达式达为：hi（t）=戒h0（t）f（β1xi1+青….疏+βpxip）Co底x建议里伴随拾变量袄的函咏数为辅指数困形式恨，故Co珠x比例偏风险往回归遭可写能为：hi（t）=网h0（t）ex训p（β1xi1+才….膊+βpxip）式中诸的h0（t）是腹当所撞有伴度随变尖量xi1，xi2，…xip都处命于0或标次准状身态下女的风捉险函焰数，陆是一强个不察确定洲的值啊，β1，β2…，βp为回坝归系桶数，音须用罢实际挽资料章来估欣计。Co府x回归运模型将h0（t）移耗至等震式左农边并亲去自姐然对迹数得耽：ln剖[hi(t淘)/氏h0(t门)]揉=β1xi1+依….奶+βpxip等式陶左边梳的部喂分为肤相对策风险明度的折自然显对数占值，豆等式汁右边吵部分雁为伴诞随变仗量与录相应嘱回归浇系术傲的线隙性组纪合。βj（j＝1，2，…，p）的印实际闲意义味是：贵在p-谊1个伴淋随变肤量为鹊一定驳值时米，当免伴随斤变量xj每改膝变一章个测妻定单徐位时浩所引虹起的患相对屈风险从度自灾然对甩数值吐的改寨变量蛮。Co魔x模型沈假定涉各自储变量xj的回受归系血数βj与危惰险度浆间呈蠢指数谁函数抬关系灵。当βj＝0时，便说明xj对危葬险度切不起唐作用朵；βj为正困值时xj为危投险因怀子，播增大点了危塔险度身；βj为负径值时xj＝1与xj＝0的两爹个危职险度敞相比热，则乓得到阵一个坡与h0(t赢)无关凡的比舟值，石称为佣相对桌危险冰度。Co别x回归虽模型例3数据pa绿nc狐er梯.s霉av是关条于胰鉴脏癌好术中披接受撕放疗析会否狡延长毙病人乒生存爷时间哨的研摇究。洽该研王究的灰终点伍为死睡亡，迟接受踪蝶手术逐被定双义为锦计算炊生存跃时间惧的起帅点。索由于最该研处究是舰一项番未经蚁随机叠化的秆观察万研究拨，要恰正确垫估计射术中承接受浆放疗途提高铃患者抖生存甩时间处的效温果，纱还需耻考虑霸对其遍他因境子的挠效果挨进行饼调整鱼。Co借x回归勤模型Co垂x回归伞模型Co触x回归煮模型ch为有单序多秩分类最，将涉其指债定为恭哑变输量进碌行分婚析Co翠x回归泪模型累积狗生存弦函数搜曲线Co洞x回归污模型Co旱x回归摄模型相关榨性估旁计上表虑输