平行线的判定华师大

知识回顾：1、(1)什么是平行线：

(2)平行线的表示方法：

(3)平行线的性质：同一平面，不相交如AB//CD过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·平行线的判定学习目标:1.了解平行线的三种判定方法.2.能熟练应用这三种判定方法,判断两条直线是否平行。3.培养学生简单的逻辑推理能力.探索新知b21ac12abc（1）画图过程中，什么角始终保持相等？

（2）直线a，b位置关系如何？同位角相等两直线平行简单说成:同位角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法1数学语言：∵

∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）21bca火眼金睛1.找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角21bca3如图，∠1＝∠3，你能得出哪两条直线平行？除了同位角，我们能否依据内错角或同旁内角判定两条直线平行呢？想一想数学语言：∵∠1＝∠3(已知)∠2＝∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)简单说成:内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法2数学语言：∵∠3=∠4（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）34abc如图，直线a、b被直线c所截，若∠1+∠2=180°，则a

b

∵∠1+∠2=180°(已知)∠3+∠2=180°(平角定义)∴∠1=∠3(同角的补角相等)

∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∥1bca23简单说成:同旁内角互补，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法3数学语言：∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）1bca2例:如图，直线a、b被直线c所截，已知∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？12bca∵∠1=150°，∠2=150°（

）解：∴∠1=∠2（

），∴a∥b（

）已知等量代换内错角相等，两直线平行ABCD例2：如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：∵∠B=60°，∠C=120°（已知）∴∠B+∠C=180°（等式的性质）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）本题中，根据已知条件，无法判断AD与BC是否平行。例：如图，在同一平面内，直线CD,EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行？12CEBDFA解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠1=∠2=90°（垂线的定义）∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行注意不在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

吗？ABCDA1B1C1D1在同六一平话面内,垂直器于同香一条绩直线敌的两冠条直蝴线互薄相平扮行推理爷格式蔑：∵b⊥佣a，c⊥吧a（已不知）∴b∥任c（在同味一平都面内旬，垂掘直于瞒同一炉条直锐线剑的两饰条直凑线平发行）平行脾线判执定的率推论聚：能力谁挑战:（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D1、如图,不能判定的是（）能力谜挑战:2、如意图,∠1＝∠