届高考数学理科一轮总复习课件：二元一次不等式组与简单的线性规划问题人教A

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1．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题二元一次不等式表示的平面区域1．二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐标系中表示直线

某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)，

边界直线．不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域(半平面)

边界直线．2．对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，使得Ax＋By＋C的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合

；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合

.Ax＋By＋C＝0不含包含Ax＋By＋C＞0Ax＋By＋C＜03．可在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧任取一点，一般取特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的

来判断Ax＋By＋C＞0(或Ax＋By＋C＜0)所表示的区域．4．由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的

．正负公共部分____________________[通关方略]____________________确定二元一次不等式表示平面区域的方法与技巧确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法．(1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线；(2)特殊点定域，即在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括该点的这一侧，否则就表示直线的另一侧．特别地，当C≠0时，常把原点作为测试点；当C＝0时，常选点(1,0)或者(0,1)作为测试点．答案：A答案：D线性规划中的基本概念答案：B解析：画出不等式组表示的平面区域，再利用图象求z＝3|x|＋y的最值．由图可知z＝3|x|＋y在(0,1)处取最小值1，在(3,2)处取得最大值11，故选B.答案：B

二元一次不等式(组)表示平面区域[答案]B反思总结1．在画二元一次不等式(组)表示的平面区域时，要注意以下两个问题：(1)边界线是虚线还是实线；(2)选取的平面区域在直线的哪一侧．2．对于面积问题，可先画出平面区域，然后判断其形状，求得相应的交点坐标、相关的线段长度等，利用面积公式求解；对于求参问题，则需根据区域的形状判断动直线的位置，从而确定参数的取值或范围．解析款：y＝ax为过房诚原点械的直村线，覆当a≥0时，梁若能疗构成宅三角鲁形，刮则需0≤a<1；当a<0时，眠若能义构成疾三角耳形，捞则需锄－1<a<0，综碧上a∈(－1,宫1)．答案邮：C求目张标函脆数的迟最值[答案]C线性链规划纳的实资际应从用【例3】某旅从行社臭租用A，B两种准型号领的客坐车安懒排90雕0名客肥人旅欣行，A，B两种叙车辆胶的载国客量源分别双为36人和60人，扔租金调分别陵为1抓60炭0元/辆和2圾40核0元/辆，竞旅行着社要技求租顽车总馅数不雅超过21辆，仿且B型车销不多龄于A型车7辆，文则租炸金最妨少为()A．31颜2抱00元B．36袖0勺00元C．36骗8迟00元D．38吼4缓00元[答案]C反思昼总结解决愁线性扫规划子实际泡应用缠问题记的常副见错割误有编：(1警)不能庆准确段地理蔽解题刮中条平件的偷含义锅，如“不超廊过”、“至少”等线填性约馆束条皱件出摘现失抢误；(2捏)最优愧解的证找法糕由于酷作图拳不规原范而冠不准束确；(3墓)最大万解为“整点营时”不会僚寻找“最优皮整点预解”．处理屠此类消问题支时．阿一是槽要规元范作茫图，赔尤其耍是边社界实绕虚要厉分清淡，二饿是寻横找最谅优整防点解枕时可算记住“整点萄在整昌线上”(整线弄：形苹如x＝k或y＝k，k∈Z)．变式雀训练3．某戚加工扒厂用消某原倘料由卸甲车巨间加严工出A产品羽，由沸乙车尼间加饿工出B产品逃．甲典车间姓加工塞一箱感原料样需耗写费工蜜时10小时袋可加勉工出7千克A产品伞，每务千克A产品疼获利40元．症乙车脑间加溜工一雾箱原惹料需督耗费挂工时6小时青可加钩工出4千克B产品祝，每筛千克B产品叠获利50元．插甲、见乙两唐车间嫁每天潮共能偏完成倘至多70箱原后料的找加工职．每娱天甲歪、乙赏两车宴间耗冒费工纪时总甲和不图得超崖过48摸0小时少，甲熊、乙臭两车很间每矩天总虫获利讽最大恒的生寺产计滤划为()A．甲怕车间举加工豪原料10箱，群乙车哑间加次工原法料60箱B．甲贤车间刺加工揉原料15箱，段乙车去间加灭工原忙料55箱C．甲足车间经加工岭原料18箱，共乙车煮间加六工原亦料50箱D．甲质车间挠加工烦原料40箱，候乙车橡间加税工原踢料30箱答案笋：B——含参朵变量逃的线卖性规望划问玻题含参扁变量秒的线兄性规恒划问改题是杏近年犬来高柴考命坟题的峰热点兄．由残于参悔数的匹引入栽，提夕高了博思维泊的技谨巧、旱增加裂了解涝题的施难度魂，参甜变量毙的设各置形齐式通复常有迹以下观两种关：(1汗)条件忌不等驼式组色中会糕有参我变量殃．(2肆)目标举函数爹中设夺置参唯变量照．条件皇不等差式组棋中含六有参素变量[答案]B由题贿悟道由于畅条件御不等品式中聪含有归参变担量，兽增加摊了解短题时姨画图桶的难龄度，舍从而疮无法她确定秀可行权域，避要正清确求枝解这鞋类问辅题，骂需有现全局秃观念钥，结盾合目射标函传数逆专向分编析题普意，鉴整体穴把握抛解题深的方善向，全这是鸭解决准此类嘱问题拘的关污键．目标惰函数俯中设刻置参口变量[答案]4由题旁悟道此类登问题削存在咐增加趟探索炕问题