带电粒子在电场中的运动习题课

第九节

带电粒子在电场中的运动

习题课关于重力是否考虑的问题1、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况2、题目未明确的情况下:a)基本粒子(如电子、质子、离子等)重力一般忽略.b)带电颗粒(如液滴、尘埃、小球等)重力一般不能忽略.讨论:一．带电粒子在电场中的运动情况

⑴．带电粒子在电场中的平衡问题若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。例1：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?如果粒子的质量为m,电场强度为E，则其电荷量为多少？分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，Eq=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电粒子带负电。思考：如果电场突然反转，粒子做什么运动？

例2：带电小球用细绳悬挂，在电场中处于静止状态，细绳与竖起方向的夹角为θ，如图所示，该粒子带正电还是负电?如果粒子的质量为m,两板间距离为d,电压为U，则其电荷量为多少？它与负极板的距离为X，剪断细绳，小球做什么运动？到达负极板的速度是多大？时间为多少？一．带电粒子在电场中的运动情况

⑵．带电粒子在电场中的加速和减速若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)例3：带正电粒子所带的电量为q,质量为m，板间电势差为U,板距为d,电荷由正极板边缘静止释放，求粒子到达负极板的速度多大？若粒子从两板正中间由静止释放，到达负极板的速度是多少？粒子到达极板的时间为多少？例4：两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=0时刻在A孔处无初速释放,1）试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）2）作出粒子运动的V－t图象3）为使粒子到达B孔时速度最大，A、B间距应满足的条件？例4拓展：两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/4时刻在A孔处无初速释放,1）作出粒子运动的V－t图象2）试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）例5：带电粒子所带的电量为q,质量为m，板间电势差为U,板距为d,板长为L，电荷由正极板边缘A点静止释放，粒子沿直线AB运动到负极板，试问粒子带什么电？做什么运动？粒子到达负极板的速度为多大？时间为多少？练习1、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U的电场后，哪种粒子速度最大

A、质子B、氘核

C、氦核D、钠离子A哪种粒子动能最大（）C练习２：如图从F处释放一个无初速度电子向B板方向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源压电均为U)()FADCBA.电子到达B板时的动能是UeB.电子从B板到达C板时动能的变化量为零C.电子到达D板时动能为UeＤ.电子在Ａ板与Ｄ板间作往返运动ＡＢＤ练习3：如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m，带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度V0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多少？解：将动能定理用于运动全过程，由W=△Ek得-mg(H+h)-qUAB=0-mV2012整理可得UAB=m〔V2-2g(H+h)〕2q看高考：如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板的时间。

【答案】（1）（2）（3）二、粮带电凡粒子段的偏找转v0ld++++++-------qφvv0v⊥φyl/2F运动之状态必分析匀变悟速曲参线运黎动（裂类平贯抛运零动）分析册方法沿初鉴速度箩方向——匀速结直线僚运动沿电缝场线撑方向——初速豪度为暴零的岸匀加躁速直悦线运因动1.加速雨度:2.飞行域时间3.侧移奔距离4.偏角一个薄电子粥以初拒速V0=3特.0开×1筑06m/宴s沿着昆垂直姑于场取强方屡向射奏入两棒带电套平行惑金属祥板，音金属哑板长L=良6.蛮0×彻10-2m，两板响之间吐可以译看成伪是匀谨强电涂场，牌场强尽大小尿为E=不2×据103N/占C，电子匆的电漠量e=畏1.担6×侦10-1袖9C，质量m=腰9.晃1饭×某10-3拍1kg，求:（1）电研子射飞离电丧场时坟的速韵度；（2）出较射点堂与入天射点仍沿场降强方甜向的碍侧移渔距离肝。例题6:[解析]法一剩：电购子射宜入电找场以犁后，介受恒挪定的鸽电场歇力作赤用，音由于V0⊥F电，电子适做类坏平抛历运动就。将破电子似的运山动看腹成是仔沿X轴方芦向、性速度怠为V0的匀牛速直应线运鸣动和辫沿电罗场力y方向雨、初面速度勺为零肢的匀催加速改直线眯运动灭的合会成。yV0XO如图罗所示:从电距子射劲入电斥场到缩慧飞出输电场盼，两扁个方探向的位筋移和倘加速楼度为{L=V0ty=at212a=eEm电子姑飞离字电场兄时的壳速度带为{Vx=V0Vy=atVt=√V2+(at)20代入数据y=7.0×10-2(m)代入数据Vt=7.62×106(m/s)tanα=VyV0代入数据tanα=2.33法二忆：由F=eE=m贡a求出a，锁由L=斜V0t求出t，[总结]本题惠为典箱型的右带电霞粒子到在电裳场中睛的偏湖转问铁题，练一般简的处薯理方抄法是追应用英运动泛合成孤的方炊法，皱它是泥运动冶学知隔识在覆电场厕中的季运用蓄，运督用动藏能定罪理解戏题，枕可以艇简化品解题敌过程殊。12y=at2然后根据

求出y=7.0×10-2(m)，eEy=mV2-mV2tO1212再由动能定理：求出Vt=7翠.6版2喉×1徒06(m捎/s滑)V0P-+ABC例题7、如蒙图所柄示，降有三棚个质僚量相阶等分扯别带凝正电魄、负活电和化不带挨电的舒小球丽，从蚊平行坚板电蚂场中形的P点以冤相同虏的初乎速度恢垂直呆于E进入爪电场剥，它创们分移别落测到A、B、C三点岔，则墙可判衣断（音）A.三个杨小球龄在电爹场中欧运动后加速谨度关近系是aA＞aB＞aCD.落到A点的决小球哪带正胡电，界落到B点的运小球个不带色电C.三个沙小球逆在电妨场中被运动溉时间炭相等B.三个骄小球箱到达决正极排时的弊动能洽关系切是EKA＞EKB＞EKCD练习4.质量阴为m=顶5×色10-5kg的带号电粒纠子以v0=2脉m/徐s的速税度从跑水平亿放置粥的平唐行金务属板A,汪B的中卖央飞侨入板旱间,如图臭所示,已知颤板长l=余10鹊cm食,板间缠距离d=梦2c缩慧m,当UAB=1谈03v时,带电摆粒子施恰好剧沿中中央直艰线穿超过板缴间,则AB间所纽奉加电计压在吼什么议范围揪内带源电粒民子能扁从板葬间飞拍出.v0AB+-练习5.如图买，A、B为两携块足姜够大值的平岸行金堂属板教，间宴距为d，接在毕电压颤为U的电朵源上击。在A板的碑中央恳点放阴置一潜个电斑子放贯射源劣，可亡以向兼各个结方向姓释放梯电子脆。设裙电子挨的质课量为m、电量君为e，射出役的初妇速度驻为v。求电棋子打著在板辛上的挠区域闪面积晚？（能不计圾电子欺的重仔力）BA+_P练习6.如图啦所示,相距壳为d的两舍块平睛行板M,况N与电纷源相猪连,电键k闭合邮后,M搬N间有还匀强幻玉电场,一带捏电粒驰子垂伐直于望电场限方向日从M板边完缘射籍入电客场,恰好瓦打在N板的申中央,不计割重力.打开浸电键,粒子跃仍以浅原来读速度茶由原厦位置县射入,为了椅使粒挤子能侧刚好荐飞出陕电场架而不柳碰到N板,N板应俯如何抗移动?移动滩多少粗距离?MNKLv例题8、带电肠粒子青经加滨速电汽场加加速后充垂直互进入坦两平勿行金揪属板惹间的粉偏转讯电场改，要熟使它茅离开摸偏转低电场酸时偏即转角调增大秒，可杯采用乓的办时法有栽：（）A、增加判带电渐粒子陶的电休量B、降低拴加速郊电压瓶；C、提高膏偏转宣电压犯；D、减小框两平址行板慎间的拌距离钓。BC蛋D例题9：如胜图所赞示，既一束门带电寨粒子例（不挠计重抵力）抛，垂惯直电昏场线抚方向仁进入团偏转悼电场恋，试灿讨论惠在以风下情们况中计，粒箩子应揪具备育什么摊条件略，才厘能得覆到相撇同的骨偏转哄距离y和偏嘉转角θ，（U、d、L保持税不变欲）（1）进男入偏知转电匹场的辆速度涂相同光；（2）进犁入偏迅转电赚场的悟动能西相同毛；（3）先邀由同秩一加穴速电田场加浆速后庸，再向进入啄偏转娱电场对。LdUV0yθLdUV0yθ带电泪粒子慎在电厉场力案作用苦下做率类平冲抛运失动根据Y=at212=UqL22mdV20tgθ=VyVx=UqLmdV20(1)因为V0相同，当q/m相同，y、tg也相同θ（2)因为相同，当q相同，则y、也相同mV2012θtg(3邻)设加缎速电致场的璃电压吩为U’,由qU’=mV2012可得y=UL24dU’θtg=UL2dU’可见花，在护（3）的汉条件所下，y、θ与m、q无关摩，因临此偏读转距犁离y和偏凭转角θ都是饰相同夸的。例题10、质子和α粒子由静止经相同加速电场加速后，又垂直进入同一匀强电场，出电场时，它们横向位移量之比和在偏转电场中经过时间之比分别为（）A.2:1和：1B.1：1和1：C.1：2和2：1D.1：4和1：2√2√2B一个别初动迁能为Ek的带拨电粒你子，巡寿以速材度v垂直克电场牌线方毅向飞衡入平舞行板灯电容惕器，华飞出声时动葡能增置至飞刮入时拐动能消的2倍，析如果开使这品个带炉电粒杰子的区初速曲度增愧至原崖来的2倍，压那么忠当它痒飞出院电容汽器的胃时刻脱动能木为A.智4EkB.副8EkC.贫5EkD.处4.虹25公Ek物体伏在竖毒直面伪内的脸圆周孕运动阅的临锈界条纸件：绳子劣的拉使力为第零分析桶竖直没面内沿的圆毛周运术动的艺工具幸：1过程猎分析奖：动能霸定理注意子：分已析做住功的茎力有宫哪些倒，初铃末位贿置的晋确定惕。2状态醋分析梨：牛顿哭第二责定律。带电持粒子捆在电客场中架的圆核周运济动例题11一小劫球质阳量为m,带电疗量为q,用长L的细芝绳拴砖着在负竖直胜面内京做圆易周运赶动，璃试分脊析其感临界外点的祸位置矩，求层出临症界速勉度在小久球运西动的膝空间国加上须如图译所示究的匀瓣强电耻场，守场强鄙为E，小奸球仍搅在竖余直面采内做毫圆周楼运动界，试箱分析强其临告界点论的位漆置，森求出畜临界望速度若电丘场方欠向相旬反，版分析功上述鞋问题捏。若电就场线灶方向用水平读，分肝析上凝述问箱题练习1：半粥径为r的绝厌缘光争滑圆杜环在旬竖直晌平面蚂内，银环上羞套有花一质视量为m，带乡丰正电轮的小着球，挽空间隔存在弱水平勉向右狱的匀敢强电活场，祸小球泡所受落静电线力等列于其殊重力助，试党分析置小球形的临培界速府度的从位置晴，将尊小球售从环侧上最粗低位绍置A点由切静止状释放惰，则付小球颈所能厌获得界的最榨大动椒能为虎多少诊？练习2：如汽图所愉示，槽在竖烘直放威置的内光滑诉半圆命弧绝确缘细姨管的跟圆心O处固牧定一置点电强荷，腐将质罢量为m，带芽电量火为+q的小碰球从猎圆弧版管的逆水平瘦直径披端点A由静鄙止释诵放，音小球狮沿细用管滑如到最棍低点B时，幼对管闪壁恰绩好无互压力万，则种固定预于圆储心处纠的点超电荷摇在A尺B弧中饲点处镰的电持场强宿度大聋小为网（猫）A．3mg/qB．mg/qC．2mg/qD．4mg/qABCOA练习3：如拍图所迫示，阶在水糟平向妙左的弱匀强远电场斗中，慢一带宵电小车球用堡绝缘碰轻绳北（不举伸缩娱）悬忌于O点，勿平衡阁时小雅球位最于A点，晕此时芳绳于棉竖直圆方向惰的夹粉角θ=煎53卫°，绳阿长为L，B、C、D到O点的蚁距离萍为L，BD水平迎，OC