第八章信号的运算与处理电路

第七章：学习集成运放的电路构成及特点第八章：学习集成运放的基本应用电路集成运算放大器的电路符号同相输入端反相输入端输出端–+8集成运算放大器一、理想集成运放的特性(概念）1、开环差模电压增益Aod=Aud＝∞实际Aud＞1062、差模输入电阻rid=∞实际rid＞106Ω3、输出电阻r0=04、共模抑制比KCMRR=∞5、输入偏置电流IB1=IB2=06、频带宽度BW=∞7、输入失调电压、输入失调电流以及它们的漂移均为零+理想集成运算放大器1、

线性区：在线性区，它的输出信号和输入信号满足如下的关系Uo=Aod（U+-U-）通常，集成运放的Aod很大，为了使其工作在线性区，大都引入深度负反馈，以减小运放的净输入，保证输出电压不超出线性范围。特点:（1）运放的同相输入端与反相输入端的电位相等，即U+=U-。（2）理想运放的输入电流等于零。二、集成运放的工作区分为线性区和非线性区2、

非线性区输出电压与输入电压之间Uo≠Aod（U+-U-）特点（1）输出电压只有两种可能的状态：U+或U-，而U+不一定等于U-。（虚短不存在）当U+＞U-时Uo=U+U+＜U-时Uo=U-（2）

集成运放的输入电流等于零。（虚断存在）uiuo+UOM-UOMA0越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。uiuo_++A0例：若UOM=12V，A0=106，则|ui|<12V时，运放处于线性区。线性放大区运放工作在线性区时的特点三、集成运放的分析依据当集成运放工作在线性区时，分析依据是虚短和虚断:（1）运放的同相输入端与反相输入端的电位相等，即U+=U-。（虚短）（2）理想运放的输入电流等于零。（虚断）原因：集成运放的定义：>>1，称电路处于深度负反馈。1+AF··在深度负反馈（AF>>1）的条件下··XoXi·XoXf≈·F·≈1Af=A1+AF·······F=XfXo代入上式得将XoXi··Af=··Xf·Xi≈·Xid≈0（1）如Xid为电压信号，（当电路引入串联负反馈时）·Uf·Ui≈·Uid≈0(称为虚短)(2)如Xid为电流信号，当电路引入并联负反馈时·If·Ii≈·Iid≈0(称为虚断）由于基本放大电路的电压放大倍数也很大，条件·Uid≈0也同时成立。即1、

理想运放的两输入端之间的电压差为零——两输入端短路2、

理想运放的两输入端不取电流——两输入端之间开路∵Uid=0，而rid=∞∴即两差动输入端相当于短接，但短路中又无电流流过。+说明：1、

对模拟量进行运算时，要求输出信号反映输入信号的某种运算结果。2、集成运放必须工作在线性区。8.1.1．比例运算1.反相输入比例放大器Ii≈If••在深度负反馈条件下RL•+A+UoUsF+R1R2IiIidIf••••___•Iid≈0(虚断)8.1集成运算放大器组成的基本运算电路1）电路结构分析

2）电路运算关系

根据Uid≈0(虚短)知···RL•+A+UoUsF+R1R2IiIidIf••••___········闭环电压放大倍数···3）反馈类型的判别（电压并联负反馈）

为提高精度，一般取电压并联负反馈电路处于深度负反馈条件下，虚短和虚断成立。（1）反相比例运算电路运算放大器输入端无共模信号运算电路输入电阻较小输出与输入反相2．同相输入比例放大器1）电路结构分析+A+Uid+F++UfUiUoRLR2R1••••_____2）电路运算关系深度负反馈条件下的分析依据Uid≈0(虚短)·U+≈U–··即Ui≈Uf··由于··故··+A+Uid+F++UfUiUoRLR2R1••••_____电路的闭环电压放大倍数·····3）反馈类型的判别（串联电压负反馈）

电压赤串联戒负反辞馈2同相训比例运运算咱电路利用胞虚短笛和虚嚼断得运算厌放大府器输跑入端捏有共氧模信山号运算猜电路糟输入颜电阻冠很大输出谷与输情入同葵相电压信跟随杯器8.炸1.诵2加法奇运算1．反相展输入附加法跃电路运放阻工作峡于线森性状沃态电压悼并联狠负反屑馈由两个分析依据“虚坡短”“虚取断”b2A+b1–电路责分析贷：其中故有b2A+b1–可应问用叠害加原现理求州解2．同毒相输她入加猛法电定路运放闪工作帆于线处性状逆态电压滋串联膨负反脚馈根据两个分析依据“虚短”“虚断”由图可知其中故A+b1b2同相扭端电版压式中A+b1b28.叙1.愚3减法涉运算鼠（差示分运奥算）运放秤工作词于线举性状向态电压雕负反劳馈根据杆叠加和原理减法神运算称器反相塑比例躁器同相冷比例宅器分解A+b1b2+同相竟比例A+b1b2等效反相父比例A+b1b2A+b1b2A+b1b2A+b1b2如果如果则则由图需可知其中故8.页1.哀4反相缸积分造运算CA+iR+–输入失阶跃始电压t0输出牺电压随时间播线性华下降运放笛的最违大输州出电饺压输出挥饱和t0说明享：推导摆反相晶比例火积分匙电路PI调节赚器t0输入母电压t0输出劲电压实质殃构成龄了波组形变贯换电复路故8.怨1.巡寿5微分击运算由图帖可知其中CA+iFR+–推导再比例少微分明电路孕－PD调节药器微分愤电路泳的阶牌跃响掘应Ut0t0输入则信号输出颈信号t0输入产电压输出软电压t0例1用理迅想集拖成运瓦算放招大器扔实现括下列顾运算证关系仙，并姨画出车电路此图。避要求拜所用梁的运刑算放自大器妖为三轨个，会元件石的取鄙值范围挣为：练习蚕题解：药根据跑题意测，将君要求私实现凡下列滔运算厉关系痕变形港为那么式可以用积分器来实现。式可以用反相输入的加法器来实现。最后，在来一级反相器，即可实现运算+–1mFA360kW1MW••60kW20kW60kW100kW100kWA2A1––++图中运算闸电路例2图示昨电路沈是一捆个由欣理想骑运算减放大辞器组阻成的努可调傲稳压寒电源遣，稳胃压管DZ的稳参压值搁为UZ。+A（2）格若要笋改变UO的符巨号（激极性乏），郊而不弟改变UO的大艰小，僚问电季路必滋须做由哪些浙改动峡？（1）牛试求摆用UZ表示春的UO表达获式。解（1）设流节过R1、R2的电刑流为I1、I2如图乞所示袖。I1I2+A那么窃，R3上的扣电压洋即UZ，于是因U+=U-I1I2+A故践输出签电压（2）为粪了改饭变UO极性男，须汽将原+VCC端接子地，霜原接明地端调改接-VCC，同时等将稳耽压管DZ的正明负极情性调移换。+A改变返后的闪电路例3利用牺运算锹放大下器求柔解微肚分方悦程，号并画捎出电湾路图并。解：捐将上掘式写稼成那么用运州放实崭现的滤电路窗图R11+A3+++++R11R11R12RF2R13R14RF4RF5R15R16RF6CF1CF3A4A5A6A2A18.和3.轻1有源辜滤波竹器的胖基础逆知识1.滤→滤油波器络：将有自用频荷率的融信号貌选出原使之狼顺利筹通过咸，而嘉对无建用频也率的仰信号惨进行溜抑制莫或进读行极信快的队衰减形使之桃无法庸通过倘的电茂子装闪置功能龄：频秆率选匆择电篮路，新只允胡许某华一部乘分频蜘率的棚信号戚顺利椒的通诱过。通带色：能业够通眉过信定号的很频率筝范围全。阻带燃：不拣能够沃通过滋信号绳的频签率范谋围。截止弦频率填：通搂带和案阻带镇之间迁的分谅界频叫率。8.址3集成蓄运放啊在信楚号处避理方辫面的扭应用—有源裁滤波锦器2.有源旱滤波镇器：使用RC等无匪源元振件之葡外，岔还使直用集那成运疫放等俊有源杨器件悉构成证的滤饿波器明。相对宋无源歪滤波萌器的平优点晶：a.根据延处理描的信睬号不炉同b.根据匀使用婚的滤谜波元掠件不识同数字脱滤波臭器模拟否滤波莫器RC型LC型RL醒C型3.滤波陆器的饿分类c.根据指处理所的信邀号频摧率不列同低通塘滤波倍器高通玩滤波美器带通燃滤波屡器带阻怠滤波装器全通序滤波煎器fA0理想极滤波拖器的挤幅频扫特性低通fA0通带高通带阻带通通带通带通带通带Af0fA00fA0.707实际哈低通疮滤波洽器的辞幅频赛特性实际券特性理想特性阻带过渡垃带通带d.

根据滤波器对无用信号衰减的速度分类

一阶熄滤波兰器二阶氏滤波膊器高阶疫滤波崖器e.根据采用的元器件不同无源陪滤波晚器有源提滤波索器滤波魔器的奇阶数松越高曾，性略能越白好。组成:由电袍阻、扔电容礼、电淋感等辟无源摇器件知组成联。体积朵和重屋量比赶较大顽，电妈感还松会引凤起电康磁感跨应。(a绸)无源圈滤波雕器电路尼简单高频晴性能捏好工作折可靠优点通带董信号华有能耳量损愿耗负载嫁效应顿比较滤明显缺点CRRL无源高通滤波器(b沾)有源杨滤波坝器：电路套体积彻小、徐重量欲轻通带做内的夹信号特可以旷放大罗，且培具有袜缓冲弹作用精度领高、语性能着稳定既、易逝于调永试负载肥效应顾小组成衰：由尖电阻锻、电违容和薪有源论器件系（如报集成扇运放奖）组疫成优点可以苹多级血相联袋，用轿低阶毒来构止成高婶阶滤铁波器缺点通带讽范围劫小需要芝直流池电源适用干于低扶频、窃低压调、小驳功率提等场总合。8.辉3.岩2一阶宾低通酱有源已滤波赴器最简委单的弹滤波骗电路稠（无萝源）RuiCuo其中当缺点茧：带珍负载广的能乖力差吹，例蛙如R=因27波k，RL=3青k，对于匠直流馋而言蒙，uo只有ui的十恼分之烧一，居而当RL断开舅时，uo=ui，为庆了提箱高带浙负载牵的能淘力，艳可以皱减小R，提叙高C，但晕这不拘现实地，改剧为有匪源电旱路，跃此时升可以畏加电航压跟绩随器决，以徐提高凑带负任载的插能力破。1.电路械构成2.电路垮分析否：电称路工端作与铺线性欧区应用固虚短拾和虚筝断得驶：推导轰过程复数引，与讲频率钓有关3.电路脏的传谢递函妖数及将频率乖响应胸分析传递焰函数其中特征算角频初率滤波忘器的遇通带巡寿增益令s=jw滤波迟器的贝频率次特性式中称为吴滤波付器的伪截止医频率即因电勉路的丑频率户特性蔽与f的一惭次方有润关,故称灵之为贵一阶RC低通映有源钉滤波盲器滤波拨器的降幅频咐特性或3d哥B020lg|A(jw)|/dB幅频仗特性华曲线-2衬0d佳B/十倍达频程通过支已学讲的频肆率响走应分蜻析过她程知劝，幅巴频响妄应曲鬼线为相频停特性4.一阶芬滤波屿器特炼点a.电路期简单b.过渡矮带输云出的向衰减坝慢，越衰减城速率20伙dB耗/十倍胡频外接立不同恰形式孕的电她阻和础电容杯，可袖构成王其他曲形式姐的低乱通有仰源滤顶波器第二徒种电荐路：1.一阶弄低通轿有源腥滤波惧器*8.砖3.坟2低通总有源约滤波善器（1）僚电怪路组晋成（2）秃电版路性其能分更析a.电路阀的传摸递函炉数+__+–+电路冶构成发的方诉式：铺从无私源到妥有源式中Z1(s押)Z2(s喂)故+__+–+令——滤波器的通带增益——滤波器的截止角频率令s=jwb.滤波枝器的笼频率芬特性式中称为娘滤波遥器的医截止矩频率因电难路的脾频率绩特性船与f的一猫次方有绪关故称策之为毕一阶RC低通提有源货滤波桑器c.滤波就器的舱幅频颂特性由得d.相频守特性3d随B020lg|A(jw)|/dB幅频虏特性哲曲线-2授0d彻B/十倍慢频2.高通滤寨波电耽路可由乔低通向和高肤通串腿联得思到必须些满足3.带通滤钞波电选路低通艺特征餐角频牧率高通剖特征音角频辛率4.带阻滤波摔电路可由扬低通够和高乘通并锄联后任相加柴得到必须满足一阶支有源滔滤波杏电路故通带答外衰斑减速俯率慢际（-2变0d享B/十倍煌频程挑），羊与理禁想情鸟况相蛮差较彼远。味一般奇用在粪对滤躺波要街求不喷高的宾场合客。8.幼3.墨3二阶有源款滤波西电路1.压控膏电压哄源低写通滤逗波电淘路压控摩电压腰源电微路（VC志VS）对于滤波电路，有得滤很波电晋路传递我函数（二农阶）令称为贯通带昌增益称为面特征怀角频泰率称为继等效陶品质浇因数则滤波电路才能稳定工作注意：用代入，可得传递函数的频率响应：频率槐响应归一熊化的吐幅频俗响应相频罩响应归一阴化的恼幅频尚响应誓波特策图2.另一火种二因阶有裤源低愧通滤饥波器(1六)电路吊组成(2开)电路找分析a.电路失的传蒜递函芦数无限蜂增益禽多路耀反馈予型12+_+_._+对节狭点1、2列方眠程得乡丰：对节倡点1对节角点212+_+_._+由上物两式扒得其中电路稼的品色质因糟数滤波掏器的久特征旗角频企率式中为滤垫波器喜的通巴带增哲益b.滤波设器的史频率限特性令s=jwc.滤波取器的浸幅频踢特性由得d.滤波奥器的个相频裤特性e.幅频止特性急分析当<<n时，由式知当>>n时，电路彻具有菊低通障滤波斧器特惩性可见品质煎因数也影响派滤波财器频涉率特带性当=n时，由式知或幅频聚特性望曲线10-310Q=105210.7070.5-40这种汗滤波贪器称种为切愿比雪泪夫（Ch改eb速ys边he渐v）型滤察波器泰。a.特性撒有峰窜值。b.Q值越纹大，习尖峰索越高。c.当时，电路将产生自激振荡。

d.过渡缩慧带衰轿减速射度较角快。10-310Q=105210.7070.5-40当时c.Q值越吼小，西通带伟有衰呀减且谋衰减撕严重赏。a.特性拘无峰尝值。b.通带亡有衰骗减。当时10-310Q=105210.7070.5-40c.幅频吧特性聚最平兴坦a.无峰测值b.通带响内的动衰减秋最小称为最大平坦或巴特沃斯（Butterworth）型滤波器。这种滤波器当时10-310Q=105210.7070.5-40巴特杆沃斯六（Bu固tt刃er秘wo探rt瘦h）型滤渣波器启的幅娘频特怎性当即特征角频率就是截止角频率

10-310-40-4矛0d饼B/十倍帽频程2.压控踪蝶电压懒源高而通滤就波电芹路将低设通电悟路中纹的电疤容和彻电阻科对换完，便症成为或高通江电路初。传递扬函数归一悠化的酱幅频究响应滤波电路才能稳定工作归一瓜化的敲幅频代响应骆波特猪图3.压控船电压贫源带队通滤颠波电尽路可由悔低通肝和高季通串托联得越到3.压控侮电压醒源带搬通滤绒波电执路令传递冷函数得归一裳化的僚幅频派响应柳波特呼图3.压控房诚电压寨源带色通滤叮波电裂路4.双T带阻滤波赴电路双T选频陕网络4.双T带阻滤波基电路频率亦响应4.双T带阻滤波朵电路双T带阻克滤波懂电路1．一础阶高遥通有族源滤加波器8.江3.幻玉3高通赴有源割滤波抵器(1和)低通逝与高从通电蜓路的煤对偶殃关系C换成RR换成C····b.电路外分析(2填)一阶霜高通疯滤波剥器a.高通熔滤波电路(a符)传递矿函数Z1(s)Z2(s)+__++_式中通带伤增益截止读角频飘率+__++_滤波翻器的凑频率读特性令(b辫)频率佣特性由得滤波歪器的醒截止巩频率(c骡)滤波研器的烂幅频筹特性由得幅频赔特性悄曲线o十倍频2．二骆阶高辨通有丛源滤掠波器(1)电路荣组成(2)电路寇分析压控份电压漆源型汤电路

+_

+_•+_A等效爬虚线季内的宾电路等效兵电路

+_

+_•+_A

A03

2

+

+

––对节亚点3、2列方厦程节点3节点2a.传递递函数

A03

2

+

+

––由以惜上两锻式电拣路的姿传递西函数洒为其中品质因数通带增益特征角频率b.频率犁特性令由得c.幅频奶特性幅频掘特性菊曲线10-3Q=105210.7070.58.妙3.亏4带通禽和带郊阻有民源滤概波器1．二阶沿带通疏有源请滤波熔器(1仍)电路辆组成(2崇)电路牌分析

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+

__++A等效待虚线和内的行电路等效既电路

32

+

__++A

32

__++A0对节厨点3、2列方口程节点3节点2

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__++A0中心频率通带增益品质因数a.电路没的传暑递函贴数得滤顾波器各的频秩率特帮性c.频幅炸特性b.频率胞特性将s=j代入变式讨论顺：当时，(a)当

时，(b)当时，(c)电路剃具有颂带通抛特性为中心角频率由在截皮止频缸率上即求解蜜上式传得d.通频俊带故扎滤栏波器暮的通狗频带垄宽可见究，Q值越虾大，光通频采带越仁窄，喇选择音性越团强Q=105210.50-20-40/wow10.1dBAjA/|)(|lg200带通唤滤波档器的声幅频咱特性2．二阶妈带阻发有源哨滤波紫器（1）电盼路组泰成C2CR32RCR/24+_+_+_•••列节橡点电住压方勒程节点2（1）电懂路分颤析a.传递凯函数节点3C2CR32RCR/24+_+_+_•••节点4式中

C2CR32RCR/24+_+_+_•••其中躺：故眼传把递函敏数得滤款波器蚂的频木率特欠性将s=j代入考式b.频率祥特性c.滤波羽器的抱幅频辈特性讨论:当时，(a)当

时，(b)当时，(c)可见略电路掀具有道带阻属特性为中心角频