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文档简介
下面的图中,有你熟悉的哪些图形?平行四边形的性质两组对边分别平行四边形平行四边形定义ABCDADBCABCDABCDADBC①判定性质ABCD②
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?拼一拼从拼图可以得到什么启示?小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。已知:
ABCD(如图)即∠BAD=∠DCB证明:连结AC∵AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行)∴∠1=∠2,∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4平行四边形的对边平行.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.ABCD平行四边形的性质用符号语言表示:如图ABCDABCDAD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠D小结:平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。
1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论?为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?
解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴AD=BC=10m知识应用ADBC8cm一、判断正误:1、有一组对边平行的四边形叫做平行四边形。()2、平行四边形的内角和与外角和相等。()3、平行线间的线段相等。()二、选择题:1、在平行四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可以是()(A)1:2:3:4(B)1:2:2:1(C)2:2:1:1(D)2:1:2:1D好题大家练EABDC9cm5cm三.填空:1.如图,若BE平分∠ABC,则ED=
.4cm235cm5cm4cm12.如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,点E为垂足,如果∠A=125°,则∠BCE的度数为______.ADBCE┏35°3.已知:E是ABCD的边CD上的任意一点,ABCD的面积为52cm2,则△ABE的面积为______cm2ABCED26拓展:若点E在CD的延长线上呢?4.如图,村子里有一四边形的池塘,在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘,想使池塘的面积扩大1倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状,请问能否实现这一构想?若能,请你画出图形;若不能,请说明理由。ABCD思考题通过本节课的学习,你有什么收获?1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形
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