特殊三角形复习

图形的轴对称1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。2、由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形是全等图形。

ABC有两边相等的三角形是等腰三角形.2.在同一个三角形中，等边对等角.3.等腰三角形三线合一.4.是轴对称图形.2.在同一个三角形中，等角对等边.1.两边相等.1.两腰相等.性质判定概念图形名称等腰三角形等腰三角形知识要点回顾名称图形性质

等边三角形等边三角形的性质:三个角都相等，且都为60°等边三角形三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴名称图形

判定

等边三角形等边三角形的判定:三个角都等于60°的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形1、直角三角形两锐角互余∵∠ACB=Rt∠∴∠A+∠B=90°BCA直角三角形的性质∴∠A与∠1，∠A与∠B，∠B与∠2，∠2与∠1均互余∠1=∠B，∠2=∠AAC·BC=AB·CDACBD12∵∠ACB=Rt∠，CD⊥AB2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∵∠ACB=Rt∠，CD是斜边AB上的中线∴CD=AB，(CD=AD=BD)12BCAD2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∵∠ACB=Rt∠，CD是斜边AB上的中线∴CD=AB，(CD=AD=BD)12BCAD30°3、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半BCA30°∵∠ACB=Rt∠，∠B=30°∴AC=AB12等腰直角三角形斜边上的中线将它分成两个全等的等腰直角三角形ACBD124、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方∵∠ACB=Rt∠∴AC2+BC2=AB2，(a2+b2=c2)BCAcab直角三角形的判定1、定义法2、两角互余的三角形是直角三角形3、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形BCAD∴△ACB是Rt△，且∠ACB=Rt∠（或CD=BD=AD）∵CD是AB边上的中线，且CD=AB124、勾股定理逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，且第三边所对的角为直角∵AC2+BC2=AB2(a2+b2=c2)BCAcab∴△ABC是Rt△且∠C=Rt∠直角三角形全等的判定SAS，ASA，AAS，SSS，HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等∵∠C=∠C’=Rt∠，AB=A’B’，AC=A’C’

∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’BCAB’C’A’1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．

每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题．

但是原命题正确，它的逆命题未必正确．逆命题和逆定理2、如果一个定理的逆命题被证明是真命题（定理），那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段垂直平分线性质定理的逆定理：

角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线oABPDE