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文档简介

1.画一个△ABC，使三边长分别是10cm,6cm,8cm.尝试与猜想2.量一量10cm边所对的角的度数是多少，你觉得这个度数与边长是10cm,6cm,8cm有关系吗？这个关系在更一般的三角形中还成立吗?请用字母来表示你的猜想。ACBabc∵a2+b2=c2

∴∠C=Rt∠（？）∵∠C=Rt∠

∴a2+b2=c2（？）

如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理:BcabCA该定理可以用来判定一个三角形是不是直角三角形。∵a2+b2=c2∴∠C=Rt∠（勾股定理的逆定理）∴△ABC是直角三角形。三边长为2,4,3的三角形是不是直角三角形？5,4,3呢？我们已有哪些判定直角三角形的方法？例3

根据下列条件,分别判断以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形.一找二算三判断

利用勾股定理的逆定理，先区分最长边与较短两边，然后再比较较短两边的平方和与最长边的平方，若相等，则三角形是直角三角形，并且最长边所对的角是直角，否则该三角形不是直角三角形.温馨提示1、根据下列条件，判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形?(1)

a=5，b=7，c=8(2)

(3)a=3n，b=4n，c=5n(n是正整数)练习一不防先算平方再来判断！例4

已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整数).△ABC是直角三角形吗？请说明理由.你能直接判断哪条边长是最大边吗？请在草稿纸上抄写下这三条边长。S1S2S3S2=若S1+S3ABCABC,则△ABC是什么三角形？

问题一：以△ABC的三边为边做三个正方形,练习二ABC若灰色部分面积等于蓝色部分面积ABC则△ABC是什么三角形？问题二：练习二341213一:这条小路多长?

王老伯家有一菜地，要被政府征用，欲算这块菜地的大小.菜地形状如下图，中间为一小路，现已丈量得到菜地四周长度(单位：米)。二:这块菜地面积多大?请你帮忙勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．acbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.（直角三角形的判定方法之一）归纳小结勾股定理的逆定理：∵c是最大边，且a2+b2=c2

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