方差和标准差cxw_第1页
方差和标准差cxw_第2页
方差和标准差cxw_第3页
方差和标准差cxw_第4页
方差和标准差cxw_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

甲,乙两名射击手,现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?教练的烦恼?第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下:⑴请分别计算两名射击手的平均成绩;教练的烦恼?

=8(环)=8(环)甲x第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068012234546810甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下:成绩(环)射击次序⑴请分别计算两名射手的平均成绩;⑵请根据这两名射击手的成绩在右图中画出折线统计图;⑶现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么?教练的烦恼?谁的稳定性好?应以什么数据来衡量?甲射击成绩与平均成绩的偏差的和:乙射击成绩与平均成绩的偏差的和:(7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)=(10-8)+(6-8)+(10-8)+(6-8)+(8-8)=(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2=?(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=?00怎么办?甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和:乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和:找到啦!有区别了!216想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关?——与射击次数有关!所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性

设一组数据x1、x2、…、xn中,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-x)2、(x2-x)2

、…(xn-x)2

,那么我们用它们的平均数,即用S2=[(x1-x)2+(x2-x)2

+…+(xn-x)2

]1n来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).例:

为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?练一练思考:求数据方差的一般步骤是什么?1、求数据的平均数;2、利用方差公式求方差。S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]

练一练

例:为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11;乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16;问:哪种小麦长得比较整齐?X甲=(cm)X乙=(cm)

S2甲=(cm2)S2乙=(cm2)

因为S2甲<S2乙,所以甲种小麦长得比较整齐。

解:数据的单位与方差的单位一致吗?为了使单位一致,可用方差的算术平方根:S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]来表示,并把它叫做标准差.动动脑!特殊的:如果方差与标准差为零,说明数据都没有偏差,即每个数都一样。我来做2、已知某样本的方差是4,则这个样本的标准差是————。3、已知一个样本1、3、2、x、5,其平均数是3,则这个样本的标准差是————。4、甲、乙两名战士在射击训练中,打靶的次数相同,且射击成绩的平均数x甲

=x乙,如果甲的射击成绩比较稳定,那么方差的大小关系是S2甲————S2乙。2<1、一个样本的方差是则这个样本中的数据个数是____,平均数是____1008探索发现已知三组数据1、2、3、4、5;11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果,你能从中发现哪些有趣的结论?平均数方差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918请你用发现的结论来解决以下的问题:已知数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为a,方差为b,标准差为c。则①数据x1+3,x2+

3,x3+3

,…,xn+3的平均数为--------,方差为-------,标准差为----------。②数据x1-3,x2-3,x3-3

,…,xn-3的平均数为----------,方差为--------,

标准差为----------。③数据3x1,3x2,3x3,…,3xn的平均数为-----------,方差为-----------,

标准差为----------。④数据2x1-3,2x2-3,2x3-3

,…,2xn-3的平均数为----------,方差为---------,标准差为----------。反思提高a+3ba-3b3a9b2a-34bcc3c2c考考你的观察力甲99103981011041009897乙102100951031059698101S甲2=5.5(克2)S乙2=10.5(克2)甲9.910.39.810.110.4109.89.7乙10.2109.510.310.59.69.810.1S甲2=0.055(克2)S乙2=0.105(克2)(单位:克)小结:谈谈自己这节课学到了什么?1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.

2.方差:用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.3.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2+

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论