等腰三角形的性质定理_第1页
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文档简介

合作学习在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.

若将△ABD作关于直线AD折叠，找出图中所有相等的线段和相等的角？DABC线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.

1.∠B=∠C

2.BD=CD,即AD为底边上的中线3.

AD⊥BC,即AD为底边上的高已知:AB=ACADCB结论:,∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称“等腰三角形三线合一”顶角平分线底边上的中线底边上的高ADCB在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。

CAB12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12BDCD12ADBCADBCBDCDAE例4已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线m上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.aBChA练习：1、等腰三角形的顶角一定是锐角。2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。4、等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数一共能画出9条。5、等腰三角形底边上的中线一定垂直于底边。（X）（X）（√）（X）（√）如图，D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，则BD与CE相等吗？EABCDH如图，在⊿ABC中，AB=AC,O是⊿ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于点D，试说明AD⊥BC，BD=CD。2ABCDO1谈谈我的收获作业布置1.作业本、课本作业题A组.

（B组选做）2.课外探究题:

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