第一章集合与常用逻辑用语章节复习（原卷版）

第一章集合与常用逻辑用语章节复习(1)集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性．(2)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法．(3)自然数集记作N；正整数集记作N*或N＋；整数集记作Z；有理数集记作Q；实数集记作R．(4)A是B的子集记作A⊆B(或B⊇A)，A是B的真子集记作AB(或BA).(5)由集合之间的基本关系推出的结论即A⊆A，若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C.(6)并集A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}；交集A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}；补集∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}．(7)如果p⇒q，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件．如果p⇔q，那么p与q互为充要条件．(8)全称量词命题∀x∈M，p(x)的否定：∃x∈M，¬p(x)；存在量词命题∃x∈M，p(x)的否定：∀x∈M，¬p(x)．题型一集合的基本概念已知集合，，集合，4，5，6，7，8，，则中元素的个数为A．1 B．2 C．3 D．4已知集合，则集合，，的元素个数为A．6 B．7 C．8 D．9含有三个元素的集合既可表示成，又可表示成，，，则．已知集合有2个元素且集合和集合的元素个数之和为6，则集合的子集个数可能是A．4 B．8 C．16 D．32题型二集合的基本运算已知集合，，则A．， B．， C．， D．，，设集合，2，，．若，则A．， B．， C．， D．，设集合，1，2，3，，，3，，，则A． B．， C．，2， D．，2，3，已知集合，或．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．

题型三充分条件和必要条件已知，，则是的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件下面四个条件中，使成立的充分而不必要条件的是A． B． C． D．已知全集，非空集合，．（1）当时，求；（2）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围．已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

题型四全称量词命题和存在量词命题若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是．若命题“，”是假命题，则实数的最大值是．下列结论中正确的个数是①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“，”是全称量词命题；③命题“，”的否定为“，”；④命题“是的必要条件”是真命题．A．0 B．1 C．2 D．3设命题，，命题，．若，都为真命题，求实数的取值范围．1．已知集合，，则A． B． C． D．2．集合，4，9，16，，若，，则⊕，则运算⊕可能是A．除法 B．加法 C．乘法 D．减法3．已知集合，，，，，，若，则的值为．4．已知集合，，为全集的子集，且满足，则下列结论正确的是A． B． C． D．5．设全集，集合与都为的子集，，，，，则下列说法正确的是A．0属于，且0属于 B．0属于，且0不属于 C．0不属于但0属于 D．0不属于，也不属于6．设集合，集合，则A．， B． C．， D．7．已知全集，集合，，，，则为A． B．，1， C．，2， D．，1，2，8．设，，，，求、．9．已知条件，条件，则是的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11．已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，，使得．（1）若，求；（2）若集合，满足条件______（三个条件任选一个作答），求实数的取值范围．12．已知：实数满足集合，：实数满足集合，．（1）若，且命题和均为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．13．若命题“任意，，”是真命题，求实数的取值范围．14．已知，则“非”对应的值的集合是．15．下列结论中正确的个数是①命题“所有的四边形都是矩