圆柱和圆锥综合讲义

33乐思2016春季圆柱与圆综合讲义

六下数学【识总】圆1．柱的特：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。（3）高的特征：圆柱有无数条高。2．圆的高：个底面之间的距离叫做高。3圆柱的侧面开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。4．柱的侧积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S。侧5．圆的表面：圆柱的表面积=侧面积+2底面积，即=S+2S。表侧底6．柱的体：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，。圆1．圆的高：圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。2．锥的特（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。（3）高的特征：圆锥只有一条高。113圆锥体公式圆与锥关：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。一、判：1，圆柱体体积与圆锥体的体积比是∶）2，圆柱体高扩大倍，体积就扩大倍。（）乐思教育●教育是一项良心事业！

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六下数学3，等底等的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2()4，圆柱体侧面积等于底面积乘以高。（）5，圆柱体底面直径是厘米，高是9.42厘，它的侧面展开后是一个正方形（）二、选：（1）

圆柱体底面半径扩大,高变,积扩大（）A、3倍

B、9倍

、6倍，把一个棱长米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）方分米。A、B、求长方正方体圆体的体积共同的公式是（）A、V=abh、V=a3C、，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4米的正方形，这个圆柱体的体积是（）方分米B、C100.48，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A扩大B缩小C、扩大6倍D缩小

A例1：压路机的滚筒是圆柱体，它的长是米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？例2：一底面积平方米的圆柱形蓄水池，容积314方米。如果再深挖0.5，水池容积是多少立方米？乐思教育●教育是一项良心事业！

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六下数学例3：把个底面半径厘米高是厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径5米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？例1：把根1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？例2：一圆柱形钢材，截1。量的它的横截面的直径20米，截下的体积占这根钢材的三分之一，这根钢材原来的体积是多少立方分米？例3：把两个底面直径都是厘米、长都是分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？乐思教育●教育是一项良心事业！

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六下数学例1：砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥千克，共需水泥多少千克？例2：学走廊上有根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆千克，共需要油漆多少千克？

1例1：一圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩升汽油。如果这个油桶的内底面积是平方分米，油桶的高是多少分米？例1：两底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是分米，体积是立方分米，另一个圆柱的高分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？乐思教育●教育是一项良心事业！

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六下数学例2：有个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？例1：一个圆柱形量桶，底面半径是厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少例2一个直径是厘米的圆柱形容器里入一个底面半径3米的圆锥形铁块部浸没在水中，这是水面上升厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？例1：一圆柱的高减少厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？乐思教育●教育是一项良心事业！

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六下数学例2:一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2米，表面积就减1256方厘米，求这个圆柱的表面积。柱例1：一长方体，分米，宽8分米，12米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？例：把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314方厘米，求正方体的表面积。例3：一个长方形的长是厘米，宽是厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米乐思教育●教育是一项良心事业！

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六下数学例为3和5这例1：一圆锥形黄沙，底面周长是米，高1.5米，每立方米的黄沙，这堆沙重多少吨？例：一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？乐思教育●教育是一项良心事业！

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六下数学例1：一圆柱体和一个圆锥体等底等高它们的体积相差50.24方厘米。如果圆锥体的底面半径2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？例2：一圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是：，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？例3：