小学数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

三角形的内角和【学习目标】课程标准描述：通过观察、操作、了解三角形的内角和是180°。基于课程标准的要求以及对教材的分析，我制定如下的学习目标：通过“量、算”不同大小的三角形的内角度数，初步感受到它们的内角和大约是180°，形成实事求是、严谨的数学态度，感受误差的真实存在性。通过“量一量”“拼一拼”“折一折”等操作活动，学会用实验的方法验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。3、体验“猜想—验证—结论—应用”的解决问题的策略，提高动手操作能力和团队合作的意识与能力。【评价方案】第一次小组合作，通过对不同大小三角形的内角度数的“量、算”，以评价目标1。第二次小组合作，通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的方法对不同形状的三角形的内角和是否为180°进行验证，已评价目标2和3。三个练习及思考题的设计，已评价目标2。【学习重点】探究发现和验证“三角形的内角和是180°”这一规律，并归纳总结出规律。【学习难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。三角形的内角和【学情分析】通过前面的学习，四年级的学生已经掌握了三角形的一些基础知识，并会用量角器测量角的度数，画角，具备了探究三角形内角和的知识基础。学生的生活经验是可利用的教学资源。我了解到，课前已经有学生知道了三角形的内角和是180°，但却不知道怎样得到这个结论。只知其然，不知其所以然。因此，会在“量、算”的验证过程中出现两个问题：一是测量3个内角后所得到的和不是180°；二是学生知道了结论，操作时不自觉地利用结论调整自己的测量，制造一个“伪结果”。因此，在教学过程中要关注操作活动中遇到的真问题。此外，在验证不同形状三角形的内角和是180°时，面对学生的问题，教师可以组织学生研讨“应该选择什么样的方法？验证的时候应该注意什么”，在一系列的实验、操作活动中，逐步的归纳出三角形的内角和是180°。三角形的内角和【教材分析】本节课是在学生学过角的度量，三角形的特征和分类的基础上进行教学的。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。仔细分析教材的知识结构，它是分成三个部分来呈现。第一部分先通过“量一量”、“算一算”不同类型的三角形的内角度数，使学生初步感受到它们的内角和大约是180°，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，感受误差的真实存在性。第二部分，教材构建了“剪、拼、看”的活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和是180°。第三部分，是“做一做”练习题的设计，巩固知识，第1题是直接应用“三角形的内角和是180°”来计算求解的基础性练习题。第2题是把一个大三角形分割成2个小三角形，求每个小三角形的内角和，帮助学生进一步理解三角形内角和是180°的含义，体会三角形的内角和与三角形的大小无关。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和数学建模思想，符合四年级学生的认知规律，发展了空间观念，培养学生的观察、操作、推理、表达的能力。《三角形的内角和》教学设计课前交流：同学们好，我姓齐，来自滨河小学王家镇校区，今天我想和大家一起学习，你们愿意吗？那就快来介绍一下自己吧！（学生自由介绍，师生握手：很荣幸认识你，你好/很高兴认识你。/你好，朋友）。同学们可真热情，希望你们能把这份激情带到我们的学习中来。同学们准备好了吗？那我们开始上课了。学习过程:一、 创设情境，引入新课教师：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里有一个谜语，请看大屏幕：猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)（学生回答），教师：你们同意吗？恭喜你们答对了，你们真的很聪明。课件显示三角形。教师：那回忆一下，关于三角形的知识，你还记得哪些？（指名回答学过的三角形的知识）看来大家对三角形已经非常熟悉了，刚才有同学说三角形有三个角，谁能上来指一指是哪三个角？（学生上前面来指角）非常好。这三个角可以记做∠1、∠2、∠3，它们在三角形的内部叫做三角形的内角（课件分别闪烁三个角的弧线）。（板书：三角形的内角）。而三个内角的度数之和就是这个三角形的内角和。（补充板书：和）。那三角形的内角和到底是多少呢？为此，三角形家族里就产生了激烈的争吵，左边的三角形大声说：“我的三个内角的和一定比你的大。”另一个三角形确很不服气。同学们，谁能来评判一下？（预设学生猜测的不同情况，并让学生说出理由）教师：同学们，这只是你们的猜想（板书：猜想），你们有什么办法可以验证自己的想法吗？（板书：验证）(预设:如果同学说的是测量的方法)板书：量一量教师：你能具体说一说测量的方法吗？教师：现在这一大一小两个三角形跑到了大家的1号学具袋里面，请大家四人为一小组进行验证，将结果直接记录在三角形上。开始吧，看哪个小组又快又安静。教师：谁来说一说你们小组的测量结果？（找1-2名学生汇报度量的结果，教师在副板书处板书）并引导学生说出自己通过测量后得到的结论（可能会出现测量的时候三角形的内角和不是180°的情况）。教师：除了量一量，还有其他的办法吗？（预设如果学生想不到）那老师还有两种方法，想不想看一看？播放“拼一拼”、“折一折”的微视频。（板书：拼一拼、折一折）教师：同学们看懂了吗？那这两种方法都向我们证明了什么？（引导学生得出结论：无论是大三角形还是小三角形，三角形的内角和都是180°。）教师：引导学生发现为什么测量时会出现三角形的内角和不是180°的情况呢？让学生试着分析原因：在测量的过程中，可能会因为测量工具不够精密，测量不规范等原因，产生误差。二、合作探究，验证定理教师：对于这样的结论，你还有什么想知道的吗？提出疑问：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？（学生猜测）可是数学是很严肃的，光有猜想可不行，还必须想办法来验证自己的猜想。教师：那同学们，你们喜欢用什么方法来验证猜想呢？谁来说一说。(学生自由选择自己喜欢的方法，并说出理由。)教师：老师还给每个小组准备了2号学具袋，里面装有1、2、3号等不同形状的三角形纸片，请你们在验证之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三。四人为一小组，用你们喜欢的方法进行验证，将结果填写在活动记录表中。（学生研究，教师巡回指导）汇报交流教师：老师看各小组已经验证好了，哪位同学先来说一说你们小组的验证方法？（方法一：量一量）（方法二：我是先把三角形的三个角剪掉以后拼在一起，可以拼成一个平角。（学生在实物投影下演示）你是用xx三角形来演示的，其它的三角形你也是这样验证的吗？拼成的也是平角吗？教师：他演示的真好，表达的也非常清楚。教师：其他小组还有不同的方法吗？（方法三：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角（学生在实物投影下演示）（注意学生是否折叠整齐）教师：同学们通过多种方法的验证，得到结论“三角形的内角和是180°。”真是特别了不起。让我们把伟大的发现记到课本67页上吧！（预设：学生没想到别的方法）教师：其实，除了“量一量”、“拼一拼”、“折一折”可以验证“三角形的内角和是180°”，还有一种方法：剪一剪。（课件展示）三、 巩固应用，内化提高教师：同学们，我们通过猜想，然后想办法验证，得到了结论“三角形的内角和是180°。”那老师相信你们也能很好的应用结论解决简单的实际问题，试一试吧！（板书：结论-应用）1、游戏：帮角找朋友。下面哪三个角能构成一个三角形？请大家先自己判断一下，想好的同学就举手。指名回答，说出理由。课件显示答案。2、这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。3、剪一剪。把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的蓝色纸板的内角和是多少度?4、教师：那想一想，在一个三角形中，有没有可能有两个直角？有没有可能有两个钝角呢？四、 回顾整理、反思提升教师：同学们，你们知道吗？三角形的内角和是180度是法国科学家帕斯卡在他12岁时独自发现的，老师这里有一个关于帕斯卡的小故事，请看大屏幕（课件显示帕斯卡的故事）。今天凭着大家的智慧也验证出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到自豪和骄傲，相信只要大家勤奋学习，勤于思考，你们也会变成下一个“帕斯卡”。教师：本节课，你都收获了什么？让学生畅所欲言。布置作业、引发思考教师：同学们，请思考一个问题：在“折一折”的方法当中，要求我们先画出三角形的一条高再进行折叠，大家也这样做了，而且做得很好。那为什么要先画出三角形的一条高呢？不画可以吗？请大家课后好好的想一想！作业：完成数学课本69页“练习十六”的1-3题。板书设计：三角形的内角和三角形的内角和都是180°。猜想副板书记录学生测量结果量一量验证拼一拼结论折一折应用三角形的内角和【效果分析】一、通过讲授，我感觉本节课堂进行非常流畅，整体效果还不错，主要表现在以下几方面：1.我觉得本节课最成功的地方就是完全尊重学生，让学生做课堂的主人，充分发挥他们的主观能动性。首先，通过设计“猜谜语”的情境引出三角形，激发了学生的学习兴趣。随后，借助两个三角形对内角和大小的争吵，引发学生猜想，并能想办法去验证。紧接着，通过播放微视频的方式向学生介绍不同的方法，学生看的很仔细很认真，很好的抓住了学生的注意力。并引导学生在解决“是不是任意三角形的内角和都是180°”的问题时，自主选择自己喜欢的方法，让他们体会到成功的喜悦！在最后的巩固应用中，练习的设计由浅入深，由直接到变式，并且让学生当“小老师”，讲给大家听，使学生的语言表达能力和思维能力得到很好的锻炼！2.本节课组织了两次小组合作，学生分工明确，过程顺利，有良好的氛围。学生通过实际动手操作，体验到“猜想—验证—结论—应用”的学习模式，收获的不仅仅是知识，更是获取知识的方法与过程。二、通过课堂中的应用练习及课后检测，发现大多数学生能够掌握验证“三角形的内角和是180°”的方法，并能熟练地运用结论解决生活中简单的实际问题，但存在个别学生在运用规律解决问题时不够灵活，需要课后的巩固练习，但总体来说节课的学习是有效的。三角形的内角和【课后反思】《三角形的内角和》是义务教育教科书四年级下册第五单元的内容。先说说自己对本节课的感受：教学《三角形的内角和》这一课时，我首先利用猜谜语引出三角形，顺理成章的让学生回忆已经学过的有关三角形的知识。然后，抓住学生有关角的认知，让学生指出三角形的三个角，引出三角形的内角及内角和的认识。我适时激疑：“三角形有三个内角，那么他们的内角和是多少度呢？”借助一大一小两个三角形争吵的情境，激发起了学生极大地兴趣，引起积极思考，并能说出方法来验证猜想。再次，开始了第一次小组合作，用“量、算”的方法验证两个三角形的内角和是否相等。学生能够积极参与，课堂气氛很热烈。在汇报测量结果时，不同小组出现了不同的情况，有的证明两个三角形的内角和都是180°，而有的小组没有得到这样的结论。又再一轮引发学生思考，积极去想其他的方法。这时有一位学生出现了“比一比”的方法，我没有一带而过，而是抓住机会让学生自己展示发现，在操作的过程中学生自己就发现此种方法不好操作，应换其他的办法。我适时提醒，播放“拼一拼”、“折一折”两种方法的微视频。学生观看的非常仔细，快速的吸引了学生的注意力。通过三种方法的呈现，让学生得到结论“三角形的内角和与它们的大小无关”，并且回到前面也能自己分析出“为什么测量时会出现三角形内角和不是180°”的情况。整个环节放手给学生，让他们自己发现验证。在接下来的环节，由对特殊两个三角形内角和的比较延伸到任意三角形内角和的验证。过渡自然，学生“探个究竟”的兴趣因此油然而生。“量一量”、“撕一撕”、“折一折”“算一算”等活动，贴近了学生的生活，降低了学习难度，并且在学生畅所欲言的过程中，比较不同方法的利弊，让学生自主选择喜欢的方法验证，充分尊重学生，体现了学生是学习的主人。通过小组之间的第二次合作，得到结论“任意三角形的内角和都是180°”。方法变多了，学生操作起来，表现更加积极主动，并喜欢尝试用多种方法进行验证。最后练习的设计，联系生活实际，感受数学的作用。由浅入深，让不同层次的学生都能有收获，都能有成功的体验，学生反应迅速，表达也很清楚，锻炼了思维能力。而课的最后，留给学生一个思考题，保证不让本节课出现漏洞，为以后的学习奠定基础。本节课存在的问题：本节课在教学时还存在一