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文档简介

新知导入

情境引入∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=由锐角的特殊三角函数值可反求锐角新知导入

合作学习

我们已经知道:已知任意一个锐角,用计算器都可以求出它的函数值.反之,

已知三角函数值能否求出相应的角度?

合作学习

已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１

cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：探求新知按键的顺序显示结果SHIFT20917.301507834sin·7=如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，°′″即∠α＝17018’5.43”

已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１

cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：按键的顺序显示结果2ndf2094sin·72ndfDMS17018’5.43”即∠α＝17018’5.43”提炼概念

典例精讲

新知讲解例1、根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到１”）（１）sinβ=0.4511;(2)cosβ=0.7857;(3)tanβ=1.4036按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果26048’51”0.sin115=4DMSSHIFT°′″2ndfsin0.45112ndf26048’51”即∠β＝26048’51”shiftcos0.7857=0'''(2)cosα=0.7857(3)tanα=1.4036shifttan1.4036=0'''老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.0'''即∠α＝38012’52”即∠α＝54031’55”例3、如图，一段公路弯道ＡＢ两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m）⌒⌒ＣＡＢＯ解:作OC⊥AB于C,则AC＝BC＝100m在Rt△AOC中,sin∠AOC＝ACOA＝＝0.1.1001000∴∠AOC＝5044’21.01”∴∠AOB≈11.480∴AB＝11.48×1000π⌒180≈200.3(m).答:弯道长约为200.3m.课堂练习1、当∠A为锐角，且cosA=，那么∠A（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A＜90°D(2)cosA=0.4273,则A=(精确到1")20020'4"64042'13"2.(1)sinA=0.3475,则A=(精确到1")课堂练习3、如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10).∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=550.∴V型角的大小约550.,5208.02.1910tan:»==CDAD∠ACD∵解4.一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.解

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